Question

[Thanh Hương Phạm]

Giúp mình đi . Ai nhanh và đúng mình like cho ♥♥
a, Tính tổng N = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 99.100 ( . là nhân )
b, Tính tổng P = 10.11 + 11.12 + 12.13 + ... + 29.30
c, Tính tổng R = \(1^2+2^2+3^2+...+99^2+100^2\)
d, Tính tổng S = 100.1 + 99.2 + 98.3 + ... + 2.99 + 1.100 
( Giúp mình từng ý nha )

Answer 1

[Zoro Roronoa]

3N = 1.2.3+2.3(4-1)+3.4.(5-2)+.+99.100.(101-98)

3N = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+.+99.100.101-98.99.100

3N = 99.100.101

3N=33.100.101=333300

b)

tổng này có  99-10+1=90 (số hạng):

10,11 + 11,12 + 12,13 +............+ 98,99 + 99,100 =

10,100 + 11,11 + 12,12 + .......... + 98,98 + 99,99 =

(10,10 + 99,99) x 90 : 2 = 4954,05

c)

R=1.(2-1)+2.(3-1)+.....+100.(101-1)

=1.2-1.1+2.3-1.2+......+100.101-1.100

=(1.2+2.3+.....+99.100+100.101)-(1+2+3+...+100)

=[1.2.3+2.3.(4-1)+........100.101.(102-99)]:3+[(100+1).100:2]

(tổng trên chia cho 3 nên cuối cùng chia 3)

=(1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+.....100.101.102-99.100.101):3+5050

=(100.101.102) :3 +5050

=348450

d)=1.100+2.(100-1)+.....+100.(100-99)

=1.100+2.100-1.2+3.100-2.3+........+100.100-99.100

=100.(1+2+3+.......+100)-(1.2+2.3+3.4+....+99.100)

=100.\(\frac{101.100}{2}-\frac{99.100.101}{3}\) =505000-333300=171700

p/s mỏi tay, bấm mình nhé

Answer 2

[Thám Tử THCS Nguyễn Hiếu]