Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,A=-1+3-5+7-9+...-2013+2015-2017=\left(-1+3\right)+\left(-5+7\right)+...+\left(-2013+2015\right)-2017\)\(=2+2+..+2-2017\)
\(=2.504-2017=-1009\)
\(b,B=2-4+6-8+...+2014-2016+2018\)\(=2+\left(-4+6\right)+\left(-8+10\right)+...+\left(-2016+2018\right)==2+2+...+2\)\(=2+503.2=1008\)
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
Câu hỏi của Nguyễn Kim Chi - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Và lưu ý lần sau gõ đề bằng công thức toán nhé.
\(1^2-2^2+3^2-4^2+...+97^2-98^2+99^2-100^2=\left(1-2\right)\left(1+2\right)+\left(3-4\right)\left(3+4\right)+...+\left(97-98\right)\left(97+98\right)+\left(99-100\right)\left(99+100\right)\)\(=-\left(1+2+3+4+...+97+98+99+100\right)\)
\(=-\left(\frac{101\times100}{2}\right)=-5050\)
S = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 + 3.4.5.6+...97.98.99.100
5S = (1.2.3.4+2.3.4.5+3.4.5.6+ ... + 97.98.99.100).5
5S = 1.2.3.4.(5-0) + 2.3.4.5.(6-1)+ 3.4.5.6(7-2)+......+ 97.98.99.100.(101-96)
5S = (1.2.3.4.5 + 2.3.4.5.6 + 3.4.5.6.7 + ....+ 97.98.99.100.101) - (0.1.2.3.4 + 1.2.3.4.5 + 2.3.4.5.6+.....+96.97.98.99.100)
5S = 97.98.99.100.101
S= 97.98.99.100.101/5
S=1901009880
S=1*2*3*4+2*3*4*5+....+97*98*99*100
5S=1.2.3.4.5+2.3.4.5.5+...+97.98.99.100.5
5S=1.2.3.4.(5-0)+2.3.4.5.(6-1)+...+97.98.99.100.(101-96)
5S=1.2.3.4.5-0.1.2.3.4+2.3.4.5.6-1.2.3.4.5+...+97.98.99.100.101-96.97.98.99.100
5S=(1.2.3.4.5+2.3.4.5.6+...+97.98.99.100.101)-(0.1.2.3.4+1.2.3.4.5+...+96.97.98.99.100)
5S=97.98.99.100.101
S=9505049400:5=1901009880.
a:
Đặt A=x+x^2+x^3+...+x^99+x^100
Khi x=-1 thì A=(-1)+(-1)^2+(-1)^3+...+(-1)^100
=(-1+1)+(-1+1)+...+(-1+1)
=0
b: Đặt B=x^2+x^4+...+x^100
Khi x=-1 thì B=(-1)^2+(-1)^4+...+(-1)^100
=1+1+...+1
=50
Số số hạng là :
( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số )
Tổng là :
( 100 + 1 ) . 100 : 2 = 5050
Vậy,........
a) Ta có : $1.3+2.4+3.5+...+99.101+100.102$
$=(2-1)(2+1)+(3-1)(3+1)+(4-1)(4+1)+...+(100-1)(100+1)+(101-1)(101+1)$
$=2^2-1+3^2-1+4^2-1+...+100^2-1+101^2-1$
$=(2^2+3^2+4^2+...+100^2+101^2)-100$
b) $1.100+2.99+3.98+...+99.2+100.1$
$=1.100+2.(100-1)+3.(100-2)+...+99.(100-98)+100.(100-99)$
$=100(1+2+3+...+99+100)-(1.2+2.3+...+99.100)$
$=100.\dfrac{101.100}{2}-\dfrac{99.100.101}{3}=171700$