Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TA CÓ:
\(\sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1+6\sqrt{x-1}+9}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-3\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-2+\sqrt{x-1}-3=5\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=10\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=5\)
\(\Leftrightarrow x-1=25\Leftrightarrow x=26\)
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
PT (=) \(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+3\right)^2}=5\)
(=) \(\sqrt{x-1}-2+\sqrt{x-1}+3=5\) (=) \(2\sqrt{x-1}=4\)(=) \(\sqrt{x-1}=2\)(=) X = 5 (nhận)
Lời giải:
a. ĐKXĐ: $x\geq 0$
$2\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}=28$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}=28$
$\Leftrightarrow 13\sqrt{2x}=28$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x}=\frac{28}{13}$
$\Leftrightarrow 2x=\frac{784}{169}$
$\Leftrightarrow x=\frac{392}{169}$
b. ĐKXĐ: $x\geq 5$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\frac{1}{3}.\sqrt{9}.\sqrt{x-5}=4$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-5}=2$
$\Leftrightarrow x-5=4$
$\Leftrightarrow x=9$ (tm)
c. ĐKXĐ: $x\geq \frac{2}{3}$ hoặc $x< -1$
PT $\Leftrightarrow \frac{3x-2}{x+1}=9$
$\Rightarrow 3x-2=9(x+1)$
$\Leftrightarrow x=\frac{-11}{6}$ (tm)
a: Ta có: \(\sqrt{x^2-x+3}+7=10\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(\sqrt{x^2-4x+8}-7=-5\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+8=4\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
hay x=2
học lớp 6 mà đã phải giải bài phương trình khó thế này khổ nha
ta đặt \(\sqrt[3]{7x+1}=a;-\sqrt[3]{x^2-x-8}=b;\sqrt[3]{x^2-8x-1}=c\)
ta có \(a^3+b^3+c^3=7x+1-x^2+x+8+x^2-8x-1=8\)
từ phương trình ta có \(a+b+c=2\Rightarrow\left(a+b+c\right)^3=8\Rightarrow a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=8\)
=> \(3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)
tự thay vào và giải tiếp nhé hình như làm 3 trương hợp thì phải
\(\sqrt[3]{7x+1}-\sqrt[3]{x^2-x-8}+\sqrt[3]{x^2-8x-1}=2\)
\(\Rightarrow\sqrt[3]{7x+1}+\sqrt[3]{x^2-8x-1}=2+\sqrt[3]{x^2-x-8}\)
Lập phương 2 vế lên ta được: \(\left(7x+1\right)\left(x^2-8x-1\right)=8\left(x^2-8x-8\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-9\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(2.10x^2+3x+1=\left(1+6x\right)\sqrt{x^2+3}\)
\(\Rightarrow x^2+3-\left(1+6x\right)\sqrt{x^2+3}+9x^2+3x-2=0\)
Nghiệm hơi xấu :(