Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1 giờ người thứ nhất làm được số công việc là ;
1 : 6 = \(\frac{1}{6}\)( giờ )
1 giờ người thứ hai làm được số công việc là ;
1 : 10 = \(\frac{1}{10}\)( giờ )
Thời gian 2 người làm chung thì xong công việc là :
1 : ( \(\frac{1}{6}\)+ \(\frac{1}{10}\)) = \(\frac{15}{4}\)giờ = 3 giờ 45 phút
Hai người làm xong công việc lúc :
7 giờ 30 phút + 3 giờ 45 phút = 11 giờ 15 phút
Đ/s : 11 giờ 15 phút
1 giờ người thứ 1 làm được:
\(1:6=\frac{1}{6}\)(công việc)
1 giờ người thứ 2 làm được:
\(1:10=\frac{1}{10}\)(công việc)
1 giờ cả 2 người làm được:
\(\frac{1}{6}+\frac{1}{10}=\frac{4}{15}\)(công việc)
2 người cùng làm thì hoàn thành xong công việc trong:
\(1:\frac{4}{15}=\frac{15}{4}=3,75\left(giờ\right)\)= 3 giờ 45 phút
Cả 2 hoàn thành công việc lúc:
7 giờ + 3 giờ 45 phút = 10 giờ 45 phút
Vậy tới 10 giờ 45 phút thì cả hai hoàn thành công việc
Mình xin phép sửa lại một chút nha bạn:
Gọi thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là y(giờ)(ĐK: y>0)
Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)(ĐK: x>0)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai người làm được \(\dfrac{1}{12}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\)
Trong 7 giờ người thứ nhất làm được \(7\cdot\dfrac{1}{x}=\dfrac{7}{x}\)(công việc)
Trong 4 giờ người thứ hai làm được \(4\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{4}{y}\)(công việc)
Khi người thứ nhất làm trong 7 giờ và người thứ hai làm trong 4 giờ thì hai người làm được một nửa công việc nên ta có:
\(\dfrac{7}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó, ta có hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{7}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{7}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{7}{12}\\\dfrac{7}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{y}=\dfrac{7}{12}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=36\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{36}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=36\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{36}=\dfrac{1}{18}\end{matrix}\right.\)
=>x=18 và y=36
Vậy: Người thứ hai cần 36 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Gọi thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là y(giờ)(ĐK: y>0)
Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)(ĐK: x>0)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai người làm được \(\dfrac{1}{12}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\)
Trong 7 giờ người thứ nhất làm được \(7\cdot\dfrac{1}{x}=\dfrac{7}{x}\)(công việc)
Trong 4 giờ người thứ hai làm được \(4\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{4}{y}\)(công việc)
Khi người thứ nhất làm trong 7 giờ và người thứ hai làm trong 4 giờ thì hai người làm được một nửa công việc nên ta có:
\(\dfrac{7}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó, ta có hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{7}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{7}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{7}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{-5}{12}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{36}{5}< 0\left(loại\right)\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)
Do đó: Đề sai rồi bạn!
Trong 1 giờ,người thứ nhất làm được là:
\(1:6=\frac{1}{6}\)(công việc)
Trong 1 giờ,người thứ hai làm được là:
\(1:10=\frac{1}{10}\)(công việc)
Trong 1 giờ,cả hai làm được là:
\(\frac{1}{6}+\frac{1}{10}=\frac{4}{15}\)(công việc)
Cả hai làm xong trong số giờ là:
\(1:\frac{4}{15}=\frac{15}{4}\)(giờ)
\(\frac{15}{4}\)giờ=3 giờ45 phút
Cả hai làm xong đến số giờ là:
7 giờ 30 phút+3 giờ 45 phút=11 giờ 15 phút
Đáp số:11 giờ 15 phút