K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2021
Lời giải:
a.
\(G=\frac{x^2-4}{x+1}+\frac{2}{x+1}:\frac{(2x-3)(x+1)-(2x+1)(x-1)}{(x-1)(x+1)}\)
\(=\frac{x^2-4}{x+1}+\frac{2}{x+1}:\frac{-2}{(x-1)(x+1)}=\frac{x^2-4}{x+1}+\frac{2}{x+1}.\frac{(x+1)(x-1)}{-2}\)
\(=\frac{x^2-4}{x+1}-(x-1)=\frac{x^2-4-(x^2-1)}{x+1}=\frac{-3}{x+1}\)
b.
Để $A\in\mathbb{Z}^+$ thì $x+1$ là ước âm của $-3$
$\Rightarrow x+1\in\left\{-1;-3\right\}$
$\Leftrightarrow x\in\left\{-2;-4\right\}$ (tm)
c.
$G< -1\Leftrightarrow \frac{-3}{x+1}+1< 0$
$\Leftrightarrow \frac{x-2}{x+1}< 0$
$\Leftrightarrow x-2<0< x+1$ hoặc $x-2>0>x+1$
$\Leftrightarrow -1< x< 2$ (chọn) hoặc $-1> x>2$ (loại)
Vậy $-1< x< 2$ và $x\neq 1$
28 tháng 8 2021
Bài 8:
a: Ta có: \(G=\dfrac{x^2-4}{x+1}+\dfrac{2}{x+1}:\left(\dfrac{2x-3}{x-1}-\dfrac{2x+1}{x+1}\right)\)
\(=\dfrac{x^2-4}{x+1}+\dfrac{2}{x+1}:\dfrac{2x^2+2x-3x-3-2x^2+2x-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x+1}+\dfrac{2}{x+1}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-2}\)
\(=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x+1}+\dfrac{-x+1}{1}\)
\(=\dfrac{x^2-4-\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}\)
\(=\dfrac{x^2-4-x^2+1}{x+1}\)
\(=-\dfrac{3}{x+1}\)
giúp mk làm nốt mấy câu này với,cảm ơn trước nhá
27 tháng 8 2021
a) \(D=\left(\dfrac{2}{x+2}-\dfrac{4}{x^2+4x+4}\right):\left(\dfrac{2}{x^2-4}+\dfrac{1}{2-x}\right)\)\(=\left(\dfrac{2}{x+2}-\dfrac{4}{\left(x+2\right)^2}\right):\left(\dfrac{2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x-2}\right)\)
\(=\left(\dfrac{2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)^2}-\dfrac{4}{\left(x+2\right)^2}\right):\left(\dfrac{2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\)
\(=\dfrac{2\left(x+2\right)-4}{\left(x+2\right)^2}:\dfrac{2-x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{2x+4-4}{\left(x+2\right)^2}:\dfrac{-x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{2x}{\left(x+2\right)^2}.\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x}\)
\(=\dfrac{-2.\left(x-2\right)}{x+2}\)
\(x^2-5x+6=0\\ \Rightarrow\left(x^2-2x\right)-\left(3x-6\right)=0\\ \Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(P=\dfrac{-2.\left(x-2\right)}{x+2}\)
Thay \(x=2\), ta có:
\(P=\dfrac{-2.\left(2-2\right)}{2+2}\)
\(=0\)
Thay \(x=3\), ta có:
\(P=\dfrac{-2.\left(3-2\right)}{3+2}\)
\(=-\dfrac{2}{5}\)
9 tháng 3 2022
Bài 4:
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{ACB}\) chung
Do đó:ΔABC\(\sim\)ΔHAC
b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4.8\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(HE^2=EA\cdot EC\)
19 tháng 4 2018
câu vừa nãy mình làm sai nha
nếu x = 1 thì phép tính đó âm mất rùi
nên là bài này không có kết quả
19 tháng 4 2018
Vì x^4= x.x.x.x
4x+3=x.4+3
=>x^4>4x+3
=>x^4-4x+3>0
=>x^4-4x+3 không âm với mọi x
28 tháng 8 2021
a: Ta có: \(K=\left(\dfrac{2+x}{2-x}+\dfrac{x}{2+x}-\dfrac{4x^2+2x+4}{x^2-4}\right):\left(\dfrac{x^2+9}{x^2-2x}-\dfrac{2x}{x-2}\right)\)
\(=\dfrac{-x^2-4x-4+x^2-2x-4x^2-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{x^2+9-2x^2}{x\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{-4x^2-8x-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x\left(x-2\right)}{-x^2+9}\)
\(=\dfrac{-4\left(x^2+2x+1\right)}{x+2}\cdot\dfrac{x}{-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{-4x\left(x+1\right)^2}{-\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)}\)
27 tháng 9 2021
a: Ta có: \(\left(x-3\right)^2-x\left(x+5\right)=9\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-x^2-5x=9\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
b: Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2+2\right)=15\)
\(\Leftrightarrow x^3+8-x^3-2x=15\)
\(\Leftrightarrow2x=-7\)
hay \(x=-\dfrac{7}{2}\)