K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 2 2021
b Ta có \(\Lambda ABE=\dfrac{1}{2}sđ\cap BE,\Lambda AFB=\dfrac{1}{2}sđ\cap BE\Rightarrow\Lambda ABE=\Lambda AFB\)
Mà \(\Lambda EAB=\Lambda BAF\) \(\Rightarrow\Delta EAB\sim\Delta BAF\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{EA}{BA}=\dfrac{AB}{ÀF}\Rightarrow AE\cdot AF=AB^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng giác vào \(\Delta AOB\) có:(BH vuông góc với AO)
\(\Rightarrow AH\cdot AO=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AH\cdot AO=AE\cdot AF\)
28 tháng 2 2021
a) Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{ABO}\) và \(\widehat{ACO}\) là tứ giác nội tiếp
\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
b) Xét (O) có
\(\widehat{BFE}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{BE}\)
\(\widehat{ABE}\) là góc tạo bởi dây cung BE và tiếp tuyến BA
Do đó: \(\widehat{BFE}=\widehat{ABE}\)(Hệ quả góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)
\(\Leftrightarrow\widehat{BFA}=\widehat{EBA}\)
Xét ΔBFA và ΔEBA có
\(\widehat{BFA}=\widehat{EBA}\)(cmt)
\(\widehat{ABF}\) là góc chung
Do đó: ΔBFA∼ΔEBA(g-g)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AB}{AE}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AB^2=AF\cdot AE\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBOA vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền AO, ta được:
\(AB^2=AH\cdot AO\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AF\cdot AE=AH\cdot AO\)(đpcm)
29 tháng 8 2021
thay \(x=3-2\sqrt{2}\) vào P ta có:
\(\dfrac{x+8}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{3-2\sqrt{2}+8}{\sqrt{3-2\sqrt{2}}+1}=\dfrac{11-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1+1}=\dfrac{11-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)
29 tháng 8 2021
\(b,x=3-2\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}-1\right)^2\)
Thay vào P, ta được:
\(P=\dfrac{3-2\sqrt{2}+8}{\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}+1}=\dfrac{11-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\dfrac{11\sqrt{2}-4}{2}\)
1 tháng 8 2023
a: góc OBA+góc OCA=90+90=180 độ
=>ABOC nội tiếp
b: góc OIE=góc OCE=90 độ
=>OICE là tứ giác nội tiếp
=>góc OEI=góc OCI
=>góc OEI=góc OCB
OBAC nội tiếp
=>góc OCB=góc OAB
=>góc OEI=góc OAB
=>góc OEI=góc OAI
=>OIAE nội tiếp
23 tháng 7 2021
b) Gọi (d3): y=ax+b
Vì (d3)//(d1) nên \(a=-\dfrac{2}{3}\)
Vậy: (d3): \(y=\dfrac{-2}{3}x+b\)
Thay x=6 vào (d2), ta được:
\(y=-2\cdot6+4=-12+4=-8\)
Thay x=6 và y=-8 vào (d3), ta được:
\(\dfrac{-2}{3}\cdot6+b=-8\)
\(\Leftrightarrow b=-4\)
Vậy: (d3): \(y=\dfrac{-2}{3}x-4\)
A
Câu (a) đã rút gọn được là
1
25 tháng 10 2023
b: B>0
=>\(\dfrac{1}{-x+\sqrt{x}}>0\)
=>\(-x+\sqrt{x}>0\)
=>\(x-\sqrt{x}< 0\)
=>\(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)< 0\)
=>\(\sqrt{x}-1< 0\)
=>\(\sqrt{x}< 1\)
=>0<=x<1
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: 0<x<1
a: Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)
Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp(1)
Xét tứ giác OHAC có \(\widehat{OHA}+\widehat{OCA}=180^0\)
nên OHAC là tứ giác nội tiếp(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,B,C,H,O cùng thuộc 1 đường tròn
b: \(\widehat{BHA}=\widehat{BOA}\)
\(\widehat{AHC}=\widehat{COA}\)
mà \(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)
nên \(\widehat{BHA}=\widehat{CHA}\)
hay HA là tia phân giác của góc BHC