Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: =>(x^2+4x-5)(x^2+4x-21)=297
=>(x^2+4x)^2-26(x^2+4x)+105-297=0
=>x^2+4x=32 hoặc x^2+4x=-6(loại)
=>x^2+4x-32=0
=>(x+8)(x-4)=0
=>x=4 hoặc x=-8
b: =>(x^2-x-3)(x^2+x-4)=0
hay \(x\in\left\{\dfrac{1+\sqrt{13}}{2};\dfrac{1-\sqrt{13}}{2};\dfrac{-1+\sqrt{17}}{2};\dfrac{-1-\sqrt{17}}{2}\right\}\)
c: =>(x-1)(x+2)(x^2-6x-2)=0
hay \(x\in\left\{1;-2;3+\sqrt{11};3-\sqrt{11}\right\}\)
M.n giúp mk giải bài này ms:
Giải pt: \(\left(x^2-5x+1\right)\left(x^2-4\right)=6\left(x-1\right)^2\)
PT đã cho \(\Leftrightarrow\left(x^2-4-5x+5\right)\left(x^2-4\right)=6\left(x-1\right)^{2
}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4-5\left(x-1\right)\right)\left(x^2-4\right)=6\left(x-1\right)^2\)(*)
ĐẶt \(x^2-4=a.\)\(x-1=b\)
PT(*) có dạng \(\left(a-5b\right)a=6b^2\Leftrightarrow a^2-5ab-6b^2=0\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-6b\right)=0\)
\(\cdot a+b=0\Leftrightarrow x^2-4+x-1=0\Leftrightarrow x^2+x-5=0\)
\(\Rightarrow x_1=\frac{-1+\sqrt{21}}{2}.x_2=\frac{-1-\sqrt{21}}{2}\)
\(.a-6b=0\Leftrightarrow x^2-4-6\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x^2-6x+2=0\)
\(\Rightarrow x_3=3+\sqrt{7}.x_4=3-\sqrt{7}\)
THử lại: các nghiệm trên đều thỏa mãn pt
Vậy :....
p/s : học khuya thế ==ơ
1)
<=> \(x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\)
x= 0
x = 3
2) <=> \(x\left(x-3\right)=4\)
=> \(x=\dfrac{4}{x}+3\)
\(2,x^2-3x=4\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-4=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-3\right)^2-4\left(-4\right)=25>0\)
\(\Rightarrow\)Pt có 2 nghiệm pb
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{3+5}{2}=4\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-3-5}{2}=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{4;-1\right\}\)
\(3,x^4-5x^2+6=0\)
Đặt \(t=x^2\left(t\ge0\right)\)
Pt trở thành
\(t^2-5t+6=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-5\right)^2-4.6=1>0\)
\(\Rightarrow\)Pt ó 2 nghiệm pb
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{5+1}{2}=3\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-5-1}{2}-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow t=x^2\Leftrightarrow t=\pm\sqrt{3}\)
Vậy \(S=\left\{\pm\sqrt{3}\right\}\)
Mới lớp 8, chịu
Mà hình như trong pt phân số thứ 2 thiếu bình phương thì phải
Chú ý:
\(\left(x^2+2x\right)^2+4\left(x+1\right)^2=\left(x^2+2x\right)^2+4\left(x^2+2x+1\right)=\left(x^2+2x\right)^2+4\left(x^2+2x\right)+4\)
\(=\left(x^2+2x+2\right)^2\)
\(x^2+\left(x+1\right)^2+\left(x^2+x\right)^2\)
\(=\left(x^2+x\right)+x^2+x^2+2x+1\)
\(=\left(x^2+x\right)^2+2x^2+2x+1\)
\(=\left(x^2+x\right)^2+2\left(x^2+x\right)+1\)
\(=\left(x^2+x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+2\right)\left(x^2+x-5\right)=0\)