K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 4 2021
\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left[x\left(x+3\right)\right]\left[\left(x+1\right)\left(x+2\right)\right]=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)=24\)
Dat \(x^2+3x+2=a\left(a>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)a=24\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a-24=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-6a+4a-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-6\right)\left(a+4\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}a=6\\a=-4\left(Loai\right)\end{matrix}\right.\)
Thay a=6:
\(x^2-3x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vayy...
DB
24 tháng 4 2021
\(x(x+1)(x+2)(x+3)=24\)
\(\Leftrightarrow[x(x+3)][(x+1)(x+2)]-24=0 \)
\(\Leftrightarrow(x^2+3x)(x^2+3x+2)-24=0\)
\(\Leftrightarrow[(x^2+3x+1)-1][(x^2+3x+1)+1]-24=0\)
Đặt \(a=x^2+3x+1\)
\(\Leftrightarrow(a-1)(a+1)-24=0\)
\(\Leftrightarrow (a^2-1)-24=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-1-24=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow(a-5)(a+5)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-5=0\\a+5=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5\\a=-5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3x+1=5\\x^2+3x+1=-5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3x-4=0\\x^2+3x+6=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x\left(x+3\right)-4=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+3\right)=4\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x+3=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm pt \(S=\{-1;4\}\).
5 tháng 8 2015
Xét tích (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp.
Mà ta thấy 24 = 1 . 2 . 3 . 4
Vậy x + 1 = 1 ; x + 2 = 2 ; x + 3 = 3 ; x + 4 = 4
Do đó x = 0
MT
5 tháng 8 2015
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)= 24
<=> (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24=0
<=>(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)-24=0
<=>(x2+5x+4)(x2+5x+6)-24=0
Đặt t=x2+5x+4 ta được:
t.(t+2)-24=0
<=>t2+2t-24=0
<=>t2-4t+6t-24=0
<=>t.(t-4)+6.(t-4)=0
<=>(t-4)(t+6)=0
<=>t-4=0 hoặc t+6=0
thay t=x2+5x+4 ta được:
x2+5x=0 hoặc x2+5x+10=0
Vì x2+5x+10=x2+2.x.5/2+25/4+15/4
=(x+5/2)2+15/4>0
nên
x2+5x=0
<=>x.(x+5)=0
<=>x=0 hoặc x=-5
5 tháng 3 2019
(x+1).(x+2).(x+3).(x+4) - 24 = 0
(x2 + 5x + 4).(x2 + 5x + 6) - 24 = 0
(x2 + 5x + 5-1).(x2 + 5x + 5 + 1) - 24 = 0
(x2 + 5x + 5)2 - 1 - 24 = 0
(x2 + 5x + 5 - 5).(x2 + 5x + 5 + 5) = 0
x.(x+5) .(x2 + 5x + 10) = 0
=> x = 0
x+ 5 = 0 => x = -5
\(x^2+5x+10>0\)
KL:..
5 tháng 3 2019
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) - 24 = 0
<=> [(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)] - 24 =0
<=> (x^2+4x+x+4)(x^2+3x+2x+6) - 24 = 0
<=> (x^2+5x+4)(x^2+5x+6) - 24 = 0
Đặt x^2+5x+5 = a, ta có
(a-1)(a+1) - 24 = 0
<=> a^2 - 1 - 24 = 0
<=> a^2 - 25 =0
<=> a = 5
hay x^2 + 5x + 5 = 5
<=> x(x+5) = 5 - 5 = 0
<=> x=0 hoặc x+5 = 0 <=> x= -5
Vậy tập ngh của p.tr là S = { 0; -5 }
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 8 2021
1.
$2(-2x+1)\leq -x+3$
$\Leftrightarrow -4x+2\leq -x+3$
$\Leftrightarrow -1\leq 3x$
$\Leftrightarrow x\geq \frac{-1}{3}$
2.
$2(x+1)\leq -x+3$
$\Leftrightarrow 2x+2\leq -x+3$
$\Leftrightarrow 3x\leq 1$
$\Leftrightarrow x\leq \frac{1}{3}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 8 2021
3.
$5-3(x-1)>2$
$\Leftrightarrow 5-(3x-3)>2$
$\Leftrightarrow 8-3x>2$
$\Leftrightarrow 8-3x-2>0$
$\Leftrightarrow 6-3x>0$
$\Leftrightarrow 6>3x$
$\Leftrightarrow x< 2$
4.
$x^2-12x+3-(x-3)^2>0$
$\Leftrightarrow x^2-12x+3-(x^2-6x+9)>0$
$\Leftrightarrow -6x-6>0$
$\Leftrightarrow -6>6x$
$\Leftrightarrow x< -1$
PG
3
6 tháng 4 2018
1, \(_{\left|x^2-5x-6\right|=x^2+x-24}\) (1)
Điều kiện \(x^2+x-24\ge0\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{-1+\sqrt{97}}{2}\\x\le\frac{-1-\sqrt{97}}{2}\end{cases}}\)
Khi đó (1) <=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-5x-6=x^2+x-24\\x^2-5x-6=-x^2-x+24\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}-6x=-18\\2x^2-4x-30=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x^2-2x-15=0\end{cases}}\)
<=> \(x\in\left\{-3;3;5\right\}\)
Loại 2 giá trị x = -3 và x = 3 do ko t/m đk bên trên, ta đc x = 5 là nghiệm duy nhất của pt
Vậy tập nghiệm của pt là S = {5}
6 tháng 4 2018
|x^2-5x-6|=x^2+x-24
=>x= 5
|x-1|-2|x-2|+3|x-3|=4
=> x= 5 hoac bang 1
DN
1
5 tháng 7 2019
\(\frac{x}{x-3}+\frac{2x-24}{x^2-9}=-\frac{1}{2}\) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne3\\x\ne-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x\left(x+3\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{2\left(2x-24\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Rightarrow2x^2+6x+4x-48=-\left(x^2-9\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+10x-48=-x^2+9\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x^2+10x-48-9=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+10x-57=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+\frac{19}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+\frac{19}{3}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\text{(không thỏa mãn ĐKXĐ)}\\x=-\frac{19}{3}\text{( thỏa mãn ĐKXĐ)}\end{cases}}\)
H
26 tháng 3 2021
Bài 4 :
24 phút = \(\dfrac{24}{60} = \dfrac{2}{5}\) giờ
Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là x(giờ) ; x > 0
Suy ra quãng đường AB là 36x(km)
Khi vận tốc sau khi giảm là 36 -6 = 30(km/h)
Vì giảm vận tốc nên thời gian đi hết AB là x + \(\dfrac{2}{5}\)(giờ)
Ta có phương trình:
\(36x = 30(x + \dfrac{2}{5})\\ \Leftrightarrow x = 2\)
Vậy quãng đường AB dài 36.2 = 72(km)
\(x\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=24\\ =>\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+3\right)=24\\\)
Đặt \(x^2+3x=a\)ta có
=> \(a\left(a+3\right)=24\\ a^2+3a-24=0\\ \)
cầu phân tích đa thức thành nhân tử di minh tinh dc
X =\(\frac{-3+\sqrt{105}}{2}\)
X = \(\frac{-3-\sqrt{105}}{2}\)