Question

[Nguyễn Minh Đức]

Mn giải giúp e phần c với ạ!

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

a/

Các tg vuông: ADE; ABD; BCD;BCE

Các hình thang vuông: AECD; BCDE

b/

\(AE=\dfrac{1}{4}BC\Rightarrow AE=\dfrac{1}{3}EB\Rightarrow\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{EB}{BC}=\dfrac{3}{4}\)

Hai tg AED và tg EBC có cđường cao từ D->AB = đường cao từ C->AB nên

\(\dfrac{S_{AED}}{S_{EBC}}=\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{1}{3}\)

c/

Ta có \(S_{BCD}=S_{ABD}=S_{ABC}=\dfrac{1}{2}xS_{ABCD}\)

Hai tg BCD và tg ECD có CD và đường cao từ B->CD = đường cao từ E->CD nên

\(S_{ECD}=S_{BCD}=\dfrac{1}{2}xS_{ABCD}\)

Hai tg EBC và tg ABC có chung đường cao từ C->AB nên

\(\dfrac{S_{EBC}}{S_{ABC}}=\dfrac{EB}{BC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow S_{EBC}=\dfrac{3}{4}xS_{ABC}=\dfrac{3}{4}x\dfrac{1}{2}xS_{ABCD}=\dfrac{3}{8}xS_{ABCD}\)

\(\Rightarrow S_{BCD}-S_{ECB}=\dfrac{1}{2}xS_{ABCD}-\dfrac{3}{8}xS_{ABCD}=\dfrac{1}{8}xS_{ABCD}\)

Hai tg BCD và tg EBC có phần diện tích chung là \(S_{BKC}\) 

Nên hiệu của \(S_{BCD}-S_{EBC}=\dfrac{1}{8}xS_{ABCD}=S_{DKC}-S_{EKB}=3cm^2\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=3x8=24cm^2\)