Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có :
\(\left|x+1\right|+\left|x-1\right|=1+\left|\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|\left|x+1\right|-\left|x-1\right|-\left|x+1\right|+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x-1\right|-1\right)\left(\left|x+1\right|-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=1\\\left|x+1\right|=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2,0,2\right\}\)
d, PT \(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)-8=x\left(x^3+1\right)-\left(x-4\right)\left(5x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^2-4x^2+4-8=x^4+x-5x^2+20x-x+4\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^2-4x^2+4-8-x^4-x+5x^2-20x+x-4=0\)
\(\Leftrightarrow-8-20x=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{8}{20}=-\dfrac{2}{5}\)
Vậy ....
( đoạn kia mk nghĩ là x -2 và x + 2 :vvv )
ĐKXĐ:
Ta có:
⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3.
ĐKXĐ:
Ta có:
⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3.
ĐKXĐ: x ≠ 1 hoặc x = -1.
Ta có:
⇔ 8x = - 10 ⇔ x = - 5/4.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = - 5/4.
ĐKXĐ: x ≠ 1 hoặc x = -1.
Ta có:
⇔ 8x = - 10 ⇔ x = - 5/4.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = - 5/4.
\(\dfrac{x-1}{x+1}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}\)
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(\dfrac{x-1}{x+1}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x-1\right)}{x\left(x+1\right)}-\dfrac{x+1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}\)
`=> x(x-1) -(x+1)=2`
`<=>x^2 - x -x-1=2`
`<=> x^2 -2x-1+2=0`
`<=> x^2 -2x +1=0`
`<=> (x+1)^2=0`
`<=>x+1=0`
`<=>x=-1(ktm)`
Vậy pt vô nghiệm
a: 3(x-1)+2=2x-1
=>3x-3+2=2x-1
=>3x-1=2x-1
hay x=0
b: (x+1)(x-3)=0
=>x+1=0 hoặc x-3=0
=>x=-1 hoặc x=3
c: \(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-\left(2x-3\right)\left(x+1\right)=x+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2x^2-2x+3x+3=x+3\)
\(\Leftrightarrow-x^2-x=0\)
=>x=0(nhận) hoặc x=-1(loại)
Cách 1. ĐKXĐ: x ≠ ± 1. Biến đổi vế trái thành 4 x x 2 - 1 . x - 1 2 x = 2 x + 1
Ta đưa phương trình đã cho về dạng 2 x + 1 = x - 1 2 x + 1
Giải phương trình này bằng cách khử mẫu:
4(x + 1) = (x − 1)(x + 1)
⇔(x + 1)(x − 5) = 0
⇔x = −1 hoặc x = 5
Trong hai giá trị vừa tìm được, chỉ có x = 5 là thỏa mãn ĐKXĐ.
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất x = 5.
Cách 2. Đặt x + 1 x - 1 = y ta có phương trình y - 1 y 1 + y = 1 2 y
ĐKXĐ của phương trình này là y ≠ 0 và y ≠ −1. Giải phương trình này bằng cách khử mẫu:
2 y 2 − 2 = 1 + y
⇔2( y 2 − 1)−(y + 1) = 0
⇔(y + 1)(2y − 3) = 0
⇔y = −1 hoặc y = 3/2
Trong hai giá trị tìm được, chỉ có y = 3/2 là thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy phương trình đã cho tương đương với phương trình x + 1 x - 1 = 3 2
Giải phương trình này ta được x = 5