![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(m=-4\Leftrightarrow x^4+5x^2-6=0\\ \Leftrightarrow x^4+6x^2-x^2-6=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+6\right)\left(x^2-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Thay m=0 vào phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)+2m-15=0\), ta có: \(x^2-2\cdot\left(0+1\right)+2\cdot0-15=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-17=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=17\)
hay \(x=\pm\sqrt{17}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đề bài thì ta có:
\(\hept{\begin{cases}3x_1^2+5x_1+4-m=0\\x_2^2-5x_2+4+m=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9x_1^2+15x_1+12-3m=0\left(1\right)\\x_2^2-5x_2+4+m=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) - (2) ta được
\(\left(9x_1^2-x_2^2\right)+\left(15x_1+5x_2\right)+8-4m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x_1+x_2\right)\left(3x_1-x_2+5\right)+8-4m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x_1+x_2\right)\left(3x_1+x_2-2x_2+5\right)+8-4m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6-2x_2\right)+8-4m=0\)
\(\Leftrightarrow x_2=7-2m\)
Thế lại vô (2) ta được
\(\left(7-2m\right)^2-5\left(7-2m\right)+4+m=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-17m+18=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=2\\m=\frac{9}{4}\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(2m-15\right)=m^2+16>0;\forall m\)
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\x_1x_2=2m-15\end{matrix}\right.\)
Kết hợp Viet và đề bài ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\5x_1+x_2=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\4x_1=-2m+2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{-m+1}{2}\\x_2=\frac{5m+3}{2}\end{matrix}\right.\)
Thay vào \(x_1x_2=2m-15\)
\(\Rightarrow\left(\frac{-m+1}{2}\right)\left(\frac{5m+3}{2}\right)=2m-15\)
\(\Leftrightarrow-5m^2+2m+3=8m-60\)
\(\Leftrightarrow5m^2+6m-63=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-\frac{21}{5}\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: =>3x^2-6x-x+2=0
=>(x-2)(3x-1)=0
=>x=2 hoặc x=1/3
b: =>x^4-x-4x+4=0
=>x(x-1)(x^2+x+1)-4(x-1)=0
=>(x-1)(x^3+x^2+x-4)=0
=>x-1=0 hoặc x^3+x^2+x-4=0
=>x=1 hoặc x=1,15
đề có thiếu không bạn ơi
Sửa đề thành : \(5x^2-x.4\left(m+1\right)+2=0\)
\(< =>5x^2-x\left(4m+4\right)+2=0\)
Ta có \(\Delta=\left[-\left(4m+4\right)\right]^2-4.5.1=4m^2+2.4m.4+4^2-20\)
\(=4m^2+32m-4=4\left(m^2+8m-1\right)\)
đến đây thì xin quỳ :))