K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 9 2016

Bài này có thể giải theo 2 cách. Trước hết xin lưu ý: ta coi công việc là 1 đơn vị 
Công thức: năng suât x thời gian = công việc = 1 
=> thời gian = 1/năng suất 
C1: Giải bằng cách lập phương trình. 
Do 2 tổ làm chung trong 12h sẽ hoàn thành 1 công việc nên trong 1h 2 tổ sẽ làm được 1/12 (công việc) (đây là tổng năng suất của 2 tổ ) 
Đặt năng suất tổ 2 là x (0 < x < 1/12) 
=> năng suất tổ 1 là 1/12 - x. 
Do họ làm chung với nhau trong 4h thì tổ 1 đi làm việc khác, tổ 2 làm nốt công việc trong 10h nên ta có phương trình: 4(x + 1/12 - x) + 10x = 1 
<=> 4.1/12 + 10x = 1 
<=> 1/3 + 10x = 1 
<=> 10x = 1 - 1/3 
<=> 10x = 2/3 
<=> x = 1/15 (thoả mã điều kiện 0 < x < 1/12) 
=> 1/12 - x = 1/60. 
=> năng suất tổ 2 là 1/15 và năng suất tổ 1 là 1/60 
=> tổ 2 hoàn thành công việc trong 15h và tổ 1 hoàn thành công việc trong 60h 
Lưu ý: cũng có thể đặt năng suất tổ 1 là x => năng suất tổ 2 là 1/12 - x 
Giải phương trình ta được x = 1/60 và 1/12 - x = 1/15 

C2: Giải bằng cách lập hệ phương trình. 
Do 2 tổ làm chung trong 12h thì xong 1 công việc nên trong 1h thì 2 tổ làm được 1/12 công việc 
Đặt năng suất tổ 1 là x (0 < x < 12) và năng suất tổ 2 là y (0 < y < 1/12) 
=> ta có x + y = 1/12 (1) 
Do họ làm chung với nhau trong 4h thì tổ 1 được điều đi làm việc khác , tổ thứ 2 làm nốt công việc trong 10h 
nên ta có phương trình: 
4(x + y) + 10y = 1 (2) 
Thay (1) vào (2) ta được 
4.1/12 + 10y = 1 
<=> 1/3 + 10y = 1 
<=> 10y = 1 - 1/3 
<=> 10y = 2/3 
<=> y = 1/15 
thay y = 1/15 vào (1) ta tính đựơc x = 1/60 
=> tổ 1 hoàn thành công việc trong 60h và tổ 2 hoàn thành công việc trong 15h 
đáng nhẽ phải giải hệ gồm 2 phương trình (1) và (2) nhưng vì nó đơn giản nên mình làm tắt 
có lẽ hơi khó hiểu, mong bạn thông cảm cho.

10 tháng 9 2016

Bài này có thể giải theo 2 cách. Trước hết xin lưu ý: ta coi công việc là 1 đơn vị 
Công thức: năng suât x thời gian = công việc = 1 
=> thời gian = 1/năng suất 
C1: Giải bằng cách lập phương trình. 
Do 2 tổ làm chung trong 12h sẽ hoàn thành 1 công việc nên trong 1h 2 tổ sẽ làm được 1/12 (công việc) (đây là tổng năng suất của 2 tổ ) 
Đặt năng suất tổ 2 là x (0 < x < 1/12) 
=> năng suất tổ 1 là 1/12 - x. 
Do họ làm chung với nhau trong 4h thì tổ 1 đi làm việc khác, tổ 2 làm nốt công việc trong 10h nên ta có phương trình: 4(x + 1/12 - x) + 10x = 1 
<=> 4.1/12 + 10x = 1 
<=> 1/3 + 10x = 1 
<=> 10x = 1 - 1/3 
<=> 10x = 2/3 
<=> x = 1/15 (thoả mã điều kiện 0 < x < 1/12) 
=> 1/12 - x = 1/60. 
=> năng suất tổ 2 là 1/15 và năng suất tổ 1 là 1/60 
=> tổ 2 hoàn thành công việc trong 15h và tổ 1 hoàn thành công việc trong 60h 
Lưu ý: cũng có thể đặt năng suất tổ 1 là x => năng suất tổ 2 là 1/12 - x 
Giải phương trình ta được x = 1/60 và 1/12 - x = 1/15 

C2: Giải bằng cách lập hệ phương trình. 
Do 2 tổ làm chung trong 12h thì xong 1 công việc nên trong 1h thì 2 tổ làm được 1/12 công việc 
Đặt năng suất tổ 1 là x (0 < x < 12) và năng suất tổ 2 là y (0 < y < 1/12) 
=> ta có x + y = 1/12 (1) 
Do họ làm chung với nhau trong 4h thì tổ 1 được điều đi làm việc khác , tổ thứ 2 làm nốt công việc trong 10h 
nên ta có phương trình: 
4(x + y) + 10y = 1 (2) 
Thay (1) vào (2) ta được 
4.1/12 + 10y = 1 
<=> 1/3 + 10y = 1 
<=> 10y = 1 - 1/3 
<=> 10y = 2/3 
<=> y = 1/15 
thay y = 1/15 vào (1) ta tính đựơc x = 1/60 
=> tổ 1 hoàn thành công việc trong 60h và tổ 2 hoàn thành công việc trong 15h 
đáng nhẽ phải giải hệ gồm 2 phương trình (1) và (2) nhưng vì nó đơn giản nên mình làm tắt 
có lẽ hơi khó hiểu, mong bạn thông cảm cho.

Gọi thời gian đội 2 làm một mình hoàn thành công việc là x (giờ , x > 12) 
=> Trong 1 giờ tổ 2 làm một minh được : 1/x (công việc) 
Hai tổ làm chung hoàn thành trong 12 giờ 
Trong thực tế 2 tổ làm chung được 4 giờ 
=> Hai tổ làm chung được 4/12 = 1/3 (công việc) 
=> Tổ 2 làm một mình hết 2/3 công việc trong 10 giờ 
=> Trong 1 giờ tổ 2 làm một mình được : (2/3)/10 = 2/30 = 1/15 (công việc) 
Ta có : 1/x = 1/15 <=> x = 15 
Vậy tổ 2 làm một mình thì sau bao lâu 15 giờ sẽ hoàn thành công việc

AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 12 2021

Lời giải:

Trong 1 giờ:

Người thứ nhất làm được $\frac{1}{3}$ công việc 

Người thứ hai làm được $\frac{1}{4}$ công việc 

Trong 1 giờ 2 người làm chung được:

$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}$ (công việc)

Hai người làm chung xong công việc hết:

$1: \frac{7}{12}=\frac{12}{7}$ (giờ)

DD
8 tháng 12 2021

Gọi số người của ba tổ lần lượt là \(a,b,c\)(người) \(a,b,c\inℕ^∗\).

Ta có: \(3a=4b=6c\Leftrightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\)

\(a-c=10\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=\frac{a-c}{4-2}=\frac{10}{2}=5\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5.4=20\\b=5.3=15\\c=5.2=10\end{cases}}\)

9 tháng 9 2016

Do 2 tổ làm chung trong 12h sẽ hoàn thành 1 công việc nên trong 1h 2 tổ sẽ làm được 1/12 (công việc) (đây là tổng năng suất của 2 tổ ) 
Đặt năng suất tổ 2 là x (0 < x < 1/12) 
=> năng suất tổ 1 là 1/12 - x. 
Do họ làm chung với nhau trong 4h thì tổ 1 đi làm việc khác, tổ 2 làm nốt công việc trong 10h nên ta có phương trình: 4(x + 1/12 - x) + 10x = 1 
<=> 4.1/12 + 10x = 1 
<=> 1/3 + 10x = 1 
<=> 10x = 1 - 1/3 
<=> 10x = 2/3 
<=> x = 1/15 (thoả mã điều kiện 0 < x < 1/12) 
=> 1/12 - x = 1/60. 
=> năng suất tổ 2 là 1/15 và năng suất tổ 1 là 1/60 
=> tổ 2 hoàn thành công việc trong 15h và tổ 1 hoàn thành công việc trong 60h 

9 tháng 9 2016

Bạn tham khảo ở link này nhé:
https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100731184856AAKPk7m

19 tháng 3 2023

Gọi số người của tổ 1, tổ 2, tổ 3 lần lượt là \(x;y;z\left(x;y;z\in N\cdot\right)\) 

Ta có: \(x+y+z=37\) 

Vì năng suất lao động của mỗi người là như nhau nên số công nhân và thời gian làm sản phẩm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

\(\Rightarrow12x=10y=8z\\ \Leftrightarrow\dfrac{12x}{120}=\dfrac{10y}{120}=\dfrac{8z}{120}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y+z}{10+12+15}=\dfrac{37}{37}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10.1=10\\y=12.1=12\\z=15.1=15\end{matrix}\right.\) 

Vậy số người mỗi tổ có lần lượt là 10 người; 12 người và 15 người. 

 

23 tháng 8 2016

Giải:

Phân số chỉ 1 giờ cả 2 đội làm được là:

\(1:4=\frac{1}{4}\) ( công việc )

Phân số chỉ 1 giờ đội 1 làm ít hơn đội 2 là:

\(1:6=\frac{1}{6}\) ( công việc )

Phân số chỉ 1 giờ đội 1 làm được là:

\(\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right):2=\frac{1}{24}\)

Nếu đội 1 làm một mình thì sau số giờ xong công việc là:

\(1:\frac{1}{24}=24\) ( giờ )

Vậy nếu đội 1 làm một mình thì sau 24 giờ sẽ xong công việc.