X
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 8 2021
Bài 1:
Ta thấy: $(x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow (x+\frac{1}{2})^2+\frac{5}{4}\geq \frac{5}{4}$
Vậy gtnn của biểu thức là $\frac{5}{4}$
Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 8 2021
Bài 2:
$x+y-3=0\Rightarrow x+y=3$
\(M=x^2(x+y)-(x+y)x^2-y(x+y)+4y+x+2019\)
\(=-3y+4y+x+2019=x+y+2019=3+2019=2022\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
6 tháng 9 2021
ta có
\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)
Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)
\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)
\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)
ST
2
22 tháng 4 2021
\(A=\left|x+5\right|+2-x\\ \Rightarrow A\ge x+5+2-x\forall x\\ \Rightarrow A\ge7\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x+5\right|=x+5\\ \Leftrightarrow x+5\ge0\\ \Leftrightarrow x\ge-5\)
Vậy GTNN của A = 7
21 tháng 7 2021
bạn đăg tách ra cho m.n cùng giúp nhé
Bài 2 :
a, \(A=\left|2x-4\right|+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
Vậy GTNN A là 2 khi x = 2
b, \(B=\left|x+2\right|-3\ge-3\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -2
Vậy GTNN B là -3 khi x = -2
Để M bé nhất => \(|x-5|\)bé nhất.
\(\Rightarrow|x-5|=0\Rightarrow x-5=0\Rightarrow x=5\)
Thay x vào M, ta có:
\(M=|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|\)
\(\Rightarrow M=|5-2|+|5-3|+|5-4|+|5-5|\)
\(\Rightarrow M=3+2+1+0=6\)
Vậy M có giá trị nhỏ nhất = 6 khi x = 5.
\(\left|x-2\right|+\left|x-5\right|=\left|-x+2\right|+\left|x-5\right|\ge\left|-x+2+x-5\right|=3\)(1)
\(\left|x-3\right|+\left|x-4\right|=\left|-x+3\right|+\left|x-4\right|\ge\left|-x+3+x-4\right|=1\)(2)
\(M\ge3+1=4\)
Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(-x+2\right).\left(x-5\right)\ge0\\\left(-x+3\right).\left(x-4\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow3\le x\le4}\)
Vậy...