Hãy vẽ một tam giác và tất cả đường trung tuyến của nó

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

FD

FG★Đào Đạt

6 tháng 1 2021 - olm

Hãy vẽ một tam giác và tất cả đường trung tuyến của nó

3

FD

FG★Đào Đạt

6 tháng 1 2021

G

ginambao

6 tháng 1 2021

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 7 2017

Cho tam giác ba góc nhọn ABC và một điểm O bất kì trong tam giác đó.Ba điểm D, E, F theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC và CA. Ba điểm M, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB và OC.Khi nào thì lục giác DPEQFM có tất cả các cạnh bằng nhau ? Hãy vẽ hình trong trường hợp...

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 7 2017

Lục giác DPEQFM có các cặp cạnh đối bằng nhau từng đôi một:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

DP = QF (vì bằng 1/2 OA);

PE = MF (vì bằng 1/2 OC)

EQ = MD (vì bằng 1/2 OB)

Lục giác DPEQFM có 6 cạnh bằng nhau chỉ khi DP = PE = EQ.

Muốn vậy, ta phải có OA = OB = OC, khi đó O là điểm cách đều ba điểm A, B, C. Vậy O là giao điểm của ba đường trung trực tam giác ABC.

TT

Trần Tiến Trung

9 tháng 1 2019 - olm

chứng minh rằng nếu 2 đường trung tuyến của một tam giác (p và q) vuông góc với nhau thỉ đường trung tuyến thứ 3 là cạnh huyền của 1 tam giác vuông, có 2 cạnh góc vuông bằng 2 đường trung tuyến kia (p và q)

0

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 11 2019

Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác (h.162). Chứng minh sáu tam giác 1, 2, 3, 4, 5, 6 có diện tích bằng nhau.

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 11 2019

Theo tính chất trung tuyến, suy ra:

S1 = S2 (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao) (1)

S3 = S4 (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao) (2)

S5 = S6 (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao) (3)

Ta có: S1 + S2 + S3 = S4 + S5 + S6 (= Giải bài 47 trang 133 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 )

⇔ 2S1 + S3= S4 + 2S6 ( vì S1= S2; S5 = S6)

⇔ 2S1 = 2S6( vì S3 = S4)

⇔ S1 = S6.

Và S1+ S2+ S6 = S3 + S4 +S5 = Giải bài 47 trang 133 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 (5)

Kết hợp (5) với (1), (2), (3) suy ra S2 = S3 (5’)

Và S1 + S5 + S6 = S2+ S3 + S4 = Giải bài 47 trang 133 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 (6)

Kết hợp (6) với (1), (2), (3) suy ra S4 = S5 (6’)

Từ (4’), (5’), (6’) và kết hợp (1) (2) (3) ta có: S1= S2 = S3 = S4 = S5 = S6

SK

Sara Kim

26 tháng 7 2017 - olm

Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của GB,GC.

a)C/m:DE//IK và DE=IK.

b)Vẽ trung tuyến AF của tam giác ABC.C/m:EI=GF

1

HT

Hoàng Thị Lan Hương

26 tháng 7 2017

a. Xét \(\Delta ABC\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}AE=EB\\AD=DC\end{cases}\Rightarrow DE}\)là đường trung bình của tam giác ABC

\(\Rightarrow\)DE song song BC và \(DE=\frac{1}{2}BC\left(1\right)\)

Xét \(\Delta BGC\)có \(\hept{\begin{cases}BI=IG\\CK=KG\end{cases}\Rightarrow IK}\)là đường trung bình của tam giác BGC

\(\Rightarrow\)IK song song BC và \(IK=\frac{1}{2}BC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow DE\)song song \(IK\)và \(DE=IK\)

b. Theo tính chất của trọng tâm ta có

\(GF=\frac{1}{3}AF\);\(AG=\frac{2}{3}AF\left(3\right)\)

Xét \(\Delta ABG\)có IE là đường trung bình suy ra \(IE=\frac{1}{2}AG\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow IE=\frac{1}{2}AG=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}AF=\frac{1}{3}AF=GF\)

Vậy \(IE=GF\)

0D

07 Dương Anh Tuấn

8 tháng 9 2021

Phát biểu định nghĩa đường trung tuyến của tam giác vẽ hình và ghi giả thiết kết luận

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 9 2021

Định nghĩa: là đường thẳng nối từ đỉnh đến trung điểm của cạnh đối diện trong tam giác

LT

Lê thị thu trang

16 tháng 1 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé thua AC ).Vẽ đường cao AH và đường trung tuyến AM của tam giác ABC .Qua M ,vẽ đường thẳng song song cạnh AC cắt cạnh AB tại D và vẽ đường thẳng song song cạnh AB cắt cạnh AC tại E a) chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật b) biết AH =4,8cm,DE =5cm.Tính diện tích tam giác ABC c) chứng minh HD vuông gốc với...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 1 2021

a) Xét tứ giác ADME có

ME//AD(gt)

MD//AE(gt)

Do đó: ADME là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành ADME có \(\widehat{EAD}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0,E\in AC,D\in AB\))

nên ADME là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

b) Ta có: ADME là hình chữ nhật(cmt)

nên ED=AM(Hai đường chéo trong hình chữ nhật ADME)

mà ED=5cm(gt)

nên AM=5cm

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)

nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

\(\Leftrightarrow BC=2\cdot AM=2\cdot5=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có AH là đường cao ứng với cạnh BC(gt)

nên \(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}=\dfrac{4.8\cdot10}{2}=24\left(cm^2\right)\)

c) Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC(gt)

ME//AB(gt)

Do đó: E là trung điểm của AC(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC(gt)

MD//AC(gt)

Do đó: D là trung điểm của AB(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)

Ta có: ΔAHB vuông tại H(AH⊥BC tại H)

mà HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB(D là trung điểm của AB)

nên \(HD=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

mà \(AD=\dfrac{AB}{2}\)(D là trung điểm của AB)

nên HD=AD

Ta có: ΔAHC vuông tại H(AH⊥BC tại H)

mà HE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC(E là trung điểm của AC)

nên \(HE=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

mà \(AE=\dfrac{AC}{2}\)(E là trung điểm của AC)

nên HE=AE

Xét ΔEAD và ΔEHD có

EA=EH(cmt)

ED chung

AD=HD(cmt)

Do đó: ΔEAD=ΔEHD(c-c-c)

⇒\(\widehat{EAD}=\widehat{EHD}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{EAD}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), D∈AB, E∈AC)

nên \(\widehat{EHD}=90^0\)

hay HD⊥HE(đpcm)

S

++SussyBBall

7 tháng 9 2021

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại Ha/ Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC và BH = HCb/ Cho biết AB = 13cm; BC = 10cm. Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính AH và AG.c/ Vẽ trung tuyến CN của tam giác ABC. Chứng minh MN song song BCd/ Trên cạnh AB lấy điểm D (D nằm giữa N và B) và trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Đường thẳng qua C song song với DE và đường thẳng qua D song...

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 9 2021

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

Suy ra: BH=CH

b: Ta có: BH=CH

nên \(BH=CH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

Xét ΔAHB vuông tại H có

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

hay AH=12(cm)

\(\Leftrightarrow AG=8\left(cm\right)\)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 9 2021

c: Xét ΔABC có

N là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: NM//BC

NT

Ngọc Thương

16 tháng 9 2021

Cho tam giác abc có bd là đường trung tuyến. trong tam giác abd vẽ các trung tuyến am và bm cắt nhau tại h: a, cm dh//bc b,dh=bc/3

0

VT

Vĩnh Thụy

18 tháng 1 2018 - olm

Cho tam giác ABC có AD là đường trung tuyến. Lấy điểm O nằm giữa A và D. Qua O vẽ đường thẳng d cắt các tia AB, AC tại E và F. Hãy xác định vị trí của điểm O để BE / AE + CF / AF = 1.

1

K

KAl(SO4)2·12H2O

18 tháng 1 2018

Trường hợp 1: Đường thẳng d song song với BC.

Theo định lý Ta - lét ta có:\(\frac{BE}{EA}=\frac{OD}{OA}\frac{CD}{FA}=\frac{OD}{OA}\)

Suy ra : \(\frac{BE}{AE}+\frac{CF}{AF}=1\Leftrightarrow\frac{OD}{OA}+\frac{OD}{OA}=1\Leftrightarrow2OD=OA\left(1\right)\)

TRƯỜNG HỢP 2 LÀM TƯƠNG TỰ NHA :D