K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: \(-3x^2-8x+3=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+8x-3=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+9x-x-3=0\)

=>(x+3)(3x-1)=0

=>x=1/3 hoặc x=-3

b: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=4\\x+y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=4\\2x+2y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-6\\x=11\end{matrix}\right.\)

15 tháng 8 2019

\(\frac{1}{a}-1=\frac{a+b+c}{a}-\frac{a}{a}=\frac{b+c}{a}\)

Tương tự : \(\frac{1}{b}-1=\frac{c+a}{b};\frac{1}{c}-1=\frac{a+b}{c}\)

Nhân theo vế ta đc :

\(VT=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)

Áp dụng bđt Cauchy :

\(VT\ge\frac{8abc}{abc}=8\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{3}\)

20 tháng 6 2021

`d)D=1/2sqrt{a^10b^8}`

`=1/2sqrt{(a^5b^4)^2}`

`=1/2|a^5b^4|`

`=1/2b^4|a^5|`

`a>=0=>D=1/2b^4a^5`

`a<=0=>D=-1/2b^4a^5`

`e)sqrt{(2-sqrt3)^2}+sqrt2`

`=2-sqrt3+sqrt2``

`f)3sqrt5-sqrt{(1-sqrt5)^2}`

`=3sqrt5-(sqrt5-1)`

`=2sqrt5+1`

20 tháng 6 2021

\(a.-\dfrac{1}{2}\sqrt{a^{10}.b^8}=-\dfrac{1}{2}a^5b^4\)

\(b.\sqrt{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{2}\\=\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{2}\\ =\sqrt{3}\)

\(c.3\sqrt{5}-\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}\\ =3\sqrt{5}-\sqrt{5}+1\\ =2\sqrt{5}+1\)

18 tháng 6 2021

a) Ta có: \(\angle LDI+\angle LBI=90+90=180\Rightarrow LDIB\) nội tiếp

\(\Rightarrow\angle DIL=\angle DBL=\angle DBC=45\) mà \(\Delta IDL\) vuông tại D

\(\Rightarrow\Delta DIL\) vuông cân tại D

b) Ta có: \(\dfrac{1}{DL^2}+\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{DC^2}\) (hệ thức lượng trong tam giác LDK)

mà \(\Delta DIL\) vuông cân tại D \(\Rightarrow DL=DI\Rightarrow\dfrac{1}{DI^2}+\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{DC^2}\)

mà CD là cố định \(\Rightarrow\) đpcmundefined

15 tháng 6 2021

`\sqrt((2a)/3) . \sqrt((3a)/8)`

`= \sqrt((2a)/3 . (3a)/8)`

`= \sqrt((6a^2)/24)`

`=(a\sqrt6)/(2\sqrt6)`

`=1/2 a`

15 tháng 6 2021

\(\sqrt{5a}.\sqrt{45a}-3a=\sqrt{5a}.\sqrt{9.5a}-3a\)\(=5a.3-3a=12a\)

19 tháng 10 2021

Bài 2: 

a: Ta có: \(\sqrt{9\left(x-1\right)}=21\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)=49\)

hay x=50