![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(3x^2+5x+14=5\left(x+1\right)\sqrt{4x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2+5x+14\right)^2=\left[5\left(x+1\right)\sqrt{4x-1}\right]^2\)
\(\Leftrightarrow9x^4+25x^2+196+2\left(3x^2.5x+5x.14+3x^2.14\right)=25.\left(x+1\right)^2\left(4x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow9x^4+25x^2+196+2\left(15x^3+70x+42x^2\right)=25\left(x+1\right)^2\left(4x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow9x^4+25x^2+196+30x^3+140x+84x^2=25\left(x+1\right)^2\left(4x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow9x^4+109x^2+196+30x^3+140x=25\left(x^2+2x+1\right)\left(4x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow9x^4+109x^2+196+30x^3+140x=\left(25x^2+50x+25\right)\left(4x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow9x^4+109x^2+196+30x^3+140x=\left(25x^2+50x+25\right)\left(4x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow9x^4+109x^2+196+30x^3+140x=100x^3+200x^2+100x-25x^2-50x-25\)
\(\Leftrightarrow9x^4+109x^2+196+30x^3+140x=100x^3+175x^2+50x-25\)
Đến đây chuyển vế sang giải nhé mệt quá
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2:
a: =>x-1=0 hoặc 3x+1=0
=>x=1 hoặc x=-1/3
b: =>x-5=0 hoặc 7-x=0
=>x=5 hoặc x=7
c: =>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+5=0\\3x-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;-5;\dfrac{8}{3}\right\}\)
d: =>x=0 hoặc x^2-1=0
=>\(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{m^2\left[\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2\right]}{8}-4x=\left(m-1\right)^2+3\left(2m+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{m^2\left(x^2+4x+4-x^2+4x-4\right)}{8}-4x=\)\(m^2-2m+1+6m+3\)
\(\Leftrightarrow\frac{m^2.8x}{8}-4x=m^2+4m+4\)
\(\Leftrightarrow m^2x-4x=m^2+4m+4\)
\(\Leftrightarrow x\left(m^2-4\right)=\left(m+2\right)^2\) \(\left(1\right)\)
+) Nếu \(m^2-4\ne0\Leftrightarrow m^2\ne4\Leftrightarrow m\ne\pm2\)
Phương trình có nghiệm duy nhất \(x=\frac{\left(m+2\right)^2}{m^2-4}=\frac{\left(m+2\right)^2}{\left(m+2\right)\left(m-2\right)}=\frac{m+2}{m-2}\)
+) Nếu \(m=2\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x\left(2^2-4\right)=\left(2+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow0=16\) ( vô lí )
\(\Rightarrow\)Phương trình trên vô nghiệm
+) Nếu \(m=-2\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x\left[\left(-2\right)^2-4\right]=\left(-2+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow0=0\)( đúng )
\(\Rightarrow\)Phương trình có nghiệm đúng với mọi x
Vậy : - Nếu \(m\ne\pm2\)phương trình có nghiệm duy nhất \(x=\frac{m+2}{m-2}\)
- Nếu m = 2 thì phương trình vô nghiệm
- Nếu m = -2 thì phương trình có nghiệm đúng với mọi x
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mk nghĩ đề đúng của câu a phải là \(8x^2\left(2x-3\right)-4x\left(4x^2-6x+1\right)+4\left(x-3\right)\)
nhân tung ra rồi rút gọn lại là xong kết quả của phép tính là \(-12\)không chứa ẩn x nên bt trên ko phụ thuộc vào biến
bài b tương tự
\(\frac{1}{2}x\left(10x^3-8x^2+4x-2\right)-5x\left(x^3-\frac{4}{5}x^2+\frac{2}{5}x-\frac{1}{5}\right)+7\)
\(=5x^4-4x^3+2x^2-x-5x^4+4x^3-2x^2+x+7\)
\(=7\)
Vậy bt trên ko phụ thuộc vào biến.
Làm hơi tắt tí thông cảm nha!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) 4(x+2) - 7(2x - 1) + 9(3x - 4)=30
⇔4x+8 - 14x + 7 + 27x - 36 = 30
⇔ 17x = 51
⇔ x = 3
b) 2(5x - 8) - 3(4x - 5) = 4(3x - 4) + 11
⇔ 10x - 16 - 12x + 15 = 12x - 16 + 11
⇔ -14x = -4
⇔ x= \(\frac{2}{7}\)
c) 5x(1 - 2x) - 3x(x + 18) = 0
⇔ 5x - 10x\(^2\) - 3x\(^2\) -54x =0
⇔ -13x\(^2\) -49 x = 0
⇔ -x ( 13x + 49 ) =0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\13x+49=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{-49}{13}\end{matrix}\right.\)
d) 5x - 3{4x - 2[4x - 3(5x - 2)]} = 182
⇔ 5x - 3[ 4x - 2( 4x - 15x + 6 ) ]= 182
⇔5x - 3 ( 4x - 8x + 30x - 12 ) = 182
⇔ 5x - 3 ( 26x - 12 ) = 182
⇔ 5x - 78x + 36 = 182
⇔ - 73x = 146
⇔ x = -2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
c: =>(x+2)(x+3)(x-5)(x-6)=180
=>(x^2-3x-10)(x^2-3x-18)=180
=>(x^2-3x)^2-28(x^2-3x)=0
=>x(x-3)(x-7)(x+4)=0
=>\(x\in\left\{0;3;7;-4\right\}\)
c: =>(x-3)(x+2)(2x+1)(3x-1)=0
=>\(x\in\left\{3;-2;-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1 :
a. \(4x-5=23\\ \Leftrightarrow4x=23+5\\ \Leftrightarrow4x=28\\ \Leftrightarrow x=7\)
b.
|-2x|=5x+14
Nếu - 2x > 0 => x < 0 thì |-2x|= - 2x, ta có pt: -2x = 5x+14
<=> - 2x = 5x + 14
<=> - 2x - 5x = 14
<=> - 7x = 14
<=> x = - 2 (thoã mãn)
Nếu - 2x < 0 => x > 0 thì |-2x|= = -(- 2x) = 2x.
Ta có pt: 2x = 5x + 14
<=> - 3x = 14
<=> x = \(-\dfrac{14}{3}\)
Vậy pt có nghiệm x = - 2
c) \(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{x^2+2}{x^2-1}\\ ĐKXĐ:x\ne1;x\ne-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{1\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\\ \Leftrightarrow x^2+x+x+1-x+1=x^2+2\\ \Leftrightarrow x^2+x+x-x-x^2=2-1-1\\ \Leftrightarrow x=0\left(nhận\right)\)
\(a,4x-5=23\)
\(\Leftrightarrow4x=23+5\)
\(\Leftrightarrow4x=28\)
\(\Leftrightarrow x=7\)
\(b,\left|-2x\right|=5x+14\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5x+14\\2x=-5x-14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-3x-14=0\\7x+14=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-3x=14\\7x=-14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{14}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-\dfrac{14}{3};-2\right\}\)
\(c,\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)-x+1-x^2-2}{x^2-1}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+x+1-x+1-x^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(S=\left\{0\right\}\)