Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2+4y^2-4\left(x-y\right)+2=x^2-4x+4+4y^2+4y+1-3\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(2y+1\right)^2-3\ge-3\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x=2;y=-\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN biểu thức trên là -3 khi \(x=2;y=-\frac{1}{2}\)
Ta có
\(x^2+4y^2-4\left(x-y\right)+2=\left(x^2-4x+4\right)+\left(4y^2+4y+1\right)-3=\left(x-2\right)^2+\left(2y+1\right)^2-3\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\\\left(2y+1^2\right)\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(2y+1\right)^2-3\ge-3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
4M = 4x^2+4y^2-4xy+8x-16y-8072
= [(4x^2-4xy+y^2)-2.(2x+y).2+4]+(3y^2-12y+12)-8088
= [(2x-y)^2-2.(2x-y).2+4]+3.(y^2-4y+4)-8088
= (2x-y-2)^2+3.(y-2)^2-8088 >= -8088
=> M >= -2022
Dấu "=" xảy ra <=> 2x-y-2=0 và y-2=0 <=> x=y=2
Vậy GTNN của M = -2022 <=> x=y=2
Tk mk nha
a) \(A=5x\left(4x^2-2x+1\right)-2x\left(10x^2-5x-2\right)\)
\(A=20x^3-10x^2+5x-20x^3+10x^2+4x\)
\(A=9x\)
Thay x = 15 vào, ta có:
\(A=9.15=135\)
b) \(B=5x\left(x-4y\right)-4y\left(y-5x\right)\)
\(B=5x^2-20xy-4y^2+20xy\)
\(B=5x^2-4y\)
Thay \(x=-\frac{1}{5};y=-\frac{1}{2}\) vào, ta có:
\(B=5.\left(-\frac{1}{5}\right)^2-4.\left(-\frac{1}{2}\right)=\frac{11}{5}\)
c) \(C=6xy\left(xy-y^2\right)-8x^2\left(x-y^2\right)-5y^2\left(x^2-xy\right)\)
\(C=6x^2y^2-6xy^3-8x^3+8x^2y^2-5x^2y^2+5xy^3\)
\(C=9x^2y^2-xy^3-8x^3\)
Thay \(x=\frac{1}{2};y=2\) vào, ta có:
\(C=9.\left(\frac{1}{2}\right)^2.2^2-\frac{1}{2}.2^3-8.\left(\frac{1}{2}\right)^3=4\)
d) \(D=\left(3x+5\right)\left(2x-1\right)+\left(4x-1\right)\left(3x+2\right)\)
\(D=6x^2-3x+10x-5+12x^2+8x-3x-2\)
\(D=18x^2+12x-7\)
Ta có: \(\left|2\right|=\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=2\end{cases}}\)
+) Với x = -2
\(D=18.\left(-2\right)^2+12.\left(-2\right)-7=41\)
+) Với x = 2
\(D=18.2^2+12.2-7=89\)
