![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
anh ơi, vậy là sai đề hả anh, chứ đề kêu chứng minh phương trình vô nghiệm mà em thấy anh ghi x=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Cách 1: Khai triển HĐT rút gọn được 3 x 2 + 6x + 7 = 0
Vì (3( x 2 + 2x + 1) + 4 < 0 với mọi x nên giải được x ∈ ∅
Cách 2. Chuyển vế đưa về ( x + 3 ) 3 = ( x - 1 ) 3 Û x + 3 = x - 1
Từ đó tìm được x ∈ ∅
b) Đặt x 2 = t với t ≥ 0 ta được t 2 + t - 2 = 0
Giải ra ta được t = 1 (TM) hoặc t = -2 (KTM)
Từ đó tìm được x = ± 1
c) Biến đổi được
d) Biến đổi về dạng x(x - 2) (x - 4) = 0. Tìm được x ∈ {0; 2; 4}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^2-2x+1< 9\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2< 9\)
\(\Leftrightarrow x-1< 3\)
\(\Leftrightarrow x< 4\)
\(\left(x-1\right)\left(4-x^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2-x\right)\left(2+x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2-x=0\\2+x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{x+2}{x-5}< 0\)
\(\Leftrightarrow x+2< 0\)
\(\Leftrightarrow x< -2\)
a)\(x^2-2x+1< 9\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2< 9\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-9< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1-3\right)\left(x-1+3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4< 0\\x+2>0\end{matrix}\right.hay\left[{}\begin{matrix}x-4>0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 4\\x>-2\end{matrix}\right.hay\left[{}\begin{matrix}x>4\\x< -2\end{matrix}\right.\)(vô lý)
-Vậy nghiệm của BĐT là \(-2< x< 4\).
b) \(\left(x-1\right)\left(4-x^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2-x\right)\left(x+2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1< 0\\x-2>0\\x+2>0\end{matrix}\right.\) hay \(\left[{}\begin{matrix}x-1>0\\x-2< 0\\x+2>0\end{matrix}\right.\) hay \(\left[{}\begin{matrix}x-1>0\\x-2 >0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\) hay \(\left[{}\begin{matrix}x-1< 0\\x-2< 0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 1\\x>2\\x>-2\end{matrix}\right.\) (vô lí) hay \(\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< 2\\x>-2\end{matrix}\right.\) (có thể xảy ra) hay
\(\left[{}\begin{matrix}x>1\\x>2\\x< -2\end{matrix}\right.\) (vô lí) hay \(\left[{}\begin{matrix}x< 1\\x< 2\\x< -2\end{matrix}\right.\) (có thể xảy ra)
-Vậy nghiệm của BĐT là \(x< -2\) hay \(1< x< 2\).
c) ĐKXĐ: \(x\ne5\)
\(\dfrac{x+2}{x-5}< 0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2< 0\\x-5>0\end{matrix}\right.hay\left[{}\begin{matrix}x+2>0\\x-5< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -2\\x>5\end{matrix}\right.\)(vô lí) hay
\(\left[{}\begin{matrix}x>-2\\x< 5\end{matrix}\right.\) (có thể xảy ra)
-Vậy nghiệm của BĐT là \(-2< x< 5\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đề bài sai ! Sửa ạ :
a) \(\left(x^2+x+1\right)\left(6-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x+1=0\\6-2x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\left(ktm\right)\\x=3\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{3\right\}\)
b) \(\left(8x-4\right)\left(x^2+2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}8x-4=0\\x^2+2x+2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\left(tm\right)\\\left(x+1\right)^2+1=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)
\(\left(x^2+x+1\right)\left(6-2x\right)=0\)
Mà \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}>0\)
\(\Rightarrow6-2x=0\Rightarrow x=3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2x^3+7x^2+7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3+4x^2\right)+\left(3x^2+6x\right)+\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+2\right)+3x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x^2+3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)=0\)
.......................................................................................
\(x^3-8x^2-8x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-8x\left(x+1\right)=0\)
......................................................................................
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
\(3x^3-8x^2-2x+4=\left(3x-2\right)\left(x^2-2x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\x^2-2x-2=0\end{cases}}\)
Th1 : \(3x-2=0\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
Th2: \(x^2-2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=\sqrt{3}\\x-1=-\sqrt{3}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+\sqrt{3}\\x=1-\sqrt{3}\end{cases}}}\)
Vậy phương trình có 3 nghiệm : \(x=1\), \(x=1\pm\sqrt{3}\)
\(3x^3-8x^2-2x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\x^2-2x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=1\pm\sqrt{3}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình \(S=\left\{\frac{2}{3};1\pm\sqrt{3}\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sửa đề: 8x-1
=>2(8x^2-x)(8x^2-x+2)-126=0
=>2[(8x^2-x)^2+2(8x^2-x)]-126=0
=>(8x^2-x)^2+2(8x^2-x)-63=0
=>(8x^2-x+9)(8x^2-x-7)=0
=>8x^2-x-7=0
=>x=1 hoặc x=-7/8
Ta có: \(x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\)\(\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+2x+2\ge1\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow\left(8x-4\right)\left(x^2+2x+2\right)=0\)\(\Leftrightarrow8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow8x=4\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)
\(\left(8x-4\right)\left(x^2+2x+2\right)=0\)
TH1 : \(8x-4=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
TH2 : \(x^2+2x+2=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+1>0\)
Vậy tập nghiệm phương trình là S = { 1/2 }