K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 1 2019

Đặt \(\sqrt{x^2+3}=t\left(t\ge0\right)\)

=>\(t^2=x^2+3\Leftrightarrow x^2=t^2-3\)

Pt trở thành \(\left(3x+1\right)t=t^2-3+2x^2+2x+3\)

<=>\(t^2-\left(3x+1\right)+2x^2+2x=0\)

\(\Delta=\left(3x+1\right)^2-4\left(2x^2+2x\right)=x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\)

Nên \(\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{3x+1-x+1}{2}=x+1\\t=\dfrac{3x+1+x-1}{2}=2x\end{matrix}\right.\)

+, \(t=x+1\Leftrightarrow\sqrt{x^2+3}=x+1\Rightarrow x^2+3=x^2+2x+1\left(x\ge-1\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)

+, \(t=2x\Leftrightarrow\sqrt{x^2+3}=2x\Rightarrow x^2+3=4x^2\left(x\ge0\right)\Leftrightarrow3x^2-3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(TM\right)\\x=-1\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-1;1\right\}\)

1 tháng 1 2019

Thank bạn nha. Ủa mình thấy bạn hay trả lời câu hỏi của mình nè hí hí

15 tháng 4 2020

Đây là lớp 8 nha các b giúp mk với

Do mk viết nhầm

NV
14 tháng 3 2020

1.

\(f\left(x\right)=\frac{x-7}{\left(x-4\right)\left(4x-3\right)}\)

Vậy:

\(f\left(x\right)\) ko xác định tại \(x=\left\{\frac{3}{4};4\right\}\)

\(f\left(x\right)=0\Rightarrow x=7\)

\(f\left(x\right)>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{3}{4}< x< 4\\x>7\end{matrix}\right.\)

\(f\left(x\right)< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< \frac{3}{4}\\4< x< 7\end{matrix}\right.\)

2.

\(f\left(x\right)=\frac{11x+3}{-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{3}{4}}\)

Vậy:

\(f\left(x\right)=0\Rightarrow x=-\frac{3}{11}\)

\(f\left(x\right)>0\Rightarrow x< -\frac{3}{11}\)

\(f\left(x\right)< 0\Rightarrow x>-\frac{3}{11}\)

NV
14 tháng 3 2020

3.

\(f\left(x\right)=\frac{3x-2}{\left(x-1\right)\left(x^2-2x-2\right)}\)

Vậy:

\(f\left(x\right)\) ko xác định khi \(x=\left\{1;1\pm\sqrt{3}\right\}\)

\(f\left(x\right)=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)

\(f\left(x\right)>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 1-\sqrt{3}\\\frac{2}{3}< x< 1\\x>1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(f\left(x\right)< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1-\sqrt{3}< x< \frac{2}{3}\\1< x< 1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

4.

\(f\left(x\right)=\frac{\left(x-2\right)\left(x+6\right)}{\sqrt{6}\left(x+\frac{\sqrt{6}}{4}\right)^2+\frac{8\sqrt{2}-3\sqrt{6}}{8}}\)

Vậy:

\(f\left(x\right)=0\Rightarrow x=\left\{-6;2\right\}\)

\(f\left(x\right)>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -6\\x>2\end{matrix}\right.\)

\(f\left(x\right)< 0\Rightarrow-6< x< 2\)

Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)

nhầm

 

16 tháng 4 2021

undefinedundefined

4 tháng 2 2020

Viết đề mà ko ai đọc được vậy :v

a) \(3x^2+2x+3=\left(3x+1\right)\sqrt{x^2+3}\)

\(\Leftrightarrow3x^2+2x+3-3x\sqrt{x^2+3}-\sqrt{x^2+3}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+3-x\sqrt{x^2+3}-\sqrt{x^2+3}-2x\sqrt{x^2+3}+2x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+3}\cdot\left(\sqrt{x^2+3}-x-1\right)-2x\cdot\left(\sqrt{x^2+3}-x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+3}-x-1\right)\left(\sqrt{x^2+3}-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+3}=x+1\left(x\ge-1\right)\\\sqrt{x^2+3}=2x\left(x\ge0\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=1\) ( thỏa mãn )

Vậy...

4 tháng 2 2020

\(\left(4x-1\right)\sqrt{x^2+1}=2x^2+2x+1\) (1)

<=>\(\left(4x-1\right)\left[\sqrt{x^2+1}-\left(3-x\right)\right]=6x^2-11x+4\)

Xét \(\sqrt{x^2+1}+3-x=0\)

<=> \(x^2+1=x^2-6x+9\) <=>\(x=\frac{4}{3}\)(tm phương trình (1))

Xét \(\sqrt{x^2+1}+3-x\ne0\)

pt <=>\(\frac{\left(4x-1\right)\left(x^2+1-x^2+6x-9\right)}{\sqrt{x^2+1}+3-x}=\left(3x-4\right)\left(2x-1\right)\)

<=> \(\frac{\left(4x-1\right)\left(6x-8\right)}{\sqrt{x^2+1}+3-x}-\left(3x-4\right)\left(2x-1\right)=0\)

<=>\(\left(3x-4\right)\left(\frac{2\left(4x-1\right)}{\sqrt{x^2+1}+3-x}-2x+1\right)=0\)

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{4}{3}\left(tm\right)\\\frac{8x-2}{\sqrt{x^2+1}+3-x}-2x+1=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

pt (2) <=>\(8x-2=\left(2x-1\right)\sqrt{x^2+1}-2x^2+7x-3\)

<=>\(2x^2+x+1=\left(2x-1\right)\sqrt{x^2+1}\)( đk: \(x\ge\frac{1}{2}\))

=>\(4x^4+x^2+1+4x^3+2x+4x^2=\left(2x-1\right)^2\left(x^2+1\right)\)

<=>\(4x^4+4x^3+5x^2+2x+1=4x^4-4x^3+5x^2-4x+1\)

<=>\(8x^3+6x=0\) <=> \(x\left(8x^2+6\right)=0\) <=>x=0 (do 8x2+6>0) (không t/m (2))

=>(2) vô nghiệm

Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{4}{3}\right\}\)

P/s: Hơi dài :)