NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 7 2018
\(1a.A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}.\dfrac{\sqrt{x}-3}{3}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\) ( x ≥ 0 ; x # 9 )
\(b.A>\dfrac{1}{3}\) ⇔ \(\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}>\dfrac{1}{3}\text{⇔}\dfrac{3-\sqrt{x}}{3\left(\sqrt{x}+3\right)}>0\)
⇔ \(3-\sqrt{x}>0\)
⇔ \(x< 9\)
Kết hợp ĐKXĐ , ta có : \(0\text{≤}x< 9\)
\(c.\) Tìm GTLN chứ ?
\(A=\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\text{≤}\dfrac{2}{3}\)
⇒ \(A_{MAX}=\dfrac{2}{3}."="x=0\left(TM\right)\)
22 tháng 7 2018
\(a.VT=2\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\right)+\left(1+2\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt{6}=2\sqrt{6}-4\sqrt{2}+9+4\sqrt{2}-2\sqrt{6}=9=VP\)Vậy , đẳng thức được chứng minh .
\(b.VT=\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}+\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{3}+1+\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\sqrt{6}=VP\)Vậy , đẳng thức được chứng minh .
\(c.VT=\sqrt{\dfrac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}-\sqrt{\dfrac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{2}{\sqrt{5}+2}=\dfrac{2\left(\sqrt{5}+2\right)-2\left(\sqrt{5}-2\right)}{5-4}=8=VP\)Vậy , đẳng thức được chứng minh .
1 tháng 2 2022
\(=\dfrac{a\sqrt{a}-3-2\left(a-6\sqrt{a}+9\right)-a-4\sqrt{a}-3}{\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\cdot\dfrac{a-1}{a+8}\)
\(=\dfrac{a\sqrt{a}-a-4\sqrt{a}-6-2a+12\sqrt{a}-18}{\left(\sqrt{a}-3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{a}-1}{a+8}\)
\(=\dfrac{a\sqrt{a}-3a+8\sqrt{a}-24}{\left(\sqrt{a}-3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{a}-1}{a+8}=\sqrt{a}-1\)
5 tháng 8 2020
Lần sau bạn ghi đúng lớp với ạ!
1/ Đặt: \(\sqrt[3]{x+1}=a;\sqrt[3]{x+3}=b\Rightarrow\sqrt[3]{x+2}=\sqrt[3]{\frac{a^3+b^3}{2}}\)
Thay vào ta có: \(a+b+\sqrt[3]{\frac{a^3+b^3}{2}}=0\)
<=> \(a+b=-\sqrt[3]{\frac{a^3+b^3}{2}}\)
<=> \(a^3+b^3+3a^2b+3ab^2=-\frac{a^3+b^3}{2}\)
<=> \(a^3+b^3+2a^2b+2ab^2=0\)
<=> \(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+2ab\left(a+b\right)=0\)
<=> \(\left(a+b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a+b=0\\a^2+ab+b^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-b\\\left(a+\frac{b}{2}\right)^2+\frac{3b^2}{4}=0\end{cases}}\)
Với a = -b ta có: \(\sqrt[3]{x+1}=-\sqrt[3]{x+3}\)
<=> x + 1 = - x - 3 <=> 2x = - 4 <=> x = - 2
Với \(\left(a+\frac{b}{2}\right)^2+\frac{3}{4}b^2=0\Leftrightarrow\left(a+\frac{b}{2}\right)^2=b^2=0\)
<=> a = b = 0 <=> \(\sqrt[3]{x+1}=\sqrt[3]{x+3}=0\) vô lí
Vậy x = -2 là nghiệm
5 tháng 8 2020
Lần sau ghi đúng lớp!
Ta có: \(\left(ax+b\right)^3+\left(bx+a\right)^3=\left(ax+b+bx+a\right)^3-3\left(ax+b\right)\left(bx+a\right)\left(ax+b+bx+a\right)\)
\(=\left[\left(a+b\right)\left(x+1\right)\right]^3-3\left(ax+b\right)\left(bx+a\right)\left(a+b\right)\left(x+1\right)\)
Phương trình ban đầu :
<=> \(\left[\left(a+b\right)\left(x+1\right)\right]^3-3\left(ax+b\right)\left(bx+a\right)\left(a+b\right)\left(x+1\right)=\left(a+b\right)^3\left(x+1\right)^3\)
<=> \(\left(ax+b\right)\left(bx+a\right)\left(a+b\right)\left(x+1\right)=0\)(1)
TH1) Với a = 0; (1) <=> \(b\left(bx\right)b\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow b^3x\left(x+1\right)=0\) (2)
- b= 0 ; (2) <=> 0 = 0 luôn đúng => phương trình (2) có vô số nghiệm => phương trình ban đầu có vô số nghiệm
- b khác 0 ; (2) <=> x ( x + 1) = 0 <=> x = 0 hoặc x = -1 => Phương trình ban đầu có 2 nghiệm x = 0 hoặc x = -1
TH2: Với a khác 0
- b = 0 ; (1) <=> \(a^3x\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)<=> x = 0 hoặc x = - 1
=> phương trình ban đầu có 2 nghiệm x = 0 hoặc x = -1
- b khác 0 ; (1) <=> \(\left(ax+b\right)\left(bx+a\right)\left(x+1\right)=0\)
<=> x = -b/a hoặc x = -a/b hoặc x = - 1
=> Phương trình ban đầu có 3 nghiệm
Kết luận:...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 10 2019
\(A=\sqrt{4-2\sqrt{3}}\left(\sqrt{3}-1\right)\left(2+\sqrt{3}\right)\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\left(\sqrt{3}-1\right)\left(2+\sqrt{3}\right)\)
\(=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\left(2+\sqrt{3}\right)=\left(4-2\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)\)
\(=2\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=2\)
\(B=\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{a\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{a+\sqrt{ab}}\)
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
7 tháng 3 2021
Do có quá ít câu hỏi nên bạn nào trả lời được, mình sẽ xóa khỏi mục "Câu hỏi hay" nhé!
HN
3 tháng 5 2017
\(A=\left(\dfrac{6x+4}{3\sqrt{3x^3}-8}-\dfrac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\dfrac{1+3\sqrt{3x^3}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
Điều kiện tự làm nha:
Đặt \(\sqrt{3x}=a\) thì ta có:
\(A=\left(\dfrac{2a^2+4}{a^3-8}-\dfrac{a}{a^2+2a+4}\right).\left(\dfrac{1+a^3}{1+a}-a\right)\)
\(=\left(\dfrac{2a^2+4}{\left(a-2\right)\left(a^2+2a+4\right)}-\dfrac{a}{a^2+2a+4}\right).\left(\dfrac{\left(1+a\right)\left(1-a+a^2\right)}{1+a}-a\right)\)
\(=\dfrac{a^2+2a+4}{\left(a-2\right)\left(a^2+2a+4\right)}.\left(1-2a+a^2\right)\)
\(=\dfrac{\left(a-1\right)^2}{a-2}=\dfrac{\left(\sqrt{3x}-1\right)^2}{\sqrt{3x}-2}\)
18 tháng 7 2021
a) Ta có: \(2\sqrt{8}-3\sqrt{18}+\sqrt{32}\)
\(=4\sqrt{2}-6\sqrt{2}+4\sqrt{2}\)
\(=2\sqrt{2}\)
b) Ta có: \(\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(1+\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{2}-1+\sqrt{2}+1\)
\(=2\sqrt{2}\)
18 tháng 7 2021
c) Ta có: \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
\(=2-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1\)
=1
30 tháng 7 2018
nhờ vào năng lực rinegan , ta có thể đoán dc
\(\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}\right)^2=1+x+8-x-2\sqrt{\left(X+1\right)\left(8-x\right)}\)
vậy pt sẽ như sau
\(a,\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}\right)^2-\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=3\) " thêm bớt nếu m thông minh sẽ hiểu "
\(9+2\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}-\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=3\)
\(\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=-6\)
\(\left(1+x\right)\left(8-x\right)=36\)
đến đây m có thể tự làm
c) \(\sqrt{x+5}=5-x^2\)
\(x+5=\left(5-x\right)^2\)
\(x+5=x^4-10x^2+25\) " rồi xong pt bậc 4 :)
\(x^4-10x^2-x+20=0\)
\(x^4=10x^2+x-20\)
\(x^4+2mx^2+m^2=10x^2+x-20+2mx^2+m^2\)
\(\left(x^2+m\right)^2=2x^2\left(5+m\right)+x+\left(m^2-20\right)\)
\(\Delta=1-8\left(5+m\right)\left(m^2-20\right)\)
\(\Delta=1-8\left(5m^2-100+m^3-20m\right)\)
\(\Delta=1-40m^2+800-8m^3+160m\)
\(\Delta=-\left(2m+9\right)\left(4m^2+2m-89\right)\)
lấy m= -9/2 , cho nhanh thay vào ta đươc
\(\left(x^2-\frac{9}{2}\right)^2=2x^2\left(5-\frac{9}{2}\right)+x+\left(\frac{9}{2}^2-20\right)\)
\(\left(x^2-\frac{9}{2}\right)^2=x^2+x+\frac{1}{4}\)
\(\left(x^2-\frac{9}{2}\right)^2=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\hept{\begin{cases}x^2-\frac{9}{2}=x+\frac{1}{2}\\x^2-\frac{9}{2}=-x-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
đến đây cậu có thể làm tiếp :)
câu B hơi gắt cần time suy nghĩ :)
\(\left(3-a\right)^2-\sqrt{0,2}.\sqrt{180.a^2}=\left(3-a\right)^2-\sqrt{36a^2}=\left(3-a\right)^2-6a\)
\(=9-6a+a^2-6a=a^2-12a+9\)
ĐỀ BÀI LÀ GÌ VẬY
\(\left(3-a\right)^2-\sqrt{0,2}.\sqrt{180.a^2}\)
\(=3-a^2-\sqrt{0,2}.\sqrt{180.a^2}\)
\(=3-a^2-6a\)
\(=-a^2-6a+3\)
Vậy:...