K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
25 tháng 9 2021
1: \(\sqrt{\dfrac{1}{200}}=\dfrac{\sqrt{2}}{20}\)
2: \(\dfrac{5}{1-\sqrt{6}}=-1-\sqrt{6}\)
3: \(\dfrac{1}{1-\sqrt{2}}-\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{1+\sqrt{2}-1+\sqrt{2}}{-1}\)
\(=-2\sqrt{2}\)
27 tháng 9 2021
2: Ta có: \(\sqrt{16-6\sqrt{7}}\cdot\left(3+\sqrt{7}\right)\)
\(=\left(3-\sqrt{7}\right)\left(3+\sqrt{7}\right)\)
=9-7
=2
3: Ta có: \(\left(\sqrt{6}+\sqrt{14}\right)\cdot\sqrt{5-2\sqrt{21}}\)
\(=\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\)
=7-3
=4
27 tháng 9 2021
\(1,=\sqrt{\left(5+2\sqrt{6}\right)^2}-\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}=5+2\sqrt{6}-3+\sqrt{6}=2+3\sqrt{6}\\ 2,=\sqrt{\left(3-\sqrt{7}\right)^2}\left(3+\sqrt{7}\right)=\left(3-\sqrt{7}\right)\left(3+\sqrt{7}\right)=9-7=2\\ 3,=\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\sqrt{10-2\sqrt{21}}=\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2}\\ =\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)=7-3=4\\ 4,=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\right)\\ =\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+1+\sqrt{3}-1\right)\\ =\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)=5-3=2\)
\(5,\\ =\sqrt{\left(3\sqrt{3}-5\right)^2}+\sqrt{\left(5-2\sqrt{3}\right)^2}=3\sqrt{3}-5+5-2\sqrt{3}=\sqrt{3}\\ 6,=\sqrt{13-4\sqrt{10}}-\sqrt{53+12\sqrt{10}}\\ =\sqrt{\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)^2}\\ =2\sqrt{2}-\sqrt{5}-3\sqrt{5}+2\sqrt{2}=4\sqrt{2}-4\sqrt{5}\)
23 tháng 9 2021
Áp dụng tslg của góc nhọn trong tam giác ABH vuông tại H:
\(sinB=\dfrac{AH}{AB},cosB=\dfrac{BH}{AB},tanB=\dfrac{AH}{BH},cotB=\dfrac{BH}{AH}\)
Áp dụng tslg của góc nhọn trong tam giác AHC vuông tại H :
\(sinC=\dfrac{AH}{AC},cosC=\dfrac{HC}{AC},tanC=\dfrac{AH}{HC},cotC=\dfrac{HC}{AH}\)
23 tháng 9 2021
\(\sin B=\dfrac{AH}{AB};\cos B=\dfrac{BH}{AB};\tan B=\dfrac{AH}{BH};\cot B=\dfrac{BH}{AH}\\ \sin C=\dfrac{AH}{AC};\cos C=\dfrac{CH}{AC};\tan C=\dfrac{AH}{HC};\cot C=\dfrac{HC}{AH}\)
23 tháng 9 2021
\(\tan B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{5}{12}\Rightarrow AC=\dfrac{5\cdot6}{12}=2,5\left(cm\right)\\ BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+2,5^2}=6,5\left(cm\right)\)
23 tháng 9 2021
Áp dụng tslg của góc nhọn trong tam giác ABC vuông tại A:
\(tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{5}{12}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{6}=\dfrac{5}{12}\Rightarrow AC=2,5\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\)
\(\Rightarrow BC^2=6^2+\left(2,5\right)^2=42,25\Rightarrow BC=6,5\left(cm\right)\)
23 tháng 9 2021
Ta có: \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\)
\(\Rightarrow sin\alpha=\sqrt{1-cos^2\alpha}=\sqrt{1-\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2}=\dfrac{1}{2}\)
Ta có: \(tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{1}{2}:\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
Ta có: \(tan\alpha.cot\alpha=1\)
\(\Rightarrow cot\alpha=\dfrac{1}{tan\alpha}=1:\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{3}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}\)
giải giúp em vs ạ.
24 tháng 9 2021
\(a,\sin^243^0+\sin^244^0+\sin^245^0+\sin^246^0+\sin^247^0\\ =\cos^247^0+\cos^246^0+\sin^245^0+\sin^246^0+\sin^247^0\\ =\left(\cos^247^0+\sin^247^0\right)+\left(\cos^246^0+\sin^246^0\right)+\sin^245^0=1+1+0,5=2,5\)
\(b,=\sin^289^0+\sin^288^0+...+\sin^246^0+\cos^245^0+\cos^246^0+...+\cos^288^0+\cos^289^0\\ =\left(\sin^289^0+\cos^289^0\right)+\left(\sin^288^0+\cos^288^0\right)+...+\left(\sin^246^0+\cos^246^0\right)+\cos^245^0\\ =1+1+..+1+0,5=44,5\)
\(c,=2\sqrt{\dfrac{\cot68^0}{\cot68^0}}+\cot34^0\cdot\cot56^0=2+1=3\)
a:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=\left(m-2\right)x+6\)
=>\(x^2-\left(m-2\right)x-6=0\)
\(a\cdot c=1\cdot\left(-6\right)=-6< 0\)
=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=m-2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-6\end{matrix}\right.\)
\(x_2^2-x_1x_2+\left(m-2\right)x_1=16\)
=>\(x_2^2+x_1\left(x_1+x_2\right)-x_1x_2=16\)
=>\(x_2^2+x_1^2=16\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=16\)
=>\(\left(m-2\right)^2-2\cdot\left(-6\right)=16\)
=>\(\left(m-2\right)^2=4\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m-2=2\\m-2=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=0\end{matrix}\right.\)