Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAMO vuông tại M và ΔANO vuông tại N có
AO chung
AM=AN
Do đó: ΔAMO=ΔANO
=>góc MAO=góc NAO
=>AO là phân giác của góc MAN
b: OB=OA
OA=OC
Do đó: OB=OC
c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
a, Xét tam giác HBA vuông tại H có:
AB2=AH2+BH2(định lí py ta go)
hay 100=AH2+36
=> AH2=64
=> AH=8(cm)
b, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
góc AHB=góc AHC =90 độ
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
AH chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH
c,
Xét tam giác DBH và tam giác ECH có:
BD=CE (gt)
góc DBH= góc ECH (tam giác ABC Cân tại A)
BH=CH (trong tam giác cân, đường cao đồng thời là đường trung tuyến)
=> tam giác DBH=tam giác ECH
=> DH=EH( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác HDE cân tại H
d) Vì AB = AC; BD = CE
mà AB - BD = AD
AC - CE = AE
=> AD = AE
Vì ΔHDE cân
=> H ∈ đường trung trực cạnh DE (1)
Xét ΔADHvàΔAEHcó
AD = AE (cmt)
AH (chung)
DH = HE (cmt)
Do đó: ΔADH=ΔAEH(c−c−c)
=> AD = AE ( hai cạnh tương ứng)
=> ΔADE cân tại A
=> A ∈ đường trung trực cạnh DE (2)
(1); (2) => A,H ∈ đường trung trực cạnh DE
=>AH là đường trung trực cạnh DE
CHÚC BẠN HỌC TỐT
a: Xét ΔABC có
AD,BE là đường cao
AD cắt EB tại H
=>H là trực tâm
=>CH vuông góc AB
b: ΔABC cân tại A
mà AD là trung tuyến
nên AD vuông góc BC
Xét tứ giác AKBD có
góc AKB=góc ADB=góc KBD=90 độ
=>AKBD là hình chữ nhật
=>góc KAD=90 độ
a/ Vì AB = AC (gt) mà D, E lần lượt là t/điểm của AB, AC
=> AD = AE = BD = CE
Xét ΔABEvàΔACDΔABEvàΔACD có:
AB = AC (gt)
ˆA:chungA^:chung
AE = AD (cmt)
⇒ΔABE=ΔACD(c−g−c)(đpcm)⇒ΔABE=ΔACD(c−g−c)(đpcm)
b/ Vì ΔABE=ΔACD(ýa)ΔABE=ΔACD(ýa)
⇒BE=CD⇒BE=CD (c t/ứng)(đpcm)
c/ Xét ΔBDCvàΔCEBΔBDCvàΔCEB có:
BC: chung
BD = CE (đã cm)
CD = BE (ý b)
=> ΔBDC=ΔCEB(c−c−c)ΔBDC=ΔCEB(c−c−c)
⇒ˆBDC=ˆCEB⇒BDC^=CEB^ (g t/ứng)
Xét ΔBDKΔBDK và ΔΔCEK có:
ˆBDCBDC^ = ˆCEBCEB^ (cmt)
BD = CE (đã cm)
ˆB1=ˆC1B1^=C1^ (g t/ứngs do ΔΔABE = ΔΔACD)
=> ΔΔBDK = ΔΔCEK (g−c−gg−c−g)
=> BK = CK (c t/ứng)
=> ΔΔKBC cân tại K (đpcm)
d/ Xét ΔABKΔABK và ΔΔACK có:
AK: chung
AB = AC (gt)
BK = CK (đã cm)
=> ΔΔABK = ΔΔACK (c−c−cc−c−c)
=> ˆBAKBAK^ = ˆCAKCAK^ (g t/ứng)
=> AK là tia p/g của goác BAC (đpcm)
BAD cân;
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBND vuông tại N có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{NBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBND
b: Xét ΔADM vuông tại A và ΔNDC vuông tại N có
DA=DN
\(\widehat{ADM}=\widehat{NDC}\)
Do đó:ΔADM=ΔNDC
Suy ra: AM=NC
c: Ta có: BA+AM=BM
BN+NC=BC
mà BA=BN
và AM=NC
nên BM=BC
hay ΔBMC cân tại B
d: Ta có: BM=BC
nên B nằm trên đường trung trực của MC(1)
Ta có: DM=DC
nên D nằm trên đường trung trực của MC(2)
Ta có: IM=IC
nên I nằm trên đường trung trực của MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra B,D,I thẳng hàng
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường cao
nên D là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
N là trung điểm của AB
Do đó; DN là đường trung bình
=>DN//AC
tk
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-can-tai-a-co-duong-cao-ah-va-m-la-trung-diem-cua-ab-n-la-trung-diem-cua-ac-goi-d-la-diem-doi-xung-cua-h-qua-m-a-chung-minh-tu-gia.329501118371#:~:text=T%E1%BB%B1%20v%E1%BA%BD%20h%C3%ACnh,r%E1%BB%93i%20T.T