![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn ơi, làm như vậy thì quá ngắn rồi ạ, với lại bạn làm thiếu mất đề bài của mình rồi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1:
a: =>(x-1)(x-7)=0
=>x=1 hoặc x=7
b: =>x(x^2-9x+8)=0
=>x(x-1)(x-8)=0
=>\(x\in\left\{0;1;8\right\}\)
c: Đặt 1/căn x-7=a; 1/căn y+6=b
Theo đề, ta có:
7a-4b=5/3 và 5a+3b=13/6
=>a=1/3 và b=1/6
=>x-7=9 và y+6=36
=>x=16 và y=30
Bài 3:
a: Δ=(2m+3)^2-4(m^2+3m+2)
=4m^2+12m+9-4m^2-12m-8=1>0
=>PT luôn có hai nghiệm pb
b: x1^2+x2^2=1
=>(x1+x2)^2-2x1x2=1
=>(2m+3)^2-2(m^2+3m+2)=1
=>4m^2+12m+9-2m^2-6m-4-1=0
=>2m^2+6m+4=0
=>m=-1 hoặc m=-2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó:AB=AC
hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
hay OA⊥BC
Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)
Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phương trình (D) có dạng:
\(y=k\left(x-1\right)-2\Leftrightarrow y=kx-k-2\)
Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (D):
\(-\dfrac{x^2}{4}=kx-k-2\Leftrightarrow x^2+4kx-4\left(k+2\right)=0\) (1)
\(\Delta'=4k^2+4\left(k+2\right)=\left(2k+1\right)^2+7>0\) ; \(\forall k\)
\(\Rightarrow\) (1) luôn có 2 nghiệm pb hay (D) luôn cắt (P) tại 2 điểm pb A và B
b. Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=-4k\\x_Ax_B=-4\left(k+2\right)\end{matrix}\right.\)
Đặt \(A=x_A^2x_B+x_Ax_B^2=x_Ax_B\left(x_A+x_B\right)\)
\(A=-4\left(k+2\right).\left(-4k\right)=16\left(k^2+2k\right)=16\left(k+1\right)^2-16\ge-16\)
\(\Rightarrow A_{min}=-16\) khi \(k+1=0\Leftrightarrow k=-1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 5:
Xét ΔADC vuông tại D có DO là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AD^2=AO\cdot AC\\DC^2=CO\cdot CA\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AO=7,2\left(cm\right)\\CO=12,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
=>\(\widehat{AMB}=90^0\)
b: Xét ΔOMC vuông tại M có MH là đường cao
nên \(HC\cdot HO=HM^2\left(1\right)\)
Xét ΔMAB vuông tại M có MH là đường cao
nên \(HA\cdot HB=HM^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(HC\cdot HO=HA\cdot HB\)
c: Xét tứ giác AMBQ có
O là trung điểm của AB và MQ
Do đó: AMBQ là hình bình hành
Hình bình hành AMBQ có AB=MQ
nên AMBQ là hình bình hành
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Thay \(x=9+4\sqrt{2}\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{2\sqrt{2}+1+7}{2\sqrt{2}+1-1}=\dfrac{8+2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}=2\sqrt{2}+1\)
ĐKXĐ :\(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\x^2+1\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge-1\)
Khi đó \((x^2+4x+5)\sqrt{x+1}=(3x^2-8x-5)\sqrt{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow(x^2+1)\sqrt{x+1}+4(x+1)\sqrt{x+1}=3(x^2+1)\sqrt{x^2+1}-8(x+1)\sqrt{x^2+1}\)
Đặt \(\sqrt{x+1}=a;\sqrt{x^2+1}=b(a\ge0;b>0)\)
Phương trình trở thành :
\(4a^3+ab^2=3b^3-8a^2b\)
\(\Leftrightarrow4(a^3+b^3)+b(8a^2+ab-7b^2)=0\)
\(\Leftrightarrow(a+b)(4a^2-4ab+4b^2)+(a+b)(8ab-7b^2)=0\)
\(\Leftrightarrow(a+b)(4a^2+4ab-3b^2)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(2a-b\right)\left(2a+3b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=0(\text{loại})\\2a-b=0\\2a+3b=0(\text{loại})\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2a=b\) (vì \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\b>0\end{matrix}\right.\) nên a+b>0 ; 2a +3b > 0)
Trở lại cách đặt ta được
\(2\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2+1}\Leftrightarrow x^2-4x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{7}+2\) (loại \(x=-\sqrt{7}+2\))
Vậy x = \(\sqrt{7}+2\) là nghiệm phương trình