NK
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 4 2018
\(a)\) Ta có :
\(A=\frac{6x+9}{3x+2}=\frac{6x+4+5}{3x+2}=\frac{6x+4}{3x+2}+\frac{5}{3x+2}=\frac{2\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{5}{3x+2}=2+\frac{5}{3x+2}\)
Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{5}{3x+2}\) phải nguyên hay \(5\) chia hết cho \(3x+2\)\(\Rightarrow\)\(\left(3x+2\right)\inƯ\left(5\right)\)
Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Suy ra :
| \(3x+2\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(x\) | \(\frac{-1}{3}\) | \(-1\) | \(1\) | \(\frac{-7}{3}\) |
Mà \(x\) là số nguyên nên \(x\in\left\{-1;1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-1;1\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
19 tháng 4 2018
\(b)\) Ta có bất đẳng thức giá trị tuyệt đối như sau :
\(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(xy\ge0\)
Áp dụng vào ta có :
\(A=\left|x\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x+8-x\right|=\left|8\right|=8\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x\left(8-x\right)\ge0\)
Trường hợp 1 :
\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\8-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\le8\end{cases}\Leftrightarrow}0\le x\le8}\)
Trường hợp 2 :
\(\hept{\begin{cases}x\le0\\8-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le0\\x\ge8\end{cases}}}\) ( loại )
Vậy GTNN của \(A=8\) khi \(0\le x\le8\)
Chúc bạn học tốt ~
18 tháng 8 2016
Để \(A=\frac{3}{x+2}\) đạt được giá trị nguyên
=> 3 chia hết x+2
=> \(x+2\inƯ\left(3\right)\)
Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=> Ta lập được bảng sau:
| x+2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | -1 | -3 | 1 | -5 |
Vậy để \(A=\frac{3}{x+2}\) thì x = {-1;-3;1;-5}
CHÚC BẠN HỌC TỐT
25 tháng 11 2019
bài 1
a Từ công thức y=k*x nên k=y/x
hệ số tỉ lệ của y đối với x là k=y/x=4/6
b y=k*x =4/6*x
c nếu x =10 thì y = 4/6*10=4.6
17 tháng 9 2023
\(B=\dfrac{\left(x+4\right)\times x-2}{x+4}\)
\(B=x-\dfrac{2}{x+4}\)
Vì \(x\in z\), để \(B\in z\Leftrightarrow\dfrac{2}{x+4}\in z\)
\(\Leftrightarrow2⋮\left(x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow x+4\inƯ\left(2\right)\)
Mà \(Ư\left(2\right)=\left(\pm1;\pm2\right)\)
Ta có bảng sau
\(\begin{matrix}x+4&1&-1&2&-2\\x&-3&-5&-2&-6\end{matrix}\)
Vậy \(x\in\left(-2;-3;-5;-6\right)\) thì \(B\in z\)
NH
1
23 tháng 1 2015
ĐK: x khác 60
Chia làm 2 TH:
_TH1: Tử >0 , mẫu <0 <=> -50<x<60
_TH2: Tử <0 , mẫu >0 (vô nghiệm)
Tính số số hạng=> kq=109
Ta có: \(\left|x-6\right|+\left|x-10\right|\)
\(=\left|x-6\right|+\left|10-x\right|\ge\left|x-6+10-x\right|=\left|4\right|=4\)
=> \(\left|x-6\right|+\left|x-10\right|\ge4\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-6\right)\left(10-x\right)\ge0\)
\(\Rightarrow6\le x\le10\) => \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=10\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{6;10\right\}\)
Ta có |x - 6| + |x - 10|
= |x - 6| + |10 - x|
\(\ge\)|x - 6 + 10 - x| = |4| = 4
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-6\right)\left(10-x\right)\ge0\)
Xét các trường hợp
TH1 :\(\hept{\begin{cases}x-6\ge0\\10-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge6\\x\le10\end{cases}}\Rightarrow6\le x\le10\Rightarrow x\in\left\{6;7;8;9;10\right\}}\)(Vì x nguyên)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-6\le0\\10-x\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le6\\x\ge10\end{cases}}\Rightarrow x\in\varnothing\)
Vậy \(x\in\left\{6;7;8;9;10\right\}\)là giá trị của bài toán