K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LK
1
KT
30 tháng 4 2018
\(\left(x^2+4\right)^2+5x\left(x^2+4\right)+4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x^2+4\right)^2+4x\left(x^2+4\right)+x\left(x^2+4\right)+4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+4\right)\left(x^2+4+4x\right)+x\left(x^2+4+4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2\right)^2\left(x^2+4+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+2=0\) (do x2 + x + 4 = (x + 0,5)2 + 3,75 > 0)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-2\)
Vậy...
TT
0
19 tháng 8 2017
c.
Tập xác định của phương trình
2
Lời giải bằng phương pháp phân tích thành nhân tử
3
Sử dụng phép biến đổi sau
4
Giải phương trình
5
Đơn giản biểu thức
6
Giải phương trình
7
Đơn giản biểu thức
8
Giải phương trình
9
Giải phương trình
10
Đơn giản biểu thức
11
Giải phương trình
12
Đơn giản biểu thức
13
Lời giải thu được
19 tháng 8 2017
a,
Tập xác định của phương trình
2
Lời giải bằng phương pháp phân tích thành nhân tử
3
Sử dụng phép biến đổi sau
4
Giải phương trình
5
Đơn giản biểu thức
6
Giải phương trình
7
Đơn giản biểu thức
8
Giải phương trình
9
Đơn giản biểu thức
10
Lời giải thu được
TN
10 tháng 9 2017
a/ Ta có : \(49.x^2-4=0\)
\(\Rightarrow49x^2=4\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{4}{49}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-2}{7}\\x=\frac{2}{7}\end{cases}}\)
b/ \(\left(x+3\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)=11\)
\(\left(x+3\right)\left(x+3\right)-\left(x+2\right)\left(x-2\right)=11\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2.3.x+3^2\right)-\left(x^2-2^2\right)=11\)
\(\Rightarrow x^2+6x+9-x^2+4=11\)
\(\Rightarrow6x+13=11\)
\(\Rightarrow6x=11-13\)
\(\Rightarrow x=\frac{-2}{6}=\frac{-1}{3}\)
c/ \(\left(2x+1\right)^2-\left(x-3\right)^2-3\left(x+5\right)\left(x-5\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)-\left(x-3\right)\left(x-3\right)-3\left[\left(x+5\right)\left(x-5\right)\right]=5\)
\(\Rightarrow\left(4x^2+2.2x+1\right)-\left(x^2-2.3x+9\right)-3\left(x^2-25\right)\)\(=5\)
\(\Rightarrow\left(4x^2+4x+1\right)-\left(x^2-6x+9\right)-\left(3x^2-75\right)=5\)
\(\Rightarrow4x^2+4x+1-x^2+6x-9-3x^2+75=5\)
\(\Rightarrow\left(4x^2-x^2-3x^2\right)+\left(4x+6x\right)+\left(1-9+75\right)=5\)
\(\Rightarrow10x+67=5\)
\(\Rightarrow10x=5-67=-62\)
\(\Rightarrow x=\frac{-62}{10}=\frac{-31}{5}\)
d/ \(\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)=8\)
\(\Rightarrow9x^2-1=8\)
\(\Rightarrow9x^2=8+1=9\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{9}{9}=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\)
Ai đó bấm hộ mình cái nút đúng đi!
10 tháng 9 2017
Ta có : 49x2 - 4 = 0
=> 49x2 = 4
=> x2 = 196
=> x2 = 142 ; (-14)2
=> x = 14 ; -14
TM
6
NC
23 tháng 8 2020
Bài làm:
a) \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+2=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm PT \(S=\left\{-2;-1;0;1\right\}\)
b) Nhận thấy \(\left(x-1\right)^4+\left(x-2\right)^4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^4=-\left(x-2\right)^4\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^4\ge0\\-\left(x-2\right)^4\le0\end{cases}\left(\forall x\right)}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^4=0\\-\left(x-2\right)^4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\) (vô lý)
=> không tồn tại x thỏa mãn PT
23 tháng 8 2020
a) x( x - 1 )( x + 1 )( x + 2 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\), \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+2=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\), \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}\)
b) ( x - 1 )4 + ( x - 2 )4 = 0
<=> ( x - 1 )4 = -( x - 2 )4
\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^4\ge0\\-\left(x-2\right)^4\le0\end{cases}\forall}x\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)( mâu thuẫn )
=> Phương trình vô nghiệm
\(x^2-4-\left(x+5\right)\left(2-x\right)=0\)
\(2x^2-14+3x=0\)
\(2x^2+3x-14=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=3^2-4.2.\left(-14\right)=9+112=121>0\)
Nên pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-3-\sqrt{121}}{2.2}=\frac{-3-11}{4}=-\frac{7}{2}\)
\(x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-3+\sqrt{121}}{2.2}=\frac{-3+11}{4}=\frac{8}{4}=2\)
\(x^2-4-\left(x+5\right)\left(2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+5\right)\left(2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(5-x\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2+5-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).7=0\)
\(\Leftrightarrow7x-14=0\)
\(\Leftrightarrow7x=14\)
\(\Leftrightarrow x=2\)