Question

[Bình Bùi Đức]

 làm câu 8 nhé

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

a/ Nối B với N, xét tg ABN và tg ABC có chung đường cao hạ từ B xuống AC nên

\(\frac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\frac{AN}{AC}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{ABN}=\frac{S_{ABC}}{2}\)

Xét tg AMN và tg ABN có chung đường cao hạ từ N xuống AB nên

\(\frac{S_{AMN}}{S_{ABN}}=\frac{AM}{AB}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{AMN}=\frac{1}{2}xS_{ABN}=\frac{1}{2}x\frac{S_{ABC}}{2}=\frac{S_{ABC}}{4}\)

b/ Xét tg AMP và tg ABP có chung đường cao hạ từ P xuống AB nên

\(\frac{S_{AMP}}{S_{ABP}}=\frac{AM}{AB}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{AMP}=\frac{S_{ABP}}{2}\)

Xét tg ANP và tg ACP có chung đường cao hạ từ P xuống AC nên

\(\frac{S_{ANP}}{S_{ACP}}=\frac{AN}{AC}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{ANP}=\frac{S_{ACP}}{2}\)

\(S_{AMPN}=S_{AMP}+S_{ANP}=\frac{S_{ABP}}{2}+\frac{S_{ACP}}{2}=\frac{S_{ABC}}{2}\)

c/

\(S_{MNP}=S_{AMPN}-S_{AMN}=\frac{S_{ABC}}{2}-\frac{S_{ABC}}{4}=\frac{S_{ABC}}{4}=S_{AMN}\)

Xét tg AMN và tg MNP có chung MN nên

\(\frac{S_{AMN}}{S_{MNP}}=\) đường cao A->MN / đường cao P-> MN = 1 => đường cao A->MN = đường cao P-> MN

Xét tg AMQ và tg PMQ có chung đáy MQ nên

\(\frac{S_{AMQ}}{S_{PMQ}}=\)đường cao A->MN / đường cao P-> MN = 1 

Hai tg trên lại có chung đường cao từ M->AP nên

\(\frac{S_{AMQ}}{S_{PMQ}}=\frac{AQ}{QP}=1\Rightarrow AQ=QP\)