Question

[Trần Nhật Quỳnh]

How many integers x are there such that 1 < │x - 3│ < 100.

Answer 1

[QuocDat]

=> The x numbers are 5 \(\le\) x \(\le\) 102

So the numbers to look for x = { 5,6,7,8,...,102 }

Answer 2

[2ndPartition - Nguyễn Vũ Hà An]

Biến đổi bất đẳng thức ta được: 
1 < x - 3 và 1 < 3 - x. Suy ra: x > 4 và x < 2 (1)
x - 3 < 100 và 3 - x < 100. Suy ra: x < 103 và x > 2 (1)
Từ (1) và (2) suy ra: -97 < x < 2 và 4 < x < 103
Xét: -97 < x < 2, ta có: Số số nguyên thỏa mãn là: [1 - (-96)] : 1 + 1 = 98 (số)
Xét: 4 < x < 103, ta có: Số số nguyên thỏa mãn là: (102 - 5] : 1 + 1 = 98 (số)
Vậy: Số số nguyên thỏa mãn 1 < │x - 3│ < 100 là: 98 + 98 = 196 (số)