PT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 6 2021
a) đk \(x\ge\dfrac{-3}{2}\)
PT <=> \(4x^2\left(2x+3\right)=\left(3x^2+6x+1\right)^2\)
<=> \(8x^3+12x^2=9x^4+36x^2+1+36x^3+12x+6x^2\)
<=> \(9x^4+28x^3+30x^2+12x+1=0\)
<=> \(\left(x+1\right)^3\left(9x+1\right)=0\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(c\right)\\x=\dfrac{-1}{9}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
KL: PT có nghiệm duy nhất x = -1
b) đk: \(x\ge-1;x\ge2y\)
hpt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-4xy+3y-4x-4=\sqrt{9\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2y\right)}\left(1\right)\\2x-2y+1+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-2y\right)}=2x-2y+5\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
(2) <=> \(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-2y\right)}=2\)
<=> \(\left(x+1\right)\left(x-2y\right)=4\)
(1) <=> 2(x+1)(x-2y) + x - 4 = \(6.\sqrt{x-1}\)
<=> x+4 = \(6\sqrt{x-1}\)
<=> x2 + 8x + 16 = 36x - 36
<=> x2 -28x + 52 = 0
<=> (x-26)(x-2) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=26< =>y=\dfrac{349}{27}\\x=2< =>y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
KH
3
NP
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 1 2022
22.
ĐKXĐ: \(y\ne1\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-\dfrac{1}{y-1}=2\\2x^2+\dfrac{3}{1-y}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2+\dfrac{2}{1-y}=4\\2x^2+\dfrac{3}{1-y}=2\end{matrix}\right.\)
Trừ pt dưới cho trên:
\(\Rightarrow\dfrac{1}{1-y}=-2\)
\(\Rightarrow1-y=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow y=\dfrac{3}{2}\)
Thế vào \(x^2-\dfrac{1}{y-1}=2\)
\(\Rightarrow x^2=4\Rightarrow x=\pm2\)
Vậy nghiệm của hệ là \(\left(x;y\right)=\left(2;\dfrac{3}{2}\right);\left(-2;\dfrac{3}{2}\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 1 2022
b.
ĐKXĐ: \(x\ne-\dfrac{1}{2}\)
\(Hệ\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y^2-\dfrac{10}{2x+1}=8\\2y^2-\dfrac{11}{2x+1}=7\end{matrix}\right.\)
Trừ pt trên cho dưới:
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2x+1}=1\)
\(\Rightarrow2x+1=1\)
\(\Rightarrow x=0\)
Thế vào \(y^2-\dfrac{5}{2x+1}=4\)
\(\Rightarrow y^2=9\Rightarrow y=\pm3\)
Vậy nghiệm của hệ là \(\left(x;y\right)=\left(0;3\right);\left(0;-3\right)\)
HT
0
28 tháng 2 2021
`2x+5y=11(1)`
`2x-3y=0(2)`
Lấy (1) trừ (2)
`=>8y=11`
`<=>y=11/8`
`<=>x=(3y)/2=33/16`
28 tháng 2 2021
a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+5y=11\\2x-3y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8y=11\\2x-3y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{11}{8}\\2x=3y=3\cdot\dfrac{11}{8}=\dfrac{33}{8}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{33}{16}\\y=\dfrac{11}{8}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{33}{16}\\y=\dfrac{11}{8}\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=6\\2x+y=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=6\\4x+2y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\2x+y=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2=4\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=6\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(3;-2)
19 tháng 8 2021
Bài 1:
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{2}\)
Ta có: \(\sqrt{5x^2}=2x-1\)
\(\Leftrightarrow5x^2=\left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5x^2-4x^2+4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-1=0\)
\(\text{Δ}=4^2-4\cdot1\cdot\left(-1\right)=20\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-4-2\sqrt{5}}{2}=-2-\sqrt{5}\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{-4+2\sqrt{5}}{2}=-2+\sqrt{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 8 2021
Bài 1: Bình phương hai vế lên có giải ra được kết quả. Nhưng phải kèm thêm điều kiện $2x-1\geq 0$ do $\sqrt{5x^2}\geq 0$
PT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-1\geq 0\\ 5x^2=(2x-1)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ x^2+4x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ (x+2)^2-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ (x+2-\sqrt{5})(x+2+\sqrt{5})=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ x=-2\pm \sqrt{5}\end{matrix}\right.\) (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm.
20 tháng 3 2021
Bài 1 : x² + x² -12 = 0
a = 1 , b = 1 , c = -12
∆ = 1 -4 × 1 × (-12)
∆ = 49 > 0 .✓49 =7
Vậy pt có 2 ng⁰ pb ( tự viết nhé ) !
HT
mọi ng giải hộ em bài này với ạ( có lập bảng và giải bằng hệ phương trình ạ) e cần gấp
0
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
30 tháng 5 2016
Cô làm câu b thôi nhé :)
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\left(4-my\right)+4y=10-m\\x=4-my\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(4-m^2\right)y=10-5m\left(1\right)\\x=4-my\end{cases}}\)
Với \(4-m^2=0\Leftrightarrow m=2\) hoặc \(m=-2\)
Xét m =2, phương trình (1) tương đương 0.x = 0. Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm dạng \(\left(4-2t;t\right)\)
Xét m = -2, phương trình (1) tương đương 0.x = 20. Vậy hệ phương trình vô nghiệm.
Với \(4-m^2\ne0\Leftrightarrow m\ne2\) và \(m\ne-2\), phương trình (1) tương đương \(y=\frac{10-5m}{4-m^2}=\frac{5}{2+m}\)
Từ đó : \(x=\frac{8-m}{2+m}\)
Kết luận:
+ m = 2, hệ phương trình có vô số nghiệm dạng \(\left(4-2t;t\right)\)
+ m = - 2, hệ phương trình vô nghiệm.
+ \(m\ne2;m\ne-2\) hệ có 1 nghiệm duy nhất \(\hept{\begin{cases}x=\frac{8-m}{2+m}\\y=\frac{5}{2+m}\end{cases}}\)
Chúc em học tập tốt :)
Cách 1 :
\(\hept{\begin{cases}3x-2y=9\\x-3y=10\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}3x-2y=9\left(1\right)\\3x-9y=30\left(2\right)\end{cases}}\)
Trừ (1) và (2) ta được :
\(3x-2y-\left(3x-9y\right)=9-30\)
\(\Leftrightarrow3x-2y-3x+9y=-21\)
\(\Leftrightarrow7y=-21\Leftrightarrow y=-3\left(3\right)\)
Thay \(\left(3\right)\)vào \(\left(1\right)\) ta được :
\(3x-2y=9\Leftrightarrow3x-2\left(-3\right)=9\)
\(\Leftrightarrow3x+6=9\)
\(\Leftrightarrow3x=3\Leftrightarrow x=1\)
Cách 2 :
\(\hept{\begin{cases}3x-2y=9\\x-3y=10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2y=3x-9\\x-3y=10\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{3x-9}{2}\\x-3\cdot\frac{3x-9}{2}=10\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{3x-9}{2}\\x-\frac{9x-27}{2}=10\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{3x-9}{2}\\\frac{2x}{2}-\frac{9x-27}{2}=\frac{20}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{3x-9}{2}\\2x-9x+27=20\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{3x-9}{2}\\-7x=-7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{3\cdot1-9}{2}=-3\\x=1\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x,y\right)=\left(1,-3\right)\)
C1 . Hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x=10+3y\\3\left(10+3y\right)-2y=9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=10+3y\\30+9y-2y=9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=10+3y\\y=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)
C2 : Hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}x=3+\frac{2}{3}y\\3+\frac{2}{3}y-3y=10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3+\frac{2}{3}y\\y=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)