NQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
16 tháng 9 2016
b) Ta có : a\(^2\)+ b\(^2\)+ c\(^2\) =ab+bc+ca
=> 2(a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\))= 2(ab+bc+ca)
<=>2a\(^2\)+2b\(^2\)+2c\(^2\)=2ab+2bc+2ca
<=> 2a\(^2\)+2b\(^2\)+2c\(^2\)-2ab-2bc-2ca=0
<=> a\(^2\)+a\(^2\)+b\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)+c\(^2\)-2ab-2bc=2ca=0
<=> (a\(^2\)-2ab+b\(^2\))+(b\(^2\)-2bc+b\(^2\))+(a\(^2\)-2ca+c\(^2\))
<=> (a-b)\(^2\)+(b-c)\(^2\)+(a-c)\(^2\) =a
<=> hoặc a-b=0 hoặc b-c=o hoặc a-c=o <=>a=b hoặc b=c hoặc a=c
=>a=b=c (đpcm)
BH
16 tháng 9 2016
a) Theo đề bài: \(a^2+b^2=ab\)
=>\(a^2+b^2-ab=0\)
=>\(a^2-2ab+b^2+ab=0\)
=>\(\left(a-b\right)^2+ab=0\)
Vì \(\left(a-b\right)^2\ge0\) để \(\left(a-b\right)^2+ab=0\) <=> \(\left(a-b\right)^2=ab=0\)
(a-b)2=0 <=> a-b=0 <=> a=b (đpcm)
b)\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)
=>\(2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+bc+ac\right)\)
=>\(2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac\)
=>\(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\)
=>\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)=0\)
=>\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)
Vì \(\begin{cases}\left(a-b\right)^2\ge0\\\left(b-c\right)^2\ge0\\\left(a-c\right)^2\ge0\end{cases}\) để \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)
<=>\(\left(a-b\right)^2=\left(b-c\right)^2=\left(a-c\right)^2=0\)
<=>a-b=b-c=a-c=0
<=>a=b=c (đpcm)
KA
5
26 tháng 8 2021
62 . 58 = (60 + 2)(60 - 2) = 60\(^2\) - 2\(^2\) = 3600 - 4 = 3596
199\(^2\) = (200 -1)\(^2\) = 200\(^2\) - 2.200.1 + 1\(^2\) = 40 000 - 400 + 1 = 39601
499\(^2\) = (500 - 1)\(^2\) = 500\(^2\) - 2.500.1 + 1\(^2\) = 250 000 - 1000 + 1 = 249 001
299 . 301 = (300 - 1)(300 + 1) = 300\(^2\) - 1\(^2\) = 90 000 - 1 = 89 999
Học tốt
Đúng thì k cho mk nhé
QA
26 tháng 8 2021
Trả lời:
+, \(62.58=\left(60+2\right)\left(60-2\right)=60^2-2^2=3600-4=3596\)
+, \(199^2=\left(200-1\right)^2=200^2-2.200.1+1^2=40000-400+1=39601\)
+, \(499^2=\left(500-1\right)^2=500^2-2.500.1+1^2=250000-1000+1=249001\)
+, \(299.301=\left(300-1\right)\left(300+1\right)=300^2-1=90000-1=89999\)
AV
1
LH
1
15 tháng 3 2020
a) \(\left(7-14x\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7-14x=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}14x=7-0\\x=2\end{cases}\Leftrightarrow}}\orbr{\begin{cases}14x=7\\x=2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=2\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{1}{2};2\right\}\)
b) \(\left(2x+1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-1\\x=3\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\x=3\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{-\frac{1}{2};3\right\}\)
25 tháng 8 2021
1: Xét tứ giác BHCK có
CH//BK
BH//CK
Do đó: BHCK là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo BC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của HK
2: Gọi giao điểm của IH và BC là O
Suy ra: IH\(\perp\)BC tại O và O là trung điểm của IH
Xét ΔHIK có
O là trung điểm của HI
M là trung điểm của HK
Do đó: OM là đường trung bình của ΔHIK
Suy ra: OM//IK
hay BC//IK
mà BC\(\perp\)IH
nên IH\(\perp\)IK
Xét ΔHOC vuông tại O và ΔIOC vuông tại O có
OC chung
HO=IO
Do đó: ΔHOC=ΔIOC
Suy ra: CH=CI
mà CH=BK
nên CI=BK
Xét tứ giác BCKI có IK//BC
nên BCKI là hình thang
mà CI=BK
nên BCKI là hình thang cân
27 tháng 12 2016
ta co x2+3y2=4xy suy ra x2+3y2-4xy=0 suy ra x2-xy-3xy+3y2=0 suy ra x(x-y)-3y(x-y)=0 suy ra (x-3y)(x-y)=0
với x-y=0 suy ra x=y mà theo đề bài x>y>0 suy ra x-3y=0 suy ra x=3y thay vào P là xong
Ban coi co dung khong nha
NV
2
K
28 tháng 8 2018
a, (452 - 2.40.45 + 402) - 152
= ( 45 - 40 )2 - 152
= 52 - 152 = ( 5 - 15 )( 5 + 15 )
= -200
b, 13 . 4 . 13 .11 - 13 . 4 . 13 . 3 - 32
= 132 . 44 - 132 . 12 - 32
= 132 ( 44 -12 ) - 32
= 32 ( 132 - 1 )
= 32 . ( 13 - 1 )( 13 + 1 )
= 32 . 12 . 14
= 5376
28 tháng 8 2018
\(45^2+40^2-15^2-80\cdot45\)
\(=\left(45^2-2\cdot45\cdot40+40^2\right)-15^2\)
\(=\left(45-40\right)^2-15^2\)
\(=15^2-15^2\)
\(=0\)
\(52\cdot143 -52\cdot39-8\cdot4\)
\(=7436-2028-32\)
\(=5408-32\)
\(=5440\)
bÀI 3
\(A=\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2-3\left(x+1\right)\left(x-1\right)=4x-3\left(x^2-1\right)=-3x^2+4x+3\)
\(B=\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2=2x^2+2y^2\)
bài 4
\(a.4x^2-12xy+9y^2=\left(2x-3y\right)^2=\left(2\times36-3\times24\right)^2=0\)
\(b.x^4+6x^2+9=\left(x^2+3\right)^2=\left(\frac{1}{9}+3\right)^2=\left(\frac{28}{9}\right)^2\)
(28/9)căn 2