K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 6 2018

a) \(\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)=8x^3-1\)

b) \(\left(x+2y+z\right)\left(x+2y-z\right)=\left(x+2y\right)^2-z^2\)

20 tháng 6 2018

a) \(\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)=\left(2x\right)^3-1^3=8x^3-1\)

b) \(\left(x+2y+z\right)\left(x+2y-z\right)=\left(x+2y\right)^2-z^2.\)

19 tháng 6 2018

a,\(\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)=\left(2x-1\right)\left[\left(2x\right)^2+2x.1+1^2\right]\)

\(=\left(2x\right)^3-1=8x^3-1\)

b,\(\left(x+2y+z\right)\left(x+2y-z\right)=\left(x+2y\right)^2-z^2\)

\(=x^2+2.x.2y+\left(2y\right)^2-z^2=x^2+4xy+4y^2-z^2\)

11 tháng 9 2021

`a)(2x-1)(4x^2+2x+1)`

`=(2x-1)[(2x)^2+2x.1+1^2]`

`=(2x)^3-1^3`

`=8x^3-1`

Áp dụng HĐT:`A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)`

`b)(x+2y+z)(x+2y-z)`

`=[(x+2y)+z][(x+2y)-z]`

`=(x+2y)^2-z^2`

`=x^2+2.x.2y+(2y)^2-z^2`

`=x^2+4xy+4y^2-z^2`

Áp dụng HĐT:`A^2-B^2=(A+B)(A-B)`

                      `(A+B)^2=A^2+2AB+B^2`

30 tháng 7 2023

a. (2x+3y)2= (2x)2+2.2x.3y+(3y)2

=4x2+12xy+9y2

b. 2(\(\dfrac{1}{2}\)x2+y)(x2-2y)

=(x2+2y)(x2-2y)

=x4-4y2

c, (x+y+z)2= [(x+y)+z]2

=(x+y)2+2(x+y)z+z2

=x2+2xy+y2+2xz+2yz+z2

=x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz

11 tháng 6 2018

\(a,\left(2x+y+3\right)^2=4x^2+y^2+9+4xy+12x+6y\)

\(b,\left(x-2y+1\right)^2=x^2+4y^2+1-4xy+2x-4y\)

\(c,\left(x^2-2xy^2-3\right)^2=x^4+2x^2y^4+9-4x^3y^2-6x^2+12xy^2\)

19 tháng 6 2018

a,\(\left(x^2+2xy\right)^3=\left(x^2\right)^3+3.\left(x^2\right)^2.2xy+3.\left(2xy\right)^2.x^2+\left(2xy\right)^3\)

\(=x^6+6x^5y+12x^4y^2+8x^3y^3\)

b,\(\left(3x^2-2y\right)^3=\left(3x^2\right)^3-3.\left(3x^2\right)^2.2y+3.\left(2y\right)^2.3x^2-\left(2y\right)^3\)

\(=27x^6-54x^4y+36y^2x^2-8y^3\)

c,\(\left(2x^3-y^2\right)^3=8x^9-12x^6y^2+6x^3y^4-y^6\)

11 tháng 6 2018

Giải:

a) \(\left(2x+y+3\right)^2\)

\(=\left(2x+y\right)^2+2.3\left(2x+y\right)+3^2\)

\(=\left(2x\right)^2+2.2x.y+y^2+2.3\left(2x+y\right)+3^2\)

\(=4x^2+4xy+y^2+12x+6y+9\)

Vậy ...

b) \(\left(x-2y+1\right)^2\)

\(=\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right)+1^2\)

\(=x^2-2.x.2y+\left(2y\right)^2+2x-4y+1^2\)

\(=x^2-4xy+4y^2+2x-4y+1\)

Vậy ...

c) \(\left(x^2-2xy^2-3\right)^2\)

\(=\left(x^2-2xy^2\right)^2+2.3.\left(x^2-2xy^2\right)-3^2\)

\(=\left(x^2\right)^2-2.x^2.2xy^2+\left(2xy^2\right)^2+2.3.\left(x^2-2xy^2\right)-3^2\)

\(=x^4-4x^3y^2+4x^2y^4+6x^2-12xy^2-9\)

Vậy ...

8 tháng 10 2016

a) \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^3+1\right)-\left(x^3-1\right)\)

\(=x^3+1-x^3+1\)

 \(=2\)

Biểu thức trên có giá trị bằng 2 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.

b) \(\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)-\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)-27\left(2y^3-1\right)\)

\(=\left(8x^3+27y^3\right)-\left(8x^3-27y^3\right)-27\left(2y^3-1\right)\)

\(=8x^3+27y^3-8x^3+27y^3-54y^3+27\)

\(=27\)

Biểu thức trên có giá trị bằng 27 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.

c) \(\left(x-1\right)^3-\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)+3x\left(x-1\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-64+3x^2-3x\)

\(=-65\)

Biểu thức trên có giá trị bằng -65 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.

d) \(\left(x+y+z\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2-3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

\(=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2-3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

\(=2\left(xy+yz+xz\right)-2\left(x^2+y^2+z^2\right)+x^2-2xy+y^2+x^2-2xz+z^2+y^2-2yz+z^2\)

\(=2\left(xy+yz+xz\right)-2\left(x^2+y^2+z^2\right)+2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(xy+yz+xz\right)\)

\(=0\)

Biểu thức trên có giá trị bằng 0 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.

14 tháng 8 2018

d) \(\left(4x^2-2x+1\right)\left(2x+1\right)\)

\(=\left(2x+1\right)\left[\left(2x\right)^2-2x.1+1^2\right]\)

\(=\left(2x\right)^3+1\)

\(=8x^3+1\)

14 tháng 8 2018

a) \(\left(x+2y\right)^3=x^3+3.x^2.2y+3.x.\left(2y\right)^2+\left(2y\right)^3\)

\(=x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3\)

b) \(\left(2x-y\right)^3=\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2.y+3.2x.y^2-y^3\)

\(=8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3\)

c) \(\left(x^2+x+1\right).\left(x-1\right)=x^3-x^2+x^2-x+x-1\)

\(=\left(x^3-1\right)\)

#Câu này mình làm chi tiết 1 tí :) Bạn có thể tự làm gọn cho lẹ luôn nha :)

d) \(\left(4x^2-2x+1\right)\left(2x+1\right)=\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)\)

\(=\left(2x+1\right)\left(\left(2x\right)^2-2x.1+1^2\right)\)

\(=\left(2x\right)^3+1\)

\(=8x^3+1\)

14 tháng 8 2018

a)(x+2y)(x2-2xy+y2)

b)(2x-y)(4x2+2xy+y2)

c)(x-1)3

d)(2x+1)3