K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2P
0
CC
2
Các cao nhân giúp em ạ
9 tháng 6 2021
1) 52005 +52003 = 52003(52+1)=52003(25+1) = 52003.26
Mà 26 chia hết cho 13 => ...
2)a2 + b2 + 1 ≥ ab + a + b <=> 2a2+2b2+2 ≥ 2ab + 2a +2b (*nhân cả hai vế với 2*)
<=> 2a2-2ab+2b2 +2 -2a -2b ≥0 (*chuyển vế phải sang vế trái và đổi dấu*)
<=> (a2-2ab+b2)+(a2-2a+1)+(b2-2b+1)≥0
<=> (a-b)2+(a-1)2+(b-1)2≥0
=> Bất đẳng thức đúng
=> đpcm
3) Ta có a+b+c=0
<=> a+b = -c
<=> (a+b)3=(-c)3
<=> a3+3a2b+3ab2+b3= -c3
<=> a3+b3+c3= -3a2b -3ab2 (*chuyển vế*)
<=> a3+b3+c3= -3ab(a+b) = -3ab(-c)=3abc (*do a+b = -c*)
4 tháng 10 2021
Câu 4:
a: Ta có: \(A=\left(4x+1\right)\left(4x-1\right)+2\left(x-1\right)^2-2\left(3x-2\right)^2\)
\(=16x^2-1+2x^2-4x+2-2\left(9x^2-12x+4\right)\)
\(=18x^2-4x+1-18x^2+24x-8\)
\(=20x-7\)
b: Để A=3 thì 20x-7=3
hay \(x=\dfrac{1}{2}\)
4 tháng 10 2021
Câu 5:
a: Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)
\(AD=BC=\dfrac{AB}{2}\)
\(DN=NC=\dfrac{DC}{2}\)
mà AB=DC
nên AM=MB=CB=NC=ND=AD
Xét ΔAND có AD=DN
nên ΔAND cân tại D
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2021
Bài 4:
$M=[x^2-(a+b)x+ab]+[x^2-(b+c)x+bc]+[x^2-(a+c)x+ac]+x^2$
$=4x^2-2(a+b+c)x+ab+bc+ac$
$=4x^2-2.2x.x+ab+bc+ac=4x^2-4x^2+ab+bc+ac$
$=ab+bc+ac$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2021
Bài 5:
Ta có:
$(x+y+z)^2=0^2=0$
$\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz)=0$
$\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+0=0$
$\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2=0$
Ta thấy: $x^2\geq 0; y^2\geq 0; z^2\geq 0$ với mọi $x,y,z\in\mathbb{R}$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$x^2=y^2=z^2=0$
$\Leftrightarrow x=y=z=0$ (đpcm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 11 2021
\(AC=2BM=20\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{20^2-16^2}=12\left(cm\right)\)
9 tháng 5 2022
bài 2:
a. <=> x2 +5x-3x-15<x2-12
<=> x2-x2+5x-3x<-12+15
<=>2x<3
<=>x<\(\dfrac{3}{2}\)
S={x|x<\(\dfrac{3}{2}\)}
b. <=> 9(x-4) - 3(2x-5) < 2(5x+7)
<=> 9x-36 -6x+15 < 10x+14
<=>9x-6x-10x<14+36-15
<=> -7x<35
<=>x>-5
S={x|x>-5}
bài 3:
gọi chiều rộng ban đầu là x
chiều dài ban đầu là 3x
gọi chiều rộng lúc sau là x+6
chiều dài lúc sau là 3x-5
theo đề ta có:
x.3x +334= (x+6)(3x-5)
<=> 3x2+334= 3x2-5x+18x-30
<=> 3x2-3x2+5x-18x=-30-334
<=>-13x=-364
<=>x=28
Vậy chiều rộng ban đầu là 28m
chiều dài ban đầu là 3.28=84(m)
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
O là trung điểm của AC
Do đó: MO là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MO=BC/2=3(cm)