K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 10 2016

DKXD :\(x\ge-1\)
Đặt : \(\sqrt{x+1}=a\left(a\ge0\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x^2-8x-3=4xa\\a^2=x+1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3x^2-8x-3-4a^2=4xa-4a-4\Leftrightarrow4a^2+4xa+x^2=4x^2-4x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+x\right)^2=\left(2x-1\right)^2\)
+> \(2a+x=2x-1\Leftrightarrow2\sqrt{x+1}=x-1\Rightarrow4x+4=x^2-2x+1\left(x\ge1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x-3=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3+2\sqrt{3}\left(tm\right)\\3-2\sqrt{3}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
+> \(2a+x=1-2x\Leftrightarrow2\sqrt{x+1}=1-3x\Rightarrow4x+4=9x^2-6x+1\left(x\le\frac{1}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow9x^2-10x-3=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5+2\sqrt{13}}{9}\left(ktm\right)\\x=\frac{5-2\sqrt{13}}{9}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Thử lại 
Vậy :

9 tháng 10 2016

thank nha tuấn

6 tháng 8 2023

Đk: \(x\ge-2\)

PT \(\Leftrightarrow\) \(x\left(12-4\sqrt{x+2}\right)+3x^2-20x-7=0\)

\(\Leftrightarrow x.\dfrac{144-16\left(x+2\right)}{12+4\sqrt{x+2}}+\left(x-7\right)\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-4x\left(x-7\right)}{3+\sqrt{x+2}}+\left(x-7\right)\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\\left(3+\sqrt{x+2}\right)\left(3x+1\right)=4x\end{matrix}\right.\)

Đặt \(u=\sqrt{x+2}\Leftrightarrow x=u^2-2\left(u\ge0\right)\)

PT (2) \(\Leftrightarrow\left(3+u\right)\left(3u^2-5\right)=4\left(u^2-2\right)\)

\(\Leftrightarrow9u^2-15+3u^3-5u=4u^2-8\)

\(\Leftrightarrow3u^3+5u^2-5u-7=0\) \(\Leftrightarrow u=\dfrac{-1+\sqrt{22}}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5-2\sqrt{22}}{9}\)

Vậy...

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 8 2023

Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq -2$

PT $\Leftrightarrow 3x^2-20x-7=4x\sqrt{x+2}-12x$

$\Leftrightarrow (x-7)(3x+1)=4x(\sqrt{x+2}-3)=4x.\frac{x-7}{\sqrt{x+2}+3}$

$\Leftrightarrow x-7=0$ hoặc $3x+1=\frac{4x}{\sqrt{x+2}+3}$

Nếu $x-7=0\Leftrightarrow x=7$ (tm) 

Nếu $3x+1=\frac{4x}{\sqrt{x+2}+3}$

$\Leftrightarrow 9x+3+(3x+1)\sqrt{x+2}=4x$

$\Leftrightarrow 5x+3+(3x+1)\sqrt{x+2}=0$

$\Leftrightaqrrow 5x+3=-(3x+1)\sqrt{x+2}$

$\Rightarrow (5x+3)^2=(3x+1)^2(x+2)$

$\Leftrightarrow 9x^3-x^2-17x-7=0$

$\Leftrightarrow (x+1)(9x^2-10x-7)=0$

$\Rightarrow$........

1 tháng 12 2021

a,ĐKXĐ:\(x\ge2\)

\(4\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}-\sqrt{\dfrac{x-2}{4}}=26\\ \Leftrightarrow4\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}-\dfrac{\sqrt{x-2}}{2}=26\\ \Leftrightarrow8\sqrt{x-2}+6\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=52\\ \Leftrightarrow13\sqrt{x-2}=52\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=4\\ \Leftrightarrow x-2=16\\ \Leftrightarrow x=18\left(tm\right)\)

b,ĐKXĐ:\(x\in R\)

\(3x+\sqrt{4x^2-8x+4}=1\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x^2-2x+1}=1-3x\\ \Leftrightarrow\left|x-1\right|=\dfrac{1-3x}{2}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=\dfrac{1-3x}{2}\\x-1=\dfrac{3x-1}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-2=1-3x\\2x-2=3x-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

c, ĐKXĐ:\(x\ge0\)

\(\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=7\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)-2\left(2\sqrt{x}+1\right)=7\\ \Leftrightarrow2x+\sqrt{x}-4\sqrt{x}-2=7\\ \Leftrightarrow2x-3\sqrt{x}-9=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+3\sqrt{x}\right)-\left(6\sqrt{x}+9\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+3\right)-3\left(2\sqrt{x}+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)\left(2\sqrt{x}+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=3\\2\sqrt{x}=-3\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)

 

6 tháng 6 2018

@Akai Haruma , @phynit giải dùm em vs ạ

2 tháng 5 2019

Có cách này nhưng không chắc nha,mình mới lớp 7.

ĐK: \(8x^2-3x-1\ge0\) (để yên đi,đừng giải,xấu lắm)

\(4x^2+9x+1+\left(4x-1\right)\left(2x+1-\sqrt{8x^2-3x-1}\right)-\left(4x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-4x^2+7x+2+\left(4x-1\right)\left[\frac{\left(2x+1\right)^2-8x^2+3x+1}{2x+1+\sqrt{8x^2-3x-1}}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow-4x^2+7x+2+\left(4x-1\right)\left(\frac{-4x^2+7x+2}{2x+1+\sqrt{8x^2-3x-1}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-4x^2+7x+2\right)\left(1+\frac{4x-1}{2x+1+\sqrt{8x^2-3x-1}}\right)=0\)

Giải cái ngoặc nhỏ ta được hai nghiệm x = 2, x = -1/4 (t/m)

Giải tiếp cái ngoặc to thử xem sao (hình như vô nghiệm thì phải)

3 tháng 5 2019

Thử giải tiếp cái ngoặc to nhé:

\(\frac{4x-1}{2x+1+\sqrt{8x^2-3x-1}}=-1\).Dễ thấy cái mẫu luôn khác 0 với mọi x.

Suy ra \(4x-1=-2x-1-\sqrt{8x^2-3x-1}\)

\(\Leftrightarrow6x=-\sqrt{8x^2-3x-1}\).Thêm đk: \(x\le0\),bình phương hai vế:

\(PT\Leftrightarrow28x^2+3x+1=0\).Phương trình này vô nghiệm.

Ta tìm được hai nghiệm: x = 2 hoặc x = -1/4