K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
27 tháng 7 2023
a: \(\Leftrightarrow\sqrt{6}\left(x+1\right)=5\sqrt{6}\)
=>x+1=5
=>x=4
b: =>x^2/10=1,1
=>x^2=11
=>x=căn 11 hoặc x=-căn 11
c: =>(4x+3)/(x+1)=9 và (4x+3)/(x+1)>=0
=>4x+3=9x+9
=>-5x=6
=>x=-6/5
d: =>(2x-3)/(x-1)=4 và x-1>0 và 2x-3>=0
=>2x-3=4x-4 và x>=3/2
=->-2x=-1 và x>=3/2
=>x=1/2 và x>=3/2
=>Ko có x thỏa mãn
e: Đặt căn x=a(a>=0)
PT sẽ là a^2-a-5=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{1+\sqrt{21}}{2}\left(nhận\right)\\a=\dfrac{1-\sqrt{21}}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
=>x=(1+căn 21)^2/4=(11+căn 21)/2
LV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 8 2021
\(\Leftrightarrow2x+3\sqrt[3]{x^2-1}\left(\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{x+1}\right)=2x^3\)
\(\Rightarrow2x+3\sqrt[3]{x^2-1}.x\sqrt[3]{2}=2x^3\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2+3\sqrt[3]{2\left(x^2-1\right)}=2x^2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1):
Đặt \(\sqrt[3]{2x^2-2}=t\Rightarrow2x^2=t^3+2\)
\(\Rightarrow2+3t=t^3+2\)
\(\Leftrightarrow t\left(t^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
TL
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 3 2018
Lời giải:
ĐKXĐ: \(1\le x\leq 2\)
Ta có: \((\sqrt{2-x}+1)(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1})=4\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{2-x}+1).\frac{(x+3)-(x-1)}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}}=4\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{2-x}+1).\frac{4}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}}=4\Rightarrow \sqrt{2-x}+1=\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{x+3}-2)+\sqrt{x-1}-(\sqrt{2-x}-1)=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}+\sqrt{x-1}-\frac{1-x}{\sqrt{2-x}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x-1}\left(\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+3}+2}+1+\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{2-x}+1}\right)=0\)
Hiển nhiên biểu thức trong ngoặc lớn luôn lớn hơnm $0$
Do đó \(\sqrt{x-1}=0\Leftrightarrow x=1\) (thỏa mãn)
DC
1
TN
6 tháng 9 2017
ĐK:\(-\frac{1}{2}\le x\le4\)
\(\sqrt{4-x}+\sqrt{2x+1}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4-x}-\left(\frac{1}{2}x-2\right)+\sqrt{2x+1}-\left(-\frac{1}{2}x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4-x-\left(\frac{1}{2}x-2\right)^2}{\sqrt{4-x}+\frac{1}{2}x-2}+\frac{2x+1-\left(-\frac{1}{2}x-1\right)^2}{\sqrt{2x+1}+\frac{1}{2}x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\frac{-\left(x^2-4x\right)}{4}}{\sqrt{4-x}+\frac{1}{2}x-2}+\frac{\frac{-\left(x^2-4x\right)}{4}}{\sqrt{2x+1}+\frac{1}{2}x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-x\left(x-4\right)}{4}\left(\frac{1}{\sqrt{4-x}+\frac{1}{2}x-2}+\frac{1}{\sqrt{2x+1}+\frac{1}{2}x-1}\right)=0\)
Thấy: \(\frac{1}{\sqrt{4-x}+\frac{1}{2}x-2}+\frac{1}{\sqrt{2x+1}+\frac{1}{2}x-1}>0\)
\(\Rightarrow\frac{-x\left(x-4\right)}{4}=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 3 2021
Lời giải:
a) Khi $m=2$ thì pt trở thành:
$x^2-10x+15=0\Leftrightarrow (x-5)^2=10\Rightarrow x=5\pm \sqrt{10}$
b)
Để pt có 2 nghiệm pb $x_1,x_2$ thì trước tiên:
$\Delta'=(2m+1)^2-(4m^2-2m+3)>0$
$\Leftrightarrow 6m-2>0\Leftrightarrow m>\frac{1}{3}$
Áp dụng định lý Viet: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(2m+1)\\ x_1x_2=4m^2-2m+3\end{matrix}\right.\)
Để $(x_1-1)^2+(x_2-1)^2+2(x_1+x_2-x_1x_2)=18$
$\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-2(x_1+x_2)+2+2(x_1+x_2-x_1x_2)=18$
$\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=16$
$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=16$
$\Leftrightarrow 4(2m+1)^2-4(4m^2-2m+3)=16$
$\Leftrightarrow (2m+1)^2-(4m^2-2m+3)=4$
$\Leftrightarrow 6m-2=4\Leftrightarrow m=1$ (thỏa mãn)
vậy...........
9 tháng 7 2023
a: =>\(x^2\cdot2\sqrt{2}+x\left(2+2\sqrt{2}\right)+4=0\)
\(\text{Δ}=\left(2\sqrt{2}+2\right)^2-4\cdot2\sqrt{2}\cdot4=12-24\sqrt{2}< 0\)
=>PTVN
b:
\(\Leftrightarrow2x^2+2x+\sqrt{3}-x^2+2\sqrt{3}x+\sqrt{3}=0\)
=>\(x^2+x\left(2\sqrt{3}+2\right)+2\sqrt{3}=0\)
\(\text{Δ}=\left(2\sqrt{3}+2\right)^2-4\cdot2\sqrt{3}=16>0\)
PT có hai nghiệm là;
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-2\sqrt{3}-2-4}{2}=-\sqrt{3}-3\\x=\dfrac{-2\sqrt{3}-2+4}{2}=-\sqrt{3}+1\end{matrix}\right.\)
AL
11 tháng 2 2019
a.
\(\sqrt{x+4\sqrt{x}+4=5x+2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}\right)^2+2.2.\sqrt{x}+2^2}=5x+2\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}=5x+2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+2=5x+2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=5x\)
\(\Rightarrow x=25x^2\)
\(\Rightarrow x=0\)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 0
b)
\(\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}-\sqrt{x-4\sqrt{x}+4}=10\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x}-2\right)^2=10}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+2=10\)
\(\Rightarrow1=10\) (Vô lí)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
