K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 3 2022
a: \(\widehat{C}=60^0\)
c: Xét ΔCAD và ΔCMD có
CA=CM
\(\widehat{ACD}=\widehat{MCD}\)
CD chung
Do đó: ΔCAD=ΔCMD
M
24 tháng 11 2018
a, Trong Δ ABC có : \(\widehat{A}\) = 1 ⊥ ( tức \(90^0\) )
=> Ta có : \(\widehat{A} = \widehat{ABC} + \widehat{ACB}\)
hay \(90^0 = \widehat{ABC} + 40^0\)
=> \(\widehat{ABC} =90^0 - 40^0 \)
=> \(\widehat{ABC} = 50^0\)
b,Xét Δ AMB và Δ EMC có :
BM = MC ( do M là trung điểm của BC )
AM = ME ( gt )
\(\widehat{BMA} = \widehat{EMC} \) ( hai góc đối đỉnh)
=> Δ AMB = Δ EMC ( trường hợp c-g-c )
=> \(\widehat{ABM} = \widehat{MCE} \) ( hai góc tương ứng )
mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong => AB // EC
PT
0
14 tháng 2 2020
a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC đều)
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC(ΔABC đều)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)
BD=CE(gt)
Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)
⇒AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADE có AD=AE(cmt)
nên ΔADE cân tại A(định nghĩa tam giác cân)
b) Ta có: BD=CE=BC(gt)
mà AB=AC=BC(do ΔABC đều)
nên BD=CE=BC=AB=AC
Xét ΔABD có AB=BD(cmt)
nên ΔABD cân tại B(định nghĩa tam giác cân)
Ta có: ΔABC đều(gt)
nên \(\widehat{BAC}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=60^0\)(số đo của một góc trong ΔABC đều)
Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^0\)(hai góc kề bù)
hay \(60^0+\widehat{ABD}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=180^0-60^0=120^0\)
Ta có: ΔABD cân tại B(cmt)
⇒\(\widehat{ADB}=\frac{180^0-\widehat{ABD}}{2}\)(số đo của một góc ở đáy trong ΔABD cân tại B)
hay \(\widehat{ADB}=\frac{180^0-120^0}{2}=30^0\)
Ta có: ΔADE cân tại A(cmt)
⇒\(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)(hai góc ở đáy)
mà \(\widehat{ADE}=30^0\)(\(\widehat{ADB}=30^0\),E∈BD)
nên \(\widehat{AED}=30^0\)
Ta có: ΔADE cân tại A(cmt)
⇒\(\widehat{DAE}=180^0-2\cdot\widehat{ADE}\)(số đo của góc ở đỉnh trong ΔADE cân tại A)
hay \(\widehat{DAE}=180^0-2\cdot30^0=120^0\)
Vậy: \(\widehat{AED}=30^0\); \(\widehat{ADE}=30^0\); \(\widehat{DAE}=120^0\)
c) Xét ΔBMD vuông tại M và ΔENC vuông tại N có
DB=CE(gt)
\(\widehat{MBD}=\widehat{NEC}\)(hai góc ở đáy trong ΔADE cân tại A)
Do đó: ΔBMD=ΔENC(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒BM=CN(hai cạnh tương ứng)
d) Xét ΔDMB vuông tại M và ΔAMB vuông tại M có
BD=BA(cmt)
BM là cạnh chung
Do đó: ΔDMB=ΔAMB(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒\(\widehat{DBM}=\widehat{ABM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{DBM}+\widehat{ABM}=\widehat{ABD}=120^0\)(tia BM nằm giữa hai tia BD,BA)
nên \(\widehat{DBM}=\frac{\widehat{ABD}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{DBM}=\widehat{CBO}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{DBM}=60^0\)(cmt)
nên \(\widehat{CBO}=60^0\)
Ta có: ΔABD=ΔACE(cmt)
⇒\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABD}=120^0\)(cmt)
nên \(\widehat{ACE}=120^0\)
Xét ΔACN vuông tại N và ΔENC vuông tại N có
AC=CE(cmt)
CN là cạnh chung
Do đó: ΔACN=ΔENC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒\(\widehat{ACN}=\widehat{NCE}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ACN}+\widehat{NCE}=\widehat{ACE}=120^0\)
nên \(\widehat{NCE}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{NCE}=\widehat{BCO}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{NCE}=60^0\)(cmt)
nên \(\widehat{BCO}=60^0\)
Xét ΔOBC có
\(\widehat{CBO}=60^0\)(cmt)
\(\widehat{BCO}=60^0\)(cmt)
Do đó: ΔOBC đều(dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
C
14 tháng 2 2020
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Do tam giác ABC đều
\(\Rightarrow\)ABC=ACB=BAC=60 (độ)
Ta có:ABC+ABD=180 độ (kề bù)
ACB+ACE=180 độ (kề bù)
mà ABC=ACB (do \(\Delta\)ABC đều)
Suy ra:ABD=ACE
Xét tam giác ABD và ACE có:
BD=CE (gt)
ABD=ACE (CMT)
AB=AC (vì\(\Delta\)ABC đều)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABD=\(\Delta\)ACE (c.g.c)
\(\Rightarrow\)AD=AE (hai cạnh t/ứ)
Suy ra:Tam giác ADE cân tại A