K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
1
PL
3
30 tháng 8 2021
a)\(5x^2.\left(10x^4-5x^3+2\right)=50x^6-25x^5+10x^2\)
b) \(\left(x^2-5x+3\right).\left(-5x\right)=-5x^3+25x^2-15x\)
c) \(\left(5x-2y\right)\left(x^2-xy+1\right)=5x^3-5x^2y+5x-2x^2y+2xy^2-2y\\ =5x^3-7x^2y+2xy^2+5x-2y\)
d) \(\left(3x-2\right)\left(9x^2+6x-4\right)\\ =27x^3+18x^2-12x-18x^2-12x+8=27x^3+8\)
30 tháng 8 2021
a) \(5x^2\left(10x^4-5x^3+2\right)=50x^6-25x^5+10x^2\)
b) \(\left(x^2-5x+3\right)\left(-5x\right)=-5x^3+25x^2-15x\)
c) \(\left(5x-2y\right)\left(x^2-xy+1\right)=5x^3-5x^2y+5x-2x^2y+2xy^2-2y=5x^3-7x^2y+2xy^2+5x-2y\)
d) \(\left(3x-2\right)\left(9x^2+6x-4\right)=27x^3+18x^2-12x-18x^2-12x+8=27x^3-24x+8\)
PL
3
25 tháng 8 2021
Câu 4:
Xét tam giác ABC có
D là trung điểm của AC(gt)
E là trung điểm của BC(gt)
=> DE là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow AB=2DE=2.15=30\left(m\right)\)
Câu 5:
Xét hình thang ABCD có:
E là trung điểm của AD(gt)
F là trung điểm của BC(gt)
=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD
\(\Rightarrow EF=\dfrac{AB+CD}{2}\Rightarrow45=\dfrac{32+x}{2}\Rightarrow x=45.2-32=58\left(cm\right)\)
Câu 6:
Xét hình thang AMEC có:
B là trung điểm AC(AB=BC)
BN//CE//AM( cùng vuông góc AD)
=> N là trung điểm ME
=> ME=2.MN=70(cm)
Xét hình thang BNFD có:
C là trung điểm BD(BC=CD)
CE//BN//DF(cùng vuông góc AD)
=> E là trung điểm NF
=> EF=EN=MN=35cm
Ta có: MF = EF+ME=70+35=105(cm)
25 tháng 8 2021
Câu 5:
Hình thang ABCD có
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
Do đó: EF là đường trung bình của hình thang ABCD
Suy ra: \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}\)
\(\Leftrightarrow x+32=90\)
hay x=58cm
ML
1
10 tháng 3 2022
Gọi vân tốc xe ô tô là x (km/h; x>20)
Thời gian ô tô, xe máy đi là: 14−12=2 (h)
Vận tốc xe máy ít hơn vân tốc ô tô 20km/h
→→ Vận tốc xe máy là: x−20 (km/h)
→→ Quãng đường xe máy đi được là: (x−20).2
Vận tốc ô tô là x
→→ Quãng đường ô tô đi được là: 2x
→→ Ta có pt: 2(x−2)+2x=2002
↔2x−4+2x=200
↔4x=204
↔x=51 (TM)
→→ Vân tốc xe máy là: 51−20=31 (TM)
Vậy vân tốc xe máy là 31km/h và vân tốc ô tô là 51km/h
1 tháng 3 2022
a: (x-3)(x+1)=0
=>x-3=0 hoặc x+1=0
=>x=3 hoặc x=-1
b: (2x-4)(6-2x)=0
=>2x-4=0 hoặc 6-2x=0
=>x=2 hoặc x=3
c: (x+3)(x-3)(3x-2)=0
nên \(x\in\left\{-3;3;\dfrac{2}{3}\right\}\)
24 tháng 4 2022
Mấy câu này dễ mà,đầu tiên bạn chia ra làm hai,bà trường hợp bằng dấu ngoặc vuông các trường hợp đó bạn sẽ để bằng 0 xong rồi bạn chỉ việc lấy những phân tử không có x để lấy 0 trừ hoặc cộng với những số đó ra kết quả như thế nào thì bạn sẽ lấy những số bạn vừa lấy 0 trừ hoặc cộng rồi bạn đem chia cho số có biến x
Vd:e)x(4x-2)(2x+3)=0
=>[x=0
[4x-2=0
[2x+3=0
<=>[x=0
[x=1/2
[x=-3/2
Vậy.....
19 tháng 8 2021
a) \(A=3\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2+2\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(2x+3\right)^2-\left(5-20x\right)\)
\(=\left(3x^2-6x+3\right)-\left(x^2+2x+1\right)+2\left(x^2-9\right)-\left(4x^2+12x+9\right)-5+20x\)
\(=-30\)
b) \(B=-x\left(x+2\right)^2+\left(2x+1\right)^2+\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-1\)
\(=-x\left(x^2+4x+4\right)+\left(4x^2+4x+1\right)+\left(x^3-3x^2+9x+3x^2-9x+27\right)-1\)
\(=27\)
19 tháng 8 2021
a: Ta có: \(A=3\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2+2\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(2x+3\right)^2-\left(5-20x\right)\)
\(=3x^2-6x+3-x^2-2x-1+2x^2-18-4x^2-12x-9-5+20x\)
\(=-30\)
b: Ta có: \(B=-x\left(x+2\right)^2+\left(2x+1\right)^2+\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-1\)
\(=-x^3-4x^2-4x+4x^2+4x+1+x^3+27-1\)
=27
24 tháng 8 2021
Bài 2:
a: \(201^3=8120601\)
b: \(199^3=7880599\)
c: \(52^3-8=140600\)
d: \(23^3-27=12140\)
e: \(99^3=970299\)
f: \(62\cdot58=3596\)
24 tháng 8 2021
Bài 1:
a: \(\left(2x+y\right)^2-\left(y-2x\right)^2\)
\(=4x^2+4xy+y^2-y^2+4xy-4x^2\)
=8xy
b: \(\left(5x+5\right)^2+10\cdot\left(x-3\right)\left(x+1\right)+x^2-6x+9\)
\(=\left(5x+5\right)^2+2\cdot\left(5x+5\right)\cdot\left(x-3\right)+\left(x-3\right)^2\)
\(=\left(6x+2\right)^2\)
\(=36x^2+24x+4\)
c: \(\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)\)
\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+3x^2y-3xy^2\)
\(=x^3-y^3\)
d: \(\left(1-2x\right)\left(1+2x+4x^2\right)+8\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=1-8x^3+8\left(x^3-1\right)\)
\(=1-8x^3+8x^3-8\)
=-7
DT
21 tháng 2 2022
vs đk tổng =1 ta có:
\(\dfrac{a+bc}{b+c}+\dfrac{b+ca}{c+a}+\dfrac{c+ab}{a+b}\)
\(=\dfrac{a\left(a+b+c\right)+bc}{bc}+\dfrac{b\left(a+b+c\right)+ca}{ca}+\dfrac{c\left(a+b+c\right)+ab}{ab}\)
\(=\dfrac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{b+c}+\dfrac{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}{c+a}+\dfrac{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}{a+b}\)
sd bđt AM-GM cho 2 số dương ta có:
\(\dfrac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{b+c}+\dfrac{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}{c+a}\ge2\left(a+b\right)\)
\(\dfrac{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}{c+a}+\dfrac{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}{a+b}\ge2\left(b+c\right)\)
\(\dfrac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{b+c}+\dfrac{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}{a+b}\ge2\left(c+a\right)\)
Cộng theo vế 3 đẳng thức trên ta sẽ có điều phải chứng minh
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b= c =\(\dfrac{1}{3}\)
PP
1
8 tháng 12 2021
\(ĐK:x\ne\dfrac{1}{2};x\ne1;x\ne\dfrac{3}{2};x\ne2;x\ne\dfrac{5}{2}\\ PT\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(2x-1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(3x-2\right)}+\dfrac{1}{\left(3x-2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{\left(x-2\right)\left(5x-2\right)}=\dfrac{4}{21}\\ \Leftrightarrow2\left[\dfrac{\dfrac{1}{2}}{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{\dfrac{1}{2}}{\left(x-1\right)\left(x-\dfrac{3}{2}\right)}+\dfrac{\dfrac{1}{2}}{\left(x-\dfrac{3}{2}\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{\dfrac{1}{2}}{\left(x-2\right)\left(x-\dfrac{5}{2}\right)}\right]=\dfrac{4}{21}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x-\dfrac{1}{2}}+\dfrac{1}{x-\dfrac{3}{2}}-\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x-\dfrac{3}{2}}+\dfrac{1}{x-\dfrac{5}{2}}-\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{2}{21}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x-\dfrac{5}{2}}=\dfrac{2}{21}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-\dfrac{5}{2}-x+1}{\left(x-1\right)\left(x-\dfrac{5}{2}\right)}=\dfrac{2}{21}\\ \Leftrightarrow\dfrac{-\dfrac{3}{2}}{x^2-\dfrac{7}{2}x+\dfrac{5}{2}}=\dfrac{2}{21}\\ \Leftrightarrow x^2-\dfrac{7}{2}x+\dfrac{5}{2}=-\dfrac{63}{4}\\ \Leftrightarrow4x^2-14x+10=-63\\ \Leftrightarrow4x^2-14x+73=0\\ \Leftrightarrow x\in\varnothing\)