Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ: \(cosx\ne\frac{1}{2}\Rightarrow x\ne\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi\)
\(cos2x+\sqrt{3}\left(1+sinx\right)=\frac{2cosx-1+4sinx.cosx-2sinx}{2cosx-1}\)
\(\Leftrightarrow cos2x+\sqrt{3}\left(1+sinx\right)=\frac{2cosx-1+2sinx\left(2cosx-1\right)}{2cosx-1}\)
\(\Leftrightarrow cos2x+\sqrt{3}+\sqrt{3}sinx=2sinx+1\)
\(\Leftrightarrow1-2sin^2x+\sqrt{3}\left(1+sinx\right)=2sinx+1\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x+2sinx-\sqrt{3}\left(1+sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-\sqrt{3}\right)\left(1+sinx\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-1\\sinx=\frac{\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\left(ktm\right)\\x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
CHÚ Ý: ĐÂY KHÔNG PHẢI TOÁN 9 EM NHÉ!
pt <=> \(1-2sin^2x-sinx=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}sin=-1\\sin=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
tới đây là pt dạng cơ bản chỉ áp dụng công thức em tự giải nốt
Câu 2/
Điều kiện xác định b tự làm nhé:
\(\frac{6}{x^2-9}+\frac{4}{x^2-11}-\frac{7}{x^2-8}-\frac{3}{x^2-12}=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-25x^2+150=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-10\right)\left(x^2-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=10\\x^2=15\end{cases}}\)
Tới đây b làm tiếp nhé.
a. ĐK: \(\frac{2x-1}{y+2}\ge0\)
Áp dụng bđt Cô-si ta có: \(\sqrt{\frac{y+2}{2x-1}}+\sqrt{\frac{2x-1}{y+2}}\ge2\)
\(\)Dấu bằng xảy ra khi \(\frac{y+2}{2x-1}=1\Rightarrow y+2=2x-1\Rightarrow y=2x-3\)
Kết hợp với pt (1) ta tìm được x = -1, y = -5 (tmđk)
b. \(pt\Leftrightarrow\left(\frac{6}{x^2-9}-1\right)+\left(\frac{4}{x^2-11}-1\right)-\left(\frac{7}{x^2-8}-1\right)-\left(\frac{3}{x^2-12}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(15-x^2\right)\left(\frac{1}{x^2-9}+\frac{1}{x^2-11}+\frac{1}{x^2-8}+\frac{1}{x^2-12}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-15=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{15}\\x=-\sqrt{15}\end{cases}}\)
\(\frac{1}{x}-\frac{11}{\sqrt{x}}+18=0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}-\frac{11.\sqrt{x}}{x}=-18\)
\(\Rightarrow\frac{1-11\sqrt{x}}{x}=-18\)
\(\Rightarrow1-11\sqrt{x}=-18x\)
\(\Rightarrow11\sqrt{x}=1+18x\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{1+18x}{11}\)
\(\Rightarrow x=\left(\frac{1+18x}{11}\right)^2\)
Vậy .............
\(\frac{2\cos2x}{1-\sin2x}=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\cos2x=0\\1-\sin2x\ne0\end{cases}}\)
\(\cos2x=0\Leftrightarrow2x\pm\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\frac{\pi}{4}+k\pi\)
Với \(x=\frac{\pi}{4}+k\pi\Rightarrow2x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(\sin2x=\sin\left(\frac{\pi}{2}+k2\pi\right)=1\) vi phạm điều kiện \(1-\sin2x\ne0\)
Do đó ta loại nghiệm \(x=\frac{\pi}{4}+k\pi\) của phương trình cos2x = 0
Vậy \(\frac{2\cos2x}{1-\sin2x}=0\Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{4}+k\pi,k\in Z\)
Thanks Kikyo =) Nhưng t ko tíc được sory