NT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 5 2021
$\begin{cases}3(x-1)+2(y-3)=-5\\(x+y-1)^2=(x+y)^2\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}3x-3+2y-6=-5\\(x+y-x-y+1)(x+y+x+y-1)=0\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}3x+2y=4\\1.(2x+2y-1)=0\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}3x+2y=4\\2x+2y=1\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}3x-2x=4-1=3\\2y=1-2x\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}x=3\\y=\dfrac{1-2x}{2}=-\dfrac52\\\end{cases}$
Vậy HPT có nghiệm `x,y=(3,-5/2)`
22 tháng 7 2023
\(x^2+4x+5=2\sqrt{2x+3}\)
\(ĐK:x\ge-\dfrac{3}{2}\)
\(pt\Leftrightarrow(2x+3-2\sqrt{2x+3}+1)+x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+3}-1\right)^2=-\left(x+1\right)^2\)
Vì \(\left(\sqrt{2x+3}-1\right)^2\ge0;-\left(x+1\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}(\sqrt{2x+3}-1)^2=0\\\left(x+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+3}-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+3}=1\\x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3=1\\x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)}\)
22 tháng 7 2023
\(\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\)
Vậy, pt có nghiệm duy nhất là x=-1
26 tháng 5 2023
=>5căn x+2-15y=15 và 5căn x+2-2y=71/3
=>-13y=4/3 và căn x+2-3y=3
=>y=-4/39 và căn x+2=3+3y=3-12/39=105/39
=>y=-4/39 và x=887/169
14 tháng 9 2020
a) Đặt: \(x+13=a^2,x-2=b^2\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=15\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=15\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=1,a+b=15\\a-b=3,a+b=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=8,b=7\Rightarrow x=51\\a=4,b=1\Rightarrow x=3\end{cases}}\)
b) Đặt \(x^2+6x+16=n^2\Leftrightarrow n^2-\left(x+3\right)^2=7\Leftrightarrow\left(n-x-3\right)\left(n+x+3\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n-x-3=1\\n+x+3=7\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\n=4\end{cases}\Rightarrow x=0}\)
c) \(x^2+3x+9\)là số chính phương \(\Leftrightarrow4\left(x^2+3x+9\right)\)là số chính phương
Đặt \(4\left(x^2+3x+9\right)=m^2\Leftrightarrow m^2-\left(2x+3\right)=27\Leftrightarrow\left(m-2x-3\right)\left(m+2x+3\right)=27\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m-2x-3=1,m+2x+3=27\\m-2x-3=3,m+2x+3=9\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=14,x=5\\m=6,x=0\end{cases}}}\)
d) Đặt \(x+26=k^3,x-11=l^3\)
\(\Rightarrow k^3-l^3=37\Leftrightarrow\left(k-l\right)\left(k^2+l^2+kl\right)=37\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k-l=1\\k^2+l^2+kl=37\end{cases}}\)
\(\Rightarrow k=4,l=3\Rightarrow x=38\)
NK
2
25 tháng 9 2021
\(\sqrt{x^2-9}-3\sqrt{x-3}=0\left(đk:x\ge3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-3\sqrt{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{x+3}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=9\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
25 tháng 9 2021
\(ĐK:x\le-3;x\ge3\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\\sqrt{x+3}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x+3=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
5 tháng 1 2023
a: =>2/x+2/y=2 và 4/x-2/y=1
=>6/x=3 và 1/x+1/y=1
=>x=2 và 1/y=1-1/2=1/2
=>x=2; y=2
b: Đặt 1/x=a; 1/y=b
=>1/3a+1/3b=1/4 và 5/6a+b=2/3
=>a=1/2; b=1/4
=>x=2; y=4
30 tháng 6 2021
ĐK: \(\forall x\in R\)
PT\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{2}\\x^2-6x+9=4x^2-20x+25\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{2}\\3x^2-14x+16=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(l\right)\\x=\dfrac{8}{3}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
H
30 tháng 6 2021
Điều kiện :
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-6x+9\ge0\\2x-5\ge0\end{matrix}\right.\)⇔ \(x\ge\dfrac{5}{2}\)
Ta có :
\(\left(\sqrt{x^2-6x+9}\right)^2=\left(2x-5\right)^2\)
⇔ \(x^2-6x+9=4x^2-20x+25\)
⇔ \(3x^2-14x+16=0\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\left(loại\right)\\x=\dfrac{8}{3}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
TN
1
LH
28 tháng 8 2019
@hieu nguyen Em có nhân chéo hai vế và khai triển ra nhưng cũng không ra cái gì ạ.
a, \(3+\sqrt{x}=5\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\)
b, \(\sqrt{x}^2-6x+9=3\Leftrightarrow x-6x+6=0\Leftrightarrow-5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow-5x=-6\Leftrightarrow x=\frac{6}{5}\)
a/ \(3+\sqrt{x}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=5-3=2\)
\(\Rightarrow x=2^2=4\)
b/ \(x^2-6x+9=3\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot3+3^{^{ }2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=\sqrt{3}\\x-3=-\sqrt{3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3+\sqrt{3}\\x=3-\sqrt{3}\end{cases}}\)