K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 2 2017
\(5x^2-23=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2=23\)
\(\Leftrightarrow x^2=\frac{23}{5}=4,6\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=\sqrt{4,6}\\x=-\sqrt{4,6}\end{matrix}\right.\)
SX
2
PN
11 tháng 2 2016
\(a.\) \(\left(x^2+1\right)^2+3x\left(x^2+1\right)+2x^2=0\) \(\left(1\right)\)
Đặt \(t=x^2+1\) , khi đó phương trình \(\left(1\right)\) trở thành:
\(t^2+3xt+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(t+x\right)\left(t+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(^{t+x=0}_{t+2x=0}\)
\(\text{*}\) \(t+x=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2+x+1=0\)
Vì \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ne0\) với mọi \(x\) nên phương trình vô nghiệm
\(\text{*}\) \(t+2x=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=-1\)
Vậy, tập nghiệm của pt là \(S=\left\{-1\right\}\)
PN
11 tháng 2 2016
\(b.\) \(\left(x^2-9\right)^2=12x+1\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^4-18x^2+81-12x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^4-18x^2-12x+80=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^4-2x^3+2x^3-4x^2-14x^2+28x-40x+80=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^3\left(x-2\right)+2x^2\left(x-2\right)-14x\left(x-2\right)-40\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-2\right)\left(x^3+2x^2-14x-40\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x^2+6x+10\right)=0\)
Vì \(x^2+6x+10=\left(x+3\right)^2+1\ne0\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow\) \(\left(x-2\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(^{x_1=2}_{x_2=4}\)
Vậy, phương trình đã cho có các nghiệm \(x_1=2;\) \(x_2=4\)
18 tháng 10 2016
(x+1)2-(x+1)=0
<=> (x+1)2 hoặc x+1=0
(x+1)2=0 => x=-1
x+1=0 => x=-1
Vậy x=-1
b) 5x2-13x=0
x(5x-13)=0
<=> x=0 hoặc 5x-13=0
5x-13=0 => 5x=13 => x=13/5
Vậy x=13/5
c) x2-7x3=0
<=> x(x-7x2)=0
=> x=0 hoặc
NH
1
10 tháng 3 2018
\(\dfrac{x-241}{17}+\dfrac{x-220}{19}+\dfrac{x-195}{21}+\dfrac{x-161}{23}=10\)
<=>\(\dfrac{x-241}{17}-1+\dfrac{x-220}{19}-2+\dfrac{x-195}{21}-3\dfrac{x-161}{23}-4=0\)
<=>\(\dfrac{x-258}{17}+\dfrac{x-258}{19}+\dfrac{x-158}{21}+\dfrac{x-158}{23}=0\)
<=>\(\left(x-258\right)\left(\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{23}\right)=0\)
vì 1/17+1/19+1/21+1/23 khcas 0
=>x-258=0<=>x=258
vậy...............
chcus bạn học tốt ^^
8 tháng 5 2020
\(x^2-4-\left(x+5\right)\left(2-x\right)=0\)
\(2x^2-14+3x=0\)
\(2x^2+3x-14=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=3^2-4.2.\left(-14\right)=9+112=121>0\)
Nên pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-3-\sqrt{121}}{2.2}=\frac{-3-11}{4}=-\frac{7}{2}\)
\(x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-3+\sqrt{121}}{2.2}=\frac{-3+11}{4}=\frac{8}{4}=2\)
8 tháng 5 2020
\(x^2-4-\left(x+5\right)\left(2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+5\right)\left(2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(5-x\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2+5-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).7=0\)
\(\Leftrightarrow7x-14=0\)
\(\Leftrightarrow7x=14\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
6 tháng 3 2020
\(\frac{x-15}{23}+\frac{x-23}{15}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-15}{23}-1\right)+\left(\frac{x-23}{15}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-38}{23}+\frac{x-38}{15}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-38\right)\left(\frac{1}{23}+\frac{1}{15}\right)=0\Rightarrow x-38=0\Leftrightarrow x=38\)
\(5x^2-23=0\)
\(\Rightarrow5x^2=23\)
\(\Leftrightarrow x^2=\frac{23}{5}\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{4,6}=2,144....\)