K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
7 tháng 10 2019

Gọi tất cả các pt đường thẳng có dạng \(y=ax+b\)

a/ Do đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và đi qua B(2;-1) nên ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}2=0.a+b\\-1=2a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\a=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=-\frac{3}{2}x+2\)

b/ Do .... nên ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}3=0.a+b\\a=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{3}\\b=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\frac{1}{3}x+3\)

c/ Pt hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng:

\(5x-3=-2x+4\Rightarrow7x=7\Rightarrow x=1\Rightarrow y=2\Rightarrow\left(1;2\right)\)

Do... nên: \(\left\{{}\begin{matrix}2=1.a+b\\a=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{3}{2}\\b=\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=-\frac{3}{2}x+\frac{7}{2}\)

d/ Do... nên:

\(\left\{{}\begin{matrix}-5=-2a+b\\4=1.a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=3x+1\)

Đề ôn chuyên Toán lần 1 1, a, Rút gọn \(P=\left[\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{3\sqrt{xy}}{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}\right].\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\frac{3\sqrt{xy}}{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}\right):\frac{x-y}{x+\sqrt{xy}+y}\right]\) (1,5 điểm ) b, Tìm nghiệm nguyên của phương trình \(x^3-y^3=6xy+3\) (1,5 điểm ) 2, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (d): y = \(\frac{2m-4}{2m+5}+4-2m\left(m\ne-\frac{5}{2}\right)\) .Tìm m để (d) cắt Ox , Oy tại A và...
Đọc tiếp

Đề ôn chuyên Toán lần 1

1, a, Rút gọn \(P=\left[\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{3\sqrt{xy}}{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}\right].\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\frac{3\sqrt{xy}}{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}\right):\frac{x-y}{x+\sqrt{xy}+y}\right]\) (1,5 điểm )

b, Tìm nghiệm nguyên của phương trình \(x^3-y^3=6xy+3\) (1,5 điểm )

2, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (d): y = \(\frac{2m-4}{2m+5}+4-2m\left(m\ne-\frac{5}{2}\right)\) .Tìm m để (d) cắt Ox , Oy tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB lớn nhất . Tính giá trị lớn nhất đó ( 3 điểm )

3 , a, Giải phương trình \(\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=9x-3\) ( 3 điểm )

b, Giải hệ phương trình (3 điểm ) \(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{2x+y}=3-2x-y\\x^2-2xy=y^2+2\end{matrix}\right.\)

4, Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) . đường tròn tâm J đường kính BC cắt AB,AC ở E và F. Gọi H và K lần lượt là trực tâm tam giác ABC , AEF .Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF

a, Chứng minh A,I,H thẳng hàng ( 2 điểm ) b, Chứng minh KH , EF, IJ đồng quy (2 điểm )

5, Cho a,b,c >0 và abc=1 . Chứng minh \(\frac{ab}{a^4+b^4+ab}+\frac{bc}{b^4+c^4+bc}+\frac{ca}{c^4+a^4+ca}\le1\) ( 2 điểm )

6, CHO (O) . ĐIỂM A Ở NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN VẼ 2 TIẾP TUYẾN AB ,AC VÀ CÁT TUYẾN ADE ( D NẰM GIỮA A VÀ E ) . ĐƯỜNG THẲNG QUA D // AB CẮT BC,BE Ở H VÀ K . CHỨNG MINH DH=HK (2 ĐIỂM )

3
NV
12 tháng 5 2020

5.

\(a^4+b^4\ge\frac{1}{2}\left(a^2+b^2\right)^2=\frac{1}{2}\left(a^2+b^2\right)\left(a^2+b^2\right)\ge ab\left(a^2+b^2\right)\)

\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-ab\right)\ge\left(a+b\right)\left(2ab-ab\right)=ab\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow VT\le\frac{ab}{ab\left(a^2+b^2\right)+ab}+\frac{bc}{bc\left(b^2+c^2\right)+bc}+\frac{ca}{ca\left(c^2+a^2\right)+ca}\)

\(VT\le\frac{1}{a^2+b^2+1}+\frac{1}{b^2+c^2+1}+\frac{1}{c^2+a^2+1}\)

Đặt \(\left(a^2;b^2;c^2\right)=\left(x^3;y^3;z^3\right)\Rightarrow xyz=1\)

\(\Rightarrow VT\le\frac{1}{x^3+y^3+1}+\frac{1}{y^3+z^3+1}+\frac{1}{z^3+x^3+1}\)

\(VT\le\frac{xyz}{xy\left(x+y\right)+xyz}+\frac{xyz}{yz\left(y+z\right)+xyz}+\frac{xyz}{zx\left(x+z\right)+xyz}\)

\(VT\le\frac{z}{x+y+z}+\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+z}=1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\) hay \(a=b=c=1\)

NV
12 tháng 5 2020

2. Đề bài bạn viết thiếu thì phải

3. a/

ĐKXĐ: ...

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4x^2+5x+1}=a\\\sqrt{4x^2-4x+4}=b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a-b=a^2-b^2\Leftrightarrow a-b=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a+b=1\end{matrix}\right.\)

- Với \(a=b\Rightarrow9x-3=0\Rightarrow x=...\)

- Với \(a+b=1\Rightarrow\sqrt{4x^2+5x+1}+\sqrt{4x^2-4x+4}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4x^2+5x+1}+\sqrt{\left(2x-1\right)^2+3}=1\)

\(VT\ge\sqrt{3}>1\Rightarrow\) pt vô nghiệm

b/ ĐKXĐ: ...

\(2x+y+2\sqrt{2x+y}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+y}-1\right)\left(\sqrt{2x+y}+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+y}=1\Rightarrow y=1-2x\)

Thay vào pt dưới:

\(x^2-2x\left(1-2x\right)=\left(1-2x\right)^2+2\)

\(\Leftrightarrow...\) bạn tự giải

a: Đặt a=k; b=k'

=>(d): y=(a-3)x+b

Vì (d) đi qua A(1;2) và B(3;4) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-3+b=2\\3\left(a-3\right)+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\3a+b=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=4\end{matrix}\right.\)

b: (d): y=(a-3)x+b

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}b=1-\sqrt{2}\\\left(a-3\right)\cdot\left(1+\sqrt{2}\right)=\sqrt{2}-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1-\sqrt{2}\\a=6-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

d: y-2x-1=0

nên y=2x+1(d1)

(d): y=(a-3)x+b

Để (d)//(d1) thì \(\left\{{}\begin{matrix}a-3=2\\b< >1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b< >1\end{matrix}\right.\)

Đề thi tham khảo chuyên toán vào 10. Thời gian làm bài: 150 phút.Câu 1:a) Giải phương trình: \(\frac{x^2}{x-1}+\sqrt{x-1}+\frac{\sqrt{x-1}}{x^2}=\frac{x-1}{x^2}+\frac{1}{\sqrt{x-1}}+\frac{x^2}{\sqrt{x-1}}\)b) Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{y^2}+2\sqrt{x^2+1}+y^2=3\\x+\frac{y}{\sqrt{1+x^2}+x}+y^2=0\end{cases}}\)Câu 2:a) Tìm tất cả các số nguyên dương m,n sao cho \(2^n+n=m!\)b) Cho số tự nhiên \(n\ge2\).Biết rằng với mỗi...
Đọc tiếp

Đề thi tham khảo chuyên toán vào 10. Thời gian làm bài: 150 phút.

Câu 1:

a) Giải phương trình: \(\frac{x^2}{x-1}+\sqrt{x-1}+\frac{\sqrt{x-1}}{x^2}=\frac{x-1}{x^2}+\frac{1}{\sqrt{x-1}}+\frac{x^2}{\sqrt{x-1}}\)

b) Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{y^2}+2\sqrt{x^2+1}+y^2=3\\x+\frac{y}{\sqrt{1+x^2}+x}+y^2=0\end{cases}}\)

Câu 2:

a) Tìm tất cả các số nguyên dương m,n sao cho \(2^n+n=m!\)

b) Cho số tự nhiên \(n\ge2\).Biết rằng với mỗi số tự nhiên \(k\le\sqrt{\frac{n}{3}}\)thì \(k^2+k+n\)là một số nguyên tố. Chứng minh rằng với mỗi số tự nhiên \(k\le n-2\)thì \(k^2+k+n\)là một số nguyên tố.

Câu 3: 

a) Cho \(x\le y\le z\)thỏa mã điểu kiện\(xy+yz+zx=k\)với k là một số nguyên dương lớn hơn 1.

Hỏi bất đẳng thức sau đây đúng hay không: \(xy^2z^3< k+1?\)

b) Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(abc\le1\). Chứng minh rằng:

\(\sqrt{\frac{a^2+b^2}{ab\left(a+b\right)}}+\sqrt{\frac{b^2+c^2}{bc\left(b+c\right)}}+\sqrt{\frac{c^2+a^2}{ca\left(c+a\right)}}\le\frac{1}{3}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2\)

Câu 4: Cho đường tròn (O) có đường kính BC, A là điểm nằm ngoài đường tròn (O) sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. AB cắt đường tròn (O) tại F, AC đường tròn (O) tại E. Gọi H là trực tâm tam giác ABC, N là trung điểm AH, AH cắt BC tại D, NB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Gọi K, L lần lượt là giao điểm AH với ME và MC.

a) Chứng minh: E, L, F thẳng hàng 

b) Vẽ đường tròn (OQX) cắt OE tại Y với X,I,Q là giao điểm của đường thẳng qua H song song với ME và OF, NF,MC. Trên tia QY lấy điểm T sao cho QT=MK. Kẻ HT cắt NS tại J. Chứng minh tứ giác NJIH nội tiếp.

Câu 5: Cho m và n là hai số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Chứng minh tồn tại hai số nguyên dương x,y không vượt quá \(\sqrt{m}\) sao cho \(n^2x^2-y^2\)chia hết cho m.

Hết!

 

2
20 tháng 4 2019

Đây là đề của trường nào vậy bạn?

21 tháng 4 2019

Đề khó vcl ...

3 tháng 12 2019

Ai phát hiện sai đề thì sửa và làm giúp mk hộ với, cảm ơn :) (chỉ cần làm tóm tắt thôi)