NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
CG
1
KN
27 tháng 8 2020
Ta xét phương trình \(4x-5y-6xy+7=0\Leftrightarrow2x\left(2-3y\right)=5y-7\)
\(\Leftrightarrow2x=\frac{5y-7}{2-3y}\Leftrightarrow x=\frac{5y-7}{4-6y}\)
Để x nguyên thì \(\frac{5y-7}{4-6y}\)nguyên hay \(5y-7⋮4-6y\)
\(\Leftrightarrow6\left(5y-7\right)⋮4-6y\Leftrightarrow30y-42⋮4-6y\)
\(\Leftrightarrow-22-5\left(4-6y\right)⋮4-6y\)
Mà \(-5\left(4-6y\right)⋮4-6y\)nên \(-22⋮4-6y\)hay \(4-6y\inƯ\left(22\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm11;\pm22\right\}\)
Mà 4 - 6y chẵn nên \(4-6y\in\left\{\pm2;\pm22\right\}\)
Lập bảng:
| \(4-6y\) | \(-2\) | \(2\) | \(-22\) | \(22\) |
| \(y\) | \(1\) | \(\varnothing\) | \(\varnothing\) | \(-3\) |
| \(x=\frac{5y-7}{4-6y}\) | \(1\) | \(\varnothing\) | \(\varnothing\) | \(-1\) |
Vậy phương trình có 2 nghiệm \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(-1;-3\right)\right\}\)
QN
8 tháng 3 2018
x2-6xy+5y2=121
<=> x2-xy-5xy+5y2=121
<=> x(x-y)-5y(x-y)=121
<=>(x-5y)(x-y)=121
Vì x,y nguyên nên x-5y và x-y có giá trị nguyên
=> x-5y và x-y là ước của 121
Mà Ư(21) ={ 1;-1;11;-11;121;-121}
TH1: x-5y=1 và x-y=121
=> x-5y-x+y=1-121
<=> -4y=-120
<=> y=30 ( là số nguyên)
=> x-30=121 <=> x=151 ( là số nguyên )
TH2: x-5y=-1 và x-y=-121
=> x-5y-x+y=120
<=>-4y=120
<=> y=-30( là số nguyên)
=> x+30=-121 <=>x=-151
TH3 : x-5y=121 và x-y=1
=> x-5y-x+y=121-1
<=> -4y=120 <=> y=-30( là số nguyên )
=> x= -29( là số nguyên )
TH4: x-5y=-121 và x-y=-1
=> x-5y-x+y= -121+1
<=> -4y=-120 <=> y=30( là số nguyên )
=> x-30=-1<=> x=29( là số nguyên)
TH5: x-5y=11 và x-y=11
=> x-5y-x+y=11-11
<=> -4y=0 <=> y=0( là số nguyên)
=> x=11( là số nguyên )
TH6 x-5y=-11 và x-y=-11
=> x-5y-x+y=-11+11
<=> -4y=0<=> y=0( là số nguyên)
=>x=-11 ( là số nguyên)
Ở trên đây mk không nhấn được thuộc Z nên mk viết là " là số nguyên" .Nếu bạn viết vào bài thì ghi dấu thuộc với Z nhé!!
Học tốt
8 tháng 3 2018
pt <=> (x^2-xy)-(5xy-5y^2) = 121
<=> x.(x-y)-5y.(x-y) = 121
<=> (x-y).(x-5y) = 121
Đến đó bạn dùng ước bội mà giải nha
Tk mk
DD
0
NW
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 1
\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+12x^2-32x+32=\left(y-5\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(x^2+8\right)=\left(y-5\right)^2\)
- Với \(x=2\Rightarrow y=5\)
- Với \(x\ne2\Rightarrow x-2\) là ước của \(y-5\)
Đặt \(y-5=n\left(x-2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\left(x^2+8\right)=n^2\left(x-2\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+8=n^2\)
\(\Rightarrow\left(n-x\right)\left(n+x\right)=8\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1;n=-3\Rightarrow y=8\\x=-1;n=-3\Rightarrow y=14\\x=1;n=3\Rightarrow y=2\\x=-1;n=3\Rightarrow y=-4\end{matrix}\right.\)
26 tháng 3 2018
Ta có : 4x + 5y = 21
<=> 4x = 21 - 5y
<=> x = \(\frac{21-5y}{4}\)
Để x nguyên thì : \(\frac{21-5y}{4}\) nguyên
<=> 21 - 5y thuộc B(4) = {0;4;8;12;......}
<=> 5y thuộc {21;18;14;10;......}
<=> y = 5
Vậy y = 5 => 4x = 21 - 5.5 = -4 => x = -1
26 tháng 3 2018
Ta có : \(x^2-4xy+5y^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y-4\right)^2=0\)
Mà \(\left(x-2y\right)^2\ge0\forall x:y\)
\(\left(y-4\right)^2\ge0\forall y\)
Dấu " = " xảy ra khi :
\(\orbr{\begin{cases}x-2y=0\\y-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2y\\y=4\end{cases}}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\y=4\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(8;4\right)\)
Ta có : \(4x-5y-6xy-7=0\)
\(\Leftrightarrow12x-15y-18xy-21=0\)
\(\Leftrightarrow\left(12x-18xy\right)-15y-21=0\)
\(\Leftrightarrow6x.\left(2-3y\right)+5.\left(2-3y\right)-31=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2-3y\right)\left(6x+5\right)=31\)
Do \(x,y\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}2-3y\inℤ\\6x+5\inℤ\end{cases}}\)
Nên \(2-3y,6x+5\) là cặp ước của \(31\).
Ta có bảng sau :
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-6,1\right);\left(-1,11\right)\right\}\) thỏa mãn đề.