K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét (O) có

AB là tiếp tuyến

AC là tiếp tuyến

Do đó:AB=AC

hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

hay OA⊥BC

Xét tứ giác ABOC có 

\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)

Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp

29 tháng 12 2022

ĐKXĐ :\(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\x^2+1\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge-1\)

Khi đó \((x^2+4x+5)\sqrt{x+1}=(3x^2-8x-5)\sqrt{x^2+1}\)

\(\Leftrightarrow(x^2+1)\sqrt{x+1}+4(x+1)\sqrt{x+1}=3(x^2+1)\sqrt{x^2+1}-8(x+1)\sqrt{x^2+1}\)

Đặt \(\sqrt{x+1}=a;\sqrt{x^2+1}=b(a\ge0;b>0)\)

Phương trình trở thành :

\(4a^3+ab^2=3b^3-8a^2b\)

\(\Leftrightarrow4(a^3+b^3)+b(8a^2+ab-7b^2)=0\)

\(\Leftrightarrow(a+b)(4a^2-4ab+4b^2)+(a+b)(8ab-7b^2)=0\)

\(\Leftrightarrow(a+b)(4a^2+4ab-3b^2)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(2a-b\right)\left(2a+3b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=0(\text{loại})\\2a-b=0\\2a+3b=0(\text{loại})\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2a=b\) (vì \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\b>0\end{matrix}\right.\) nên a+b>0 ; 2a +3b > 0)

Trở lại cách đặt ta được 

\(2\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2+1}\Leftrightarrow x^2-4x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{7}+2\) (loại \(x=-\sqrt{7}+2\))

Vậy x = \(\sqrt{7}+2\) là nghiệm phương trình

 

a: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AB

=>MO\(\perp\)AB tại H và H là trung điểm của AB

b: Ta có; ΔOAM vuông tại A

=>\(OA^2+AM^2=OM^2\)

=>\(AM^2=13^2-5^2=144\)

=>AM=12(cm)

Xét (O) có

DA,DC là các tiếp tuyến

Do đó: DA=DC và OD là phân giác của góc AOC

Xét (O) có

EB,EC là các tiếp tuyến

Do đó: EB=EC và OE là phân giác của góc BOC

Chu vi tam giác MDE là:

MD+DE+ME

=MD+DC+CE+EM

=MD+DA+ME+EB

=MA+MB

=2MA

=24(cm)

c: Xét (O) có

\(\widehat{MAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AM và dây cung AC

\(\widehat{ANC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\widehat{MAC}=\widehat{ANC}\)

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MNA}\)

Xét ΔMAC và ΔMNA có

\(\widehat{MAC}=\widehat{MNA}\)

\(\widehat{AMC}\) chung

Do đó: ΔMAC~ΔMNA

=>\(\dfrac{MA}{MN}=\dfrac{MC}{MA}\)

=>\(MA^2=MN\cdot MC\)

Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao

nên \(MH\cdot MO=MA^2\)

=>\(MH\cdot MO=MN\cdot MC\)

=>\(\dfrac{MH}{MN}=\dfrac{MC}{MO}\)

Xét ΔMHC và ΔMNO có

\(\dfrac{MH}{MN}=\dfrac{MC}{MO}\)

góc HMC chung

Do đó: ΔMHC~ΔMNO

=>\(\widehat{MHC}=\widehat{MNO}\)

mà \(\widehat{MNO}=\widehat{OCN}\)(ΔOCN cân tại O)

nên \(\widehat{MHC}=\widehat{OCN}\)

31 tháng 10 2021

Bài 5: 

a: BC=10cm

b: HA=4,8cm

HB=3,6(cm)

HC=6,4(cm)

31 tháng 10 2021

Bạn ơi, làm như vậy thì quá ngắn rồi ạ, với lại bạn làm thiếu mất đề bài của mình rồi 

Đề bài đâu rồi bạn?

7 tháng 3 2022

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=1\\x+y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x+y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-3\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=18\\x-y=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=9\\x-y=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}2x=3\\x-y=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{15}{2}\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=6\\x-2y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+6y=12\\3x-6y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}7x=21\\3x-6y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=0\end{matrix}\right.\)

Lỗi latex kìa .-.

undefined

19 tháng 3 2021

không có câu hỏi ạ

19 tháng 3 2021

undefined

1:

a: =>(x-1)(x-7)=0

=>x=1 hoặc x=7

b: =>x(x^2-9x+8)=0

=>x(x-1)(x-8)=0

=>\(x\in\left\{0;1;8\right\}\)

c: Đặt 1/căn x-7=a; 1/căn y+6=b

Theo đề, ta có:

7a-4b=5/3 và 5a+3b=13/6

=>a=1/3 và b=1/6

=>x-7=9 và y+6=36

=>x=16 và y=30

Bài 3:

a: Δ=(2m+3)^2-4(m^2+3m+2)

=4m^2+12m+9-4m^2-12m-8=1>0

=>PT luôn có hai nghiệm pb

b: x1^2+x2^2=1

=>(x1+x2)^2-2x1x2=1

=>(2m+3)^2-2(m^2+3m+2)=1

=>4m^2+12m+9-2m^2-6m-4-1=0

=>2m^2+6m+4=0

=>m=-1 hoặc m=-2

loading...  loading...  

10 tháng 11 2021

Sau 2 phút = \(\dfrac{1}{30}\) giờ thì máy bay bay đc \(\dfrac{1}{30}\cdot300=10\left(km\right)\)

Do đó máy bay ở độ cao \(10\cdot\sin25^0\approx4\left(km\right)=4000\left(m\right)\)