K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
MC
1
18 tháng 7 2020
\(\sqrt{2016-x}+\sqrt{x-2014}=x^2-4030x+4060227\) (*)
Điều kiện : \(2014\le x\le2016\)
Áp dụng tính chất : \(\left(a+b\right)^2\)\(\le\)\(\left(a^2+b^2\right)\)với \(\forall a,b\)
Ta có:
\(\sqrt{x-2016}+\sqrt{x-2014}^2\) \(\le\)\(2\left(2016-x+x-2014\right)\)\(=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(2016-x\right)+}\sqrt{\left(x-2014\right)\le2}\)\(\left(1\right)\)
Mặt khác: \(x^2-4030x+4060227=\left(x-2015\right)^2+2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\Rightarrow\)(*) \(\Leftrightarrow\sqrt{2016-x}+\sqrt{x-2014}=\left(x-2015\right)^2+2=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2015\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=2015\) ( Thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất là x=2015
NL
0
đây nè bạn http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=429334
vì pt=1
=>x-1=<2
x-2>=-1
giải ra ta được 1=<x=<3