Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vẽ đường thẳng y = 2x -1 trên mặt phẳng tọa độ
Với x = 0 thì y = -1, ta được điểm A(0; -1) thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 1
Với x = 1 thì y = 1, ta được điểm B(1; 1) thuộc đường thẳng y = 2x – 1
Đồ thị hàm số y = 2x – 1 là một đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -1) và điểm B(1; 1)
b) Vì đường thẳng y = ax + b \(\left( {a \ne 0} \right)\) song song với đường thẳng y = 2x -1 nên a = 2
Đường thẳng dã cho là: y = 2x + b
Vì đường thẳng y = 2x + b đi qua điểm M(1; 3) nên:
3 = 2.1 + b suy ra b = 1
Vậy đường thẳng cần tìm là; y = 2x + 1
* Vẽ đường thẳng y = 2x + 1
Với x = 0 thì y = 1, ta được điểm P(0, 1) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 1
Với x = 1 thì y = 1, ta được điểm Q(1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 1
Đồ thị hàm số y = 2x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm P(0; 1) và Q(1; 3)
a)
- Ở hình 1a là đồ thị của hàm số \(y = 0,5x + 2\) hệ số \(a = 0,5 > 0\); Dùng thước đo độ kiểm tra ta thấy góc \(\alpha \) là góc nhọn.
- Ở hình 1b là đồ thị của hàm số \(y = - 0,5x + 2\) hệ số \(a = - 0,5 < 0\); Dùng thước đo độ kiểm tra ta thấy góc \(\alpha \) là góc tù.
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki , ta có :
\(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\) ≥ \(\left(ax+by\right)^2\)
\("="\) ⇔ \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\)
Vậy , \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\)\(\left(ax+by\right)^2\) thì \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\)
b)
- Ở hình 2a là đồ thị của 3 hàm số \(y = 0,5x + 2;y = x + 2;y = 2x + 2\).
Ta có: \({a_1} = 0,5;{a_2} = 1;{a_3} = 2\) nên \({a_1} < {a_2} < {a_3}\).
Ta có: \({\alpha _1} < {\alpha _2}\) (góc ngoài của tam giác luôn lớn hơn góc trong không kề với nó).
\({\alpha _2} < {\alpha _3}\) (góc ngoài của tam giác luôn lớn hơn góc trong không kề với nó).
Do đó, \({\alpha _1} < {\alpha _2} < {\alpha _3}\).
- Ở hình 2b là đồ thị của 3 hàm số \(y = - 2x + 2;y = - x + 2;y = - 0,5x + 2\).
Ta có: \({a_1} = - 2;{a_2} = - 1;{a_3} = - 0,5\) nên \({a_1} < {a_2} < {a_3}\).
Ta có: \({\beta _1} < {\beta _2}\) (góc ngoài của tam giác luôn lớn hơn góc trong không kề với nó).
\({\beta _2} < {\beta _3}\) (góc ngoài của tam giác luôn lớn hơn góc trong không kề với nó).
Do đó, \({\beta _1} < {\beta _2} < {\beta _3}\).
a) \(\left\{{}\begin{matrix}mp\left(ABCD\right):AB//CD\\mp\left(CDD'C'\right):CD//C'D'\end{matrix}\right.\left(\text{Tính chất hình chữ nhật}\right)\)
\(\Rightarrow AB//C'D'\left(\text{Cùng song song với CD}\right)\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}mp\left(ABCD\right):AD//BC\\mp\left(BCC'B'\right):BC//B'C'\end{matrix}\right.\left(\text{Tính chất hình chữ nhật}\right)\)
\(\Rightarrow AD//B'C'\left(\text{Cùng song song với BC}\right)\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}mp\left(ADD'A'\right):AA'//DD'\\mp\left(CDD'C'\right):CC'//DD'\end{matrix}\right.\left(\text{Tính chất hình chữ nhât}\right)\)
\(\Rightarrow AA'//CC'\) (Cùng song song với DD')
Đáp án đúng là C
Đường thẳng \(y = \dfrac{1}{2}x + 3\) có hệ số góc là \(a = \dfrac{1}{2}\); Đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) có hệ số góc là \(a = \dfrac{{ - 1}}{2}\). Do đó, hai đường thẳng này cắt nhau.
Lại có: Đường thẳng \(y = \dfrac{1}{2}x + 3\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;3} \right)\); Đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;3} \right)\). Do đó, \(A\) là giao điểm của hai đường thẳng.
Hoành độ điểm \(A\) là \(x = 0\); tung độ của điểm \(A\) là \(y = 3\).
Giải
a) Tứ giác ABA'B' có OB = OB' ; OA = OA'
Tức là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường nên ABA'B' là hình bình hành
Vậy A'B' // AB (hình bình hành có các cạnh đối song song với nhau)
b) Tương tự câu a, ta có: A'B // AB'
- Hai đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và \(y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\) song song với nhau khi chúng không có điểm chung.
- Hai đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và \(y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\) cắt nhau khi chúng có một điểm chung.
- Hai đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và \(y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\) trùng nhau khi chúng có vô số điểm chung.