Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5:
a: góc MAO+góc MBO=180 độ
=>MAOB nội tiếp
Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB
b: \(MA=\sqrt{OM^2-OA^2}=R\sqrt{3}\)
=>\(AH=\dfrac{R\cdot R\sqrt{3}}{2R}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)
=>\(AB=R\sqrt{3}\)
bài 3 :
gọi số xe ban đầu của đội là x(xe)(x>2)
sau khi 2 xe điều động đi làm viêc khác thì số xe còn lại là x-2(xe)
theo dự định cả đôi xe phải vận chuyển 120 tấn hàng
nên mỗi xe ban đầu phải vận chuyển:120/x(tấn hàng)
mỗi xe lúc sau( khi có 2 xe bị điều động đi chỗ khác) phải chuyển
120/x-2(tấn hàng)
vì để hoàn thành công việc mỗi xe còn lại phải chở thêm 2 tấn hàng
=>pt:(120/x-2)-120/x=2
giải pt theo \(\Delta\) ta tìm được x1=12(thỏa mãn)
x2=-10(loại)
vậy lúc đầu trong đội có 12 xe
Câu 4:
a) Xét ΔOAB có OA=OB(=R)
nên ΔOAB cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
Ta có: ΔOAB cân tại O(cmt)
mà OI là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy AB(I là trung điểm của AB)
nên OI là đường cao ứng với cạnh AB(Định lí tam giác cân)
hay OI\(\perp\)AB
Ta có: \(\widehat{OIM}=90^0\)(OI\(\perp\)AB)
nên I nằm trên đường tròn đường kính OM(1)
Ta có: \(\widehat{OCM}=90^0\)(gt)
nên C nằm trên đường tròn đường kính OM(2)
Ta có: \(\widehat{ODM}=90^0\)(gt)
nên D nằm trên đường tròn đường kính OM(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra O,I,C,M,D cùng nằm trên một đường tròn(Đpcm)
2:
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AH^2=AM\cdot AB\)
Câu 1:
1.
a. $2x-4=0$
$\Leftrightarrow x=2$
b. $x^2-5x+4=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x-4)=0$
$\Rightarrow x-1=0$ hoặc $x-4=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=4$
2.
\(\left\{\begin{matrix} 2x+y=1\\ x-3y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+y=1\\ 2x-6y=8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 7y=-7\) (trừ theo vế 2 PT)
$\Leftrightarrow y=-1$
$x=4+3y=4+3(-1)=1$
Câu 2.
1.
\(P=\left[\frac{(\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}+2)}{(\sqrt{a}+2)(\sqrt{a}-1)}-\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}+1)}{(\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}-1)}\right]:\frac{2\sqrt{a}}{(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+1)}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right).\frac{(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+1)}{2\sqrt{a}}=\frac{1}{\sqrt{a}-1}.\frac{(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+1)}{2\sqrt{a}}=\frac{\sqrt{a}+1}{2\sqrt{a}}\)
2.
Để \(P=\frac{\sqrt{a}+1}{2\sqrt{a}}=\frac{2\sqrt{a}-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow 4(\sqrt{a}+1)=2\sqrt{a}(2\sqrt{a}-1)=4a-2\sqrt{a}\)
\(\Leftrightarrow 4a-6\sqrt{a}-4=0\)
\(\Leftrightarrow 2a-3\sqrt{a}-2=0\Leftrightarrow (\sqrt{a}-2)(2\sqrt{a}+1)=0\)
\(\Rightarrow \sqrt{a}=2\Leftrightarrow a=4\) (thỏa ĐKXĐ)
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki cho 2 bộ số (\(\sqrt{a+b}\),\(\sqrt{b+c}\),\(\sqrt{a+c}\)) và (1,1,1) có: (1.\(\sqrt{a+b}\)+1.\(\sqrt{b+c}\)+1.\(\sqrt{a+c}\))2 ≤ (a + b + b + c + c + a)(12 + 12 + 12)
=> S2 ≤ 2.3 = 6 ⇔ S ≤ \(\sqrt{6}\)
Dấu "=" xảy ra ⇔ \(\sqrt{a+b}\) = \(\sqrt{b+c}\) = \(\sqrt{a+c}\) ⇔ a +b = b + c = c + a
⇔ 1 - c = 1 - a = 1 - b
⇔ a = b = c = \(\dfrac{1}{3}\)
Vậy maxS = \(\sqrt{6}\) ⇔ a = b = c = \(\dfrac{1}{3}\)
Vd1:
d) Ta có: \(\sqrt{2}\left(x-1\right)-\sqrt{50}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(x-1-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
Bạn gõ bằng công thức trực quan để được giúp đỡ nhanh hơn nhé, chứ mình nhìn thế không dịch được (Nhấp vào biểu tượng chữ M nằm ngang)
giúp mình câu b bài 5 vs câu b bài 6 đi
