Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tóm tắt :
*Người 1 :
\(\left\{{}\begin{matrix}v_1=18km/h\\v_2=15km/h\end{matrix}\right.s_1=s_2=s\)
*Người 2 :
\(\left\{{}\begin{matrix}v_1=18km/h\\v_2=15km/h\end{matrix}\right.t_1=t_2=\dfrac{t}{2}\)
___________________________________
Ngừoi nào tới đích trước ?
GIẢI :
Thời gian mà người vận động viên thứ nhất chạy nửa quãng đường đầu là :
\(t_1=\dfrac{s}{v}=\dfrac{s}{18}\left(h\right)\)
Thời gian mà người vận động viên thứ hai chạy nửa quãng đường sau là :
\(t_2=\dfrac{s}{v}=\dfrac{s}{15}\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình của người thứ nhất trên cả quãng đường là :
\(v_{tb1}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{2s}{\dfrac{s}{18}+\dfrac{s}{15}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{15}}\approx16,36\left(km/h\right)\)
Quãng đường người vận động viên thứ 2 chạy trong nửa thời gian đầu là :
\(s_1=v.t=\dfrac{18t}{2}=9t\left(km\right)\)
Quãng đường người vận động viên thứ 2 chạy trong nửa thời gian sau là :
\(s_2=v.t=\dfrac{15t}{2}=7,5t\left(km\right)\)
Vận tốc trung bình của người thứ 2 chạy trên cả quãng đường là :
\(v_{tb2}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{9t+7,5t}{t\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\right)}=16,5\left(km/h\right)\)
Ta có : \(16,36< 16,5\)
=> \(v_1< v_2\)
Vậy người thứ hai chạy tới đích trước.
* Người thứ nhất:
Thời gian đi trên nửa quãng đường đầu:
\(t_1=\dfrac{AB}{2v_1}=\dfrac{AB}{2.48}=\dfrac{AB}{96}\left(h\right)\)
Thời gian đi trên nửa quãng đường sau:
\(t_2=\dfrac{AB}{2v_2}=\dfrac{AB}{2.36}=\dfrac{AB}{72}\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình:
\(v_{tb}=\dfrac{AB}{\dfrac{AB}{96}+\dfrac{AB}{72}}=\dfrac{AB}{AB\left(\dfrac{1}{96}+\dfrac{1}{72}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{96}+\dfrac{1}{72}}=\dfrac{288}{7}\left(km/h\right)\)
* Người thứ 2:
Gọi t là thời gian đi trên quãng đường AB
Quãng đường đi được trong nửa thời gian đầu:
\(s_1=v_1.\dfrac{t}{2}=36.\dfrac{t}{2}=18t\left(km\right)\)
Quãng đường đi được trong nửa thời gian sau:
\(s_2=v_2.\dfrac{t}{2}=48.\dfrac{t}{2}=24t\left(km\right)\)
Ta có: \(s_1+s_2=AB\)
\(\Leftrightarrow18t+24t=AB\\ \Leftrightarrow42t=AB\Leftrightarrow t=\dfrac{AB}{42}\)
Vận tốc trung bình:
\(v_{tb}=\dfrac{AB}{t}=\dfrac{AB}{\dfrac{AB}{42}}=42\left(km/h\right)\)
* So sánh: \(\dfrac{288}{7}< 42\)
=>Người thứ 2 đến đích trước
a)Đặt a là quãng đường, b là thời gian
*Xét người thứ nhất:
Thời gian đi nữa quãng đường đầu:
\(\dfrac{a}{2}:10=\dfrac{a}{20}\)
thời gian đi nửa quãng đường còn lại:
\(\dfrac{a}{2}:15=\dfrac{a}{30}\)
Vận tốc trung bình:
\(v_{tb}=\dfrac{a}{\dfrac{a}{20}+\dfrac{a}{30}}=\dfrac{a}{\dfrac{5a}{60}}=\dfrac{60a}{5a}=12\)(km/h)
*Xét người thứ hai
Quãng đường đi với nửa thời gian đầu:
\(\dfrac{b}{2}.10=\dfrac{10b}{2}\)(1)
Quãng đường còn lại:
\(\dfrac{b}{2}.15=\dfrac{15b}{2}\)(2)
từ (1) và (2)
=> \(a=\dfrac{10b}{2}+\dfrac{15b}{2}=\dfrac{25b}{2}\)
Vận tốc trung bình:
\(v_{tb}=\dfrac{a}{b}=\dfrac{\dfrac{25b}{2}}{b}=\dfrac{25b}{2}.\dfrac{1}{b}=\dfrac{25}{2}=12,5\)(km/h)
Vậy người thứ hai đi đến B trước.
b)
Đổi 28 phút 48 giây=0,48 h
Quãng đường a là:
0,48 . 12,5= 6 (km)
Thời gian đi từ A đến B của người thứ nhất là:
\(\dfrac{6}{12}\)=0,5(h)
Vậy người thứ nhất đi từ A đến B mất 0.5 h
a) Thời gian người thứ nhất chạy đến đích là:
\(t_1=\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{12}+\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{8}=\dfrac{5}{48}s\left(h\right)\)
Thời gian người thứ hai chạy hết quãng đường đầu là:
\(\dfrac{1}{2}t_2=\dfrac{s_1}{8}\left(h\right)\)
Thời gian người thứ hai chạy hết quãng đường sau là:
\(\dfrac{1}{2}t_2=\dfrac{s_2}{12}\left(h\right)\)
Từ đây ta có: \(\dfrac{1}{2}t_2=\dfrac{s_1}{8}=\dfrac{s_2}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}t_2=\dfrac{s_1}{8}=\dfrac{s_2}{12}=\dfrac{s_1+s_2}{8+12}=\dfrac{s}{20}\Rightarrow t_2=\dfrac{1}{10}s\left(h\right)\)
So sánh: \(\dfrac{1}{10}s< \dfrac{5}{48}s\Rightarrow t_1< t_2\)
Vậy người thứ nhất về đích trước.
b) Đổi 2s=\(\dfrac{1}{1800}h\).
Vì người chạy chậm tới đích sau người kia 2s nên ta có:
\(\dfrac{5}{48}s-\dfrac{1}{10}s=\dfrac{1}{1800}\)
Giải phương trình trên ta được: \(s=\dfrac{2}{15}\left(km\right)\)
Vậy độ dài quãng đường là \(\dfrac{2}{15}\) km.
mÌNH MỎI TAY QUÁ
Lấy gốc tọa độ tại AA chiều dương là chiều từ AA đến BB. Gốc thời gian là lúc 7h7h
Phương trình chuyển động của :
Xe đi từ A:A: xA=36t(km−h)xA=36t(km−h)
Xe đi từ B:xB=96−28t(km−h)B:xB=96−28t(km−h)
Hai xe gặp nhau khi :xA=xB:xA=xB
→36t=96−28t→36t=96−28t
⇒t=1,5(h)⇒t=1,5(h)
xA=36t=36.1,5=54(km)xA=36t=36.1,5=54(km)
Hai xe gặp nhau lúc 8h30′8h30′. Nơi gặp nhau cách AA 54km54km
TH1:TH1: Hai xe cách nhau 24km24km trước khi hai xe gặp nhau
Hai xe cách nhau 24km
⇔⇔ xB−xA=24xB−xA=24
⇔⇔ 96−28t′−36t′=2496−28t′−36t′=24
⇔t′=1,125h⇔t′=1,125h
Vậy lúc 8h7phút30giây hai xe cách nhau 24km
TH2:TH2: Hai xe cách nhau 24k sau khi gặp nhau
Hai xe cách nhau 24km
⇔xA−xB=24⇔xA−xB=24
⇔36t′′−96+28t′′=24⇔36t″−96+28t″=24
⇔t′′=1,875(h)⇔t″=1,875(h)
Vậy lúc 8h52phút30giây hai xe cách nhau 24km
bài 2:
ta có:
thời gian người đó đi trên nửa quãng đường đầu là:
t1=S1/v1=S/2v1=S/24
thời gian người đó đi hết nửa đoạn quãng đường cuối là:
t2=S2/v2=S2/v2=S/40
vận tốc trung bình của người đó là:
vtb=S/t1+t2=S/(S/40+S/24)=S/S(140+124)=1/(1/24+1/40)
⇒vtb=15⇒vtb=15 km/h
bài 3:
thời gian đi nửa quãng đầu t1=(1/2) S.1/25=S/50
nửa quãng sau (1/2) t2.18+(1/2) t2.12=(1/2) S⇔t2=S/30
vận tốc trung bình vtb=S/(t1+t2)=S/S.(1/50+1/30)=1/(1/50+1/30)=18,75(km/h)
HT
a,thời gian người đó đi hết nửa quãng đường đầu
\(t_1=\dfrac{\dfrac{s_{AB}}{2}}{v_1}=\dfrac{\dfrac{40}{2}}{40}=0,5\left(h\right)\)
b, Vận tốc trung bình của xe máy trên cả chặng đường
\( v=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2}(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2})} =\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}(\dfrac{1}{ 40 }+\dfrac{1}{ 60 })} = 48 (km/h) \)
.. đề ko rõ người thứ nhất đi bao nhiu nửa quãng đường sau
Gọi quãng đường là \(2a=>s1=s2=\dfrac{1}{2}a\)
Thời gian vận động viên thứ nhất chạy là:
\(t1=\dfrac{\dfrac{a}{2}}{18}+\dfrac{\dfrac{a}{2}}{15}=\dfrac{a}{36}+\dfrac{a}{30}=\dfrac{11a}{180}\)
Vận tốc trung bình của vận động viên thứ nhất là:
\(v1=\dfrac{a}{\dfrac{11a}{180}}\approx16,4\left(kmh\right)\left(1\right)\)
Gọi thời gian vận động viên thứ hai chạy là:
\(t=>t1=t2=\dfrac{1}{2}t\)
Quãng đường dài:
\(a=\dfrac{t}{2}.18+\dfrac{1}{2}.15=\dfrac{33t}{2}\)
Vận tốc trung bình của vận động viên thứ hai là:
\(v2=\dfrac{\dfrac{33t}{2}}{t}16,5\left(kmh\right)\left(2\right)\)
\(\)Từ (1) và (2) => người thứ 2 về đích trước
ý b.) mk đang tính