DK
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AV
1
19 tháng 6 2019
Đặt \(\sqrt{5x^2+6x+5}=a,4x=b\left(a\ge0\right)\)
Khi đó Pt
<=> \(a\left(a^2+1\right)=b\left(b^2+1\right)\)
<=>\(\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+1\right)=0\)
MÀ \(a^2+ab+b^2+1>0\)
=> \(a=b\)
=> \(\sqrt{5x^2+6x+5}=4x\)
=> \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\11x^2-6x-5=0\end{cases}}\)
=>\(x=1\)
Vậy x=1
KT
1
23 tháng 11 2022
a: =>(x^2+4x-5)(x^2+4x-21)=297
=>(x^2+4x)^2-26(x^2+4x)+105-297=0
=>x^2+4x=32 hoặc x^2+4x=-6(loại)
=>x^2+4x-32=0
=>(x+8)(x-4)=0
=>x=4 hoặc x=-8
b: =>(x^2-x-3)(x^2+x-4)=0
hay \(x\in\left\{\dfrac{1+\sqrt{13}}{2};\dfrac{1-\sqrt{13}}{2};\dfrac{-1+\sqrt{17}}{2};\dfrac{-1-\sqrt{17}}{2}\right\}\)
c: =>(x-1)(x+2)(x^2-6x-2)=0
hay \(x\in\left\{1;-2;3+\sqrt{11};3-\sqrt{11}\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 4 2019
a/
\(\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=4x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-2\right)\left(3x-1\right)\left(x-3\right)=4x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-5x+2\right)\left(3x^2-10x+3\right)=4x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(6x^2-15x+6\right)\left(6x^2-20x+6\right)=24x^2\)
Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\):
\(\left(6x+\frac{6}{x}-15\right)\left(6x+\frac{6}{x}-20\right)=24\)
Đặt \(6x+\frac{6}{x}-20=a\Rightarrow6x+\frac{6}{x}-15=a+5\)
\(\left(a+5\right)a-24=0\Leftrightarrow a^2+5a-24=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x+\frac{6}{x}-20=3\\6x+\frac{6}{x}-20=-8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x^2-23x+6=0\\6x^2-12x+6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{23\pm\sqrt{385}}{12}\\x=1\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 4 2019
b/
\(3x^2-10x+6-\sqrt{2\left(x^4+4x^2+4-4x^2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+2+2\left(x^2-2x+2\right)-\sqrt{2\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+2+\sqrt{2\left(x^2-2x+2\right)}\left(\sqrt{2\left(x^2-2x+2\right)}-\sqrt{x^2+2x+2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+2+\sqrt{2\left(x^2-2x+2\right)}\left(\frac{x^2-6x+2}{\sqrt{2\left(x^2-2x+2\right)}+\sqrt{x^2+2x+2}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+2\right)\left(1+\frac{\sqrt{2\left(x^2-2x+2\right)}}{\sqrt{2\left(x^2-2x+2\right)}+\sqrt{x^2+2x+2}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+2=0\) (ngoặc to phía sau luôn dương)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3+\sqrt{7}\\x=3-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)
28 tháng 1 2019
Em xin phép làm bài EZ nhất :)
4,ĐK :\(\forall x\in R\)
Đặt \(x^2+x+2=t\) (\(t\ge\dfrac{7}{4}\))
\(PT\Leftrightarrow\sqrt{t+5}+\sqrt{t}=\sqrt{3t+13}\)
\(\Leftrightarrow2t+5+2\sqrt{t\left(t+5\right)}=3t+13\)
\(\Leftrightarrow t+8=2\sqrt{t^2+5t}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge-8\\\left(t+8\right)^2=4t^2+20t\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\3t^2+4t-64=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\\left(t-4\right)\left(3t+16\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\\left[{}\begin{matrix}t=4\left(tm\right)\\t=-\dfrac{16}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+x+2=4\)\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
TT
0
Đề có nhầm k
đúng bạn ạ