K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
1
9 tháng 7 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}-1< =\cos10x< =1\\-1< =\cos x< =1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\cos10x\cdot\cos x< =1\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}10x=k2\Pi\\x=k2\Pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{k\Pi}{5}\)
T
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 11 2021
SHTQ: \(C_{10}^k.2^k.x^{10-k}\) có hệ số: \(a_k=C_{10}^k2^k\)
Hệ số lớn nhất khi thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}a_k\ge a_{k+1}\\a_k\ge a_{k-1}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}C_{10}^k2^k\ge C_{10}^{k+1}2^{k+1}\\C_{10}^k2^k\ge C_{10}^{k-1}2^{k-1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{10!}{k!\left(10-k\right)!}\ge\dfrac{10!}{\left(k+1\right)!\left(10-\left(k+1\right)\right)!}.2\\\dfrac{10!}{k!\left(10-k\right)!}.2\ge\dfrac{10!}{\left(k-1\right)!\left(10-\left(k-1\right)\right)!}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{10-k}\ge\dfrac{2}{k+1}\\\dfrac{2}{k}\ge\dfrac{1}{11-k}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k\ge\dfrac{19}{3}\\k\le\dfrac{22}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k=7\)
Hệ số lớn nhất: \(C_{10}^7.2^7\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 2 2020
Bậc tử lớn hơn bậc mẫu, giới hạn bằng \(+\infty\)
Cụ thể thì:
\(=lim\frac{\sqrt{x+\frac{1}{x^3}-\frac{11}{x^4}}}{2+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}=\frac{+\infty}{2}=+\infty\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 12 2021
\(\lim\limits\left(2-3n\right)^4\left(n+1\right)^3=\lim n^7\left(3-\dfrac{2}{n}\right)^4\left(1+\dfrac{1}{n}\right)^3=+\infty\)
\(\lim\left(\sqrt[3]{n+4}-\sqrt[3]{n+1}\right)=\lim\dfrac{3}{\sqrt[3]{\left(n+4\right)^2}+\sqrt[3]{\left(n+4\right)\left(n+1\right)}+\sqrt[3]{\left(n+1\right)^2}}=0\)
\(\lim\left(\sqrt[3]{8n^3+3n^2+4}-2n+6\right)=\lim\dfrac{8n^3+3n^2+4-\left(2n-6\right)^3}{\sqrt[3]{\left(8n^3+3n^2+4\right)^2}+\left(2n-6\right)\sqrt[3]{8n^3+3n^2+4}+\left(2n-6\right)^2}\)
\(=\lim\dfrac{75n^2-216n+220}{\sqrt[3]{\left(8n^3+3n^2+4\right)^2}+\left(2n-6\right)\sqrt[3]{8n^3+3n^2+4}+\left(2n-6\right)^2}\)
\(=\lim\dfrac{75-\dfrac{216}{n}+\dfrac{220}{n^2}}{\sqrt[3]{\left(8+\dfrac{3}{n}+\dfrac{4}{n^3}\right)^2}+\left(2-\dfrac{6}{n}\right)\sqrt[3]{8+\dfrac{3}{n}+\dfrac{4}{n^3}}+\left(2-\dfrac{6}{n}\right)^2}\)
\(=\dfrac{75}{\sqrt[3]{8^2}+2.\sqrt[3]{8}+2^2}=...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 12 2021
d.
\(\lim\left(\sqrt[3]{8n^3+3n^2-2}+\sqrt[3]{5n^2-8n^3}\right)\)
\(=\lim\left(\sqrt[3]{8n^3+3n^2-2}-\sqrt[3]{8n^3-5n^2}\right)\)
\(=\lim\dfrac{8n^3+3n^2-2-\left(8n^3-5n^2\right)}{\sqrt[3]{\left(8n^3+3n^2-2\right)^2}+\sqrt[3]{\left(8n^3+3n^2-2\right)\left(8n^3-5n^2\right)}+\sqrt[3]{8n^3-5n^2}}\)
\(=\lim\dfrac{8n^2-2}{\sqrt[3]{\left(8n^3+3n^2-2\right)^2}+\sqrt[3]{\left(8n^3+3n^2-2\right)\left(8n^3-5n^2\right)}+\sqrt[3]{8n^3-5n^2}}\)
\(=lim\dfrac{8-\dfrac{2}{n^2}}{\sqrt[3]{\left(8+\dfrac{3}{n}-\dfrac{2}{n^3}\right)^2}+\sqrt[3]{\left(8+\dfrac{3}{n}-\dfrac{2}{n^3}\right)\left(8-\dfrac{5}{n}\right)}+\sqrt[3]{\left(8-\dfrac{5}{n}\right)^2}}\)
\(=\dfrac{8}{\sqrt[3]{8^2}+\sqrt[3]{8.8}+\sqrt[3]{8^2}}=...\)
PH
1
10 tháng 1 2017
\(4x^2-8(2x-3)\\=4x^2-16x+24\\=4(x^2-4x+6) \)
chả bt đề bắt j nên làm đại
PH
2
23 tháng 3 2017
\(\lim\limits_{ }\sqrt[3]{27n^3-7n^2}-3n=\lim\limits\dfrac{\left(27n^3-7n^2\right)-27n^3}{\left(\sqrt[3]{27n^3-7n^2}\right)^2+\sqrt[3]{27n^3-7n^2}.3n+9n^2}_{ }=\)
\(\lim\limits_{ }\dfrac{-7n^2}{n^2\left[\left(\sqrt[3]{27-\dfrac{7}{n}}\right)^2+\sqrt[3]{27-\dfrac{7}{n}}.3+9\right]}=\dfrac{-7}{27}\)
12 tháng 3 2017
Nhờ các cao thủ giải dùm mình cái nha. Tks.
Tìm Lim (3√27n3−7n2−3n27n3−7n23−3n )
a: Chọn mp(SBF) có chứa EF
Trong mp(ABCD), gọi M là giao điểm của BF với AC
\(M\in BF\subset\left(SBF\right);M\in AC\subset\left(SAC\right)\)
=>\(M\in\left(SBF\right)\cap\left(SAC\right)\)
mà \(S\in\left(SBF\right)\cap\left(SAC\right)\)
nên (SBF) giao (SAC)=SM
Gọi G là giao điểm của EF với SM
=>G là giao điểm của EF với mp(SAC)
b: Chọn mp(ABCD) có chứa BC
\(F\in CD\subset\left(ABCD\right);F\in\left(AEF\right)\)
Do đó: \(F\in\left(AEF\right)\cap\left(ABCD\right)\)
mà \(A\in\left(AEF\right)\cap\left(ABCD\right)\)
nên (AEF) giao (ABCD)=AF
Gọi H là giao điểm của AF với BC
=>H là giao điểm của BC với mp(AEF)
Chọn mp(SAC) có chứa SC
\(G\in EF\subset\left(AEF\right);G\in SM\subset\left(SAC\right)\)
Do đó: \(G\in\left(AEF\right)\cap\left(SAC\right)\)
mà \(A\in\left(AEF\right)\cap\left(SAC\right)\)
nên (AEF) giao (SAC)=AG
Gọi K là giao điểm của AG với SC
=>K là giao điểm của SC với mp(AEF)