K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 3 2023
Đặt x^2+3x=a
=>\(a+2=3\sqrt{a}\)
=>a-3 căn a+2=0
=>(căn a-1)(căn a-2)=0
=>a=1 hoặc a=4
=>x^2+3x=1 hoặc x^2+3x=4
=>(x+4)(x-1)=0 và x^2+3x-1=0
=>\(x\in\left\{1;-4;\dfrac{-3+\sqrt{13}}{2};\dfrac{-3-\sqrt{13}}{2}\right\}\)
AJ
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 10 2019
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow x^3+\frac{x^3}{\left(x-1\right)^3}+3x.\frac{x}{x-1}\left(x+\frac{x}{x-1}\right)-\frac{3x^2}{\left(x-1\right)}\left(x+\frac{x}{x-1}\right)+\frac{3x^2}{x-1}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{x}{x-1}\right)^3-3\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^2+3\left(\frac{x^2}{x-1}\right)-1-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^3-3\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^2+3\left(\frac{x^2}{x-1}\right)-1-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x-1}-1\right)^3-1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{x-1}-1=1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+2=0\)
Phương trình vô nghiệm
TT
0
AJ
0
AJ
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 11 2019
\(\Leftrightarrow3\left(x+1\right)\left(\sqrt{x^2+x+3}-\left(x+1\right)\right)+2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-\left(3x+1\right)\left(x-2\right)}{\sqrt{x^2+x+3}+x+1}+2\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\\frac{3\left(x+1\right)}{\sqrt{x^2+x+3}+x+1}=2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow3x+3=2\sqrt{x^2+x+3}+2x+2\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2+x+3}=x+1\) (\(x\ge-1\))
\(\Leftrightarrow4\left(x^2+x+3\right)=x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow3x^2+2x+11=0\left(vn\right)\)
Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất \(x=2\)
16 tháng 9 2018
Đặt \(\sqrt[3]{x-2}=a;\sqrt{x+1}=b\left(b\ge0\right)\)Thì ta có hpt: (ĐK: \(x\ge-1\))
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\b^2-a^3=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3-a\\a^2-6a+9-a^3=3\end{matrix}\right.\)
Đến đây dễ rồi, bạn giải hệ dưới thay lên tìm b rồi suy ra x ( với \(x\ge-1\)
TT
0
I
0
NV
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 11 2019
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3=2\left(4x+y\right)\\x^2-3y^2=6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^3-3y^3=6\left(4x+y\right)\\x^2-3y^2=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3x^3-3y^3=\left(x^2-3y^2\right)\left(4x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow3x^3-3y^3=4x^3+x^2y-12xy^2-3y^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2y-12xy^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+xy-12y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3y\right)\left(x+4y\right)=0\)