K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
25 tháng 5 2017
Phương trình (m – 3)x2 – 2(3m + 1)x + 9m – 1 = 0
có a = m – 3; b’ = − (3m + 1) và c = 9m – 1
TH1: Nếu m – 3 = 0 ⇒ m = 3 thì phương trình
(m – 3)x2 – 2(3m + 1)x + 9m – 1 = 0
trở thành −2(3.3 + 1) x + 9.3 – 1 = 0
⇒ −20x + 26 = 0 ⇒ x = 13 10
Vậy m = 3 thì phương trình có nghiệm duy nhất nên ta nhận m = 3
TH2: m ≠ 3 thì phương trình là phương trình bậc hai.
Phương trình có nghiệm khi
∆ ' = [− (3m + 1)]2 – (m – 3)(9m – 1) ≥ 0
9m2 + 6m + 1 – 9m2 + m + 27m – 3 ≥ 0
⇔ m ≥ 1 17
Vậy m ≥ 1 17 thì phương trình có nghiệm
Đáp án cần chọn là: A
2 tháng 8 2021
Bài 1:
a) Thay m=3 vào (1), ta được:
\(x^2-4x+3=0\)
a=1; b=-4; c=3
Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3}{1}=3\)
2 tháng 8 2021
Bài 2:
a) Thay m=0 vào (2), ta được:
\(x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
hay x=1
C
1
LV
0
15 tháng 3 2022
a, Thay vào ta được
\(x^2-8x+10=0\)
\(\Delta'=16-10=6>0\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb \(x=4\pm\sqrt{6}\)
b, Ta có \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-3m\right)=-2m+1+3m=m+1\)
Để pt có 2 nghiệm khi m >= -1
TH1: m=3
Phương trình sẽ trở thành \(\left(3-3\right)x^2-2\left(3\cdot3+1\right)x+9\cdot3-2=0\)
=>-20x+25=0
=>-20x=-25
=>x=5/4
TH2: \(m\ne3\)
\(\text{Δ}=\left[-2\left(3m+1\right)\right]^2-4\left(m-3\right)\left(9m-2\right)\)
\(=\left(6m+2\right)^2-4\left(9m^2-2m-27m+6\right)\)
\(=36m^2+24m+4-36m^2+116m-24\)
=140m-20
Để phương trình vô nghiệm thì Δ<0
=>140m-20<0
=>7m-1<0
=>m<1/7
Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0
=>140m-20=0
=>7m-1=0
=>m=1/7
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
=>140m-20>0
=>140m>20
=>\(m>\dfrac{1}{7}\)