NN
Nguyễn Ngọc Tâm Ý
15 tháng 3 2021
Đúng(0)
NV
Nguyễn Văn Huy
10 tháng 5 2021
Đúng(0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TG
16 tháng 9 2021
a) \(3x-2\sqrt{x-1}=4\) (ĐK: x ≥ 1)
\(\Rightarrow3x-2\sqrt{x-1}-4=0\)
\(\Rightarrow3x-6-2\sqrt{x-1}+2=0\)
\(\Rightarrow3\left(x-2\right)-2\left(\sqrt{x-1}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow3\left(x-2\right)-2.\dfrac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left[3-\dfrac{2}{\sqrt{x-1}+1}\right]=0\)
*TH1: x = 2 (t/m)
*TH2: \(3-\dfrac{2}{\sqrt{x-1}+1}=0\)
\(\Rightarrow3=\dfrac{2}{\sqrt{x-1}+1}\)
\(\Rightarrow3\sqrt{x-1}+3=2\)
\(\Rightarrow3\sqrt{x-1}=-1\) (vô lí)
Vậy S = {2}
b) \(\sqrt{4x+1}-\sqrt{x+2}=\sqrt{3-x}\) (ĐK: \(-\dfrac{1}{4}\le x\le3\) )
\(\Rightarrow\sqrt{4x+1}-3-\sqrt{x+2}+2-\sqrt{3-x}+1=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{4x-8}{\sqrt{4x+1}+3}-\dfrac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}+\dfrac{x-2}{\sqrt{3-x}+1}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(\dfrac{4}{\sqrt{4x+1}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{3-x}+1}\right)=0\)
=> x = 2
16 tháng 9 2021
\(a,3x-2\sqrt{x-1}=4\left(x\ge1\right)\\ \Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=4-3x\\ \Leftrightarrow4\left(x-1\right)=16-24x+9x^2\\ \Leftrightarrow9x^2-28x+20=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(9x-10\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\x=\dfrac{10}{9}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
\(b,\sqrt{4x+1}-\sqrt{x+2}=\sqrt{3-x}\left(-\dfrac{1}{4}\le x\le3\right)\\ \Leftrightarrow4x+1+x+2-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(x+2\right)}=3-x\\ \Leftrightarrow-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(x+2\right)}=2-6x\\ \Leftrightarrow\sqrt{4x^2+9x+2}=3x-1\\ \Leftrightarrow4x^2+9x+2=9x^2-6x+1\\ \Leftrightarrow5x^2-15x-1=0\\ \Leftrightarrow\Delta=225+20=245\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15-\sqrt{245}}{10}=\dfrac{15-7\sqrt{5}}{10}\left(ktm\right)\\x=\dfrac{15+\sqrt{245}}{10}=\dfrac{15+7\sqrt{5}}{10}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{15+7\sqrt{5}}{10}\)
25 tháng 10 2015
a) => 5x^2 - 3 = 2 hoặc 5x^2 - 3 = -2
=> 5x^2 = 5 hoặc 5x^2 = 1
b) pt <=> l(x-1)^2l = x + 2
VÌ ( x - 1 )^2 >= 0 => l( x - 1 )^2 l = ( x- 1 )^2
pt <=> x^2 - 2x + 1 = x + 2 <=>
x^2 - 3x - 1 = 0
c) l2x-5l - l2x^2 - 7x + 5 l = 0
<=> l2x-5l - l ( 2x-5)(x-1) l = 0
<=> l2x-5l ( 1 - l x - 1 l = 0
<=> l 2x - 5 l = 0 hoặc 1 - l x - 1 l = 0
d); e lập bảng xét dấu sau đó xét ba trường hợ p ra
28 tháng 8 2021
\(a,\) Đặt \(x^2+2x=a\), pt trở thành:
\(a^2-3a+2=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x-1=0\left(1\right)\\x^2+2x-2=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}\Delta\left(1\right)=4+4=8\\\Delta\left(2\right)=4+8=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2-\sqrt{8}}{2}\\x=\dfrac{-2+\sqrt{8}}{2}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2-\sqrt{12}}{2}\\x=\dfrac{-2+\sqrt{12}}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1-\sqrt{2}\\x=-1+\sqrt{2}\\x=-1-\sqrt{3}\\x=-1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(b,\) Đặt \(x^2+x=b\), pt trở thành:
\(b\left(b+1\right)-6=0\\ \Leftrightarrow b^2+b-6=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=2\\b=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x-2=0\\x^2+x+3=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\\x\in\varnothing\left[x^2+x+3=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}>0\right]\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(d,x^4-2x^3+x=2\\ \Leftrightarrow x^4-2x^3+x-2=0\\\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)\left(x-2\right)=0 \\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\\x^2+x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\\x\in\varnothing\left[x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\right]\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2021
Lời giải:
a.
PT $\Leftrightarrow (x^2+2x)^2-(x^2+2x)-2[(x^2+2x)-1]=0$
$\Leftrightarrow (x^2+2x)(x^2+2x-1)-2(x^2+2x-1)=0$
$\Leftrightarrow (x^2+2x-1)(x^2+2x-2)=0$
$\Leftrightarrow x^2+2x-1=0$ hoặc $x^2+2x-2=0$
$\Leftrightarrow x=-1\pm \sqrt{2}$ hoặc $x=-1\pm \sqrt{3}$
b.
PT $\Leftrightarrow (x^2+x)^2+(x^2+x)-6=0$
$\Leftrightarrow (x^2+x)^2-2(x^2+x)+3(x^2+x)-6=0$
$\Leftrightarrow (x^2+x)(x^2+x-2)+3(x^2+x-2)=0$
$\Leftrightarrow (x^2+x-2)(x^2+x+3)=0$
$\Leftrightarrow x^2+x-2=0$ (chọn) hoặc $x^2+x+3=0$ (loại do $x^2+x+3=(x+0,5)^2+2,75>0$)
$\Leftrightarrow x=-1\pm \sqrt{3}$
c. Nghiệm khá xấu. Bạn coi lại đề.
d.
PT $\Leftrightarrow x^3(x-2)+(x-2)=0$
$\Leftrightarrow (x^3+1)(x-2)=0$
$\Leftrightarrow x^3+1=0$ hoặc $x-2=0$
$\Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=2$
5 tháng 3 2022
a: \(x^2-8x-33=0\)
a=1; b=-8; c=-33
Vì ac<0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
b: \(A=3\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=3\cdot8^2-2\cdot\left(-33\right)=192+66=258\)
5 tháng 3 2022
a.
-\(\Delta=\left(-8\right)^2-4.\left(-33\right)=64+132=196>0\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
-Giả sử: \(x_1;x_2\) là nghiệm của pt
Theo hệ thức vi-ét ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-\left(-8\right)}{1}=\dfrac{8}{1}=8\\x_1.x_2=\dfrac{-33}{1}=-33\end{matrix}\right.\)
12 tháng 8 2021
\(a,\dfrac{5}{-x^2+5x-6}+\dfrac{x+3}{2-x}=0\left(x\ne2;x\ne3\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{x+3}{x-2}=0\\\Leftrightarrow\dfrac{5-\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}=0 \\ \Leftrightarrow5-x^2+9=0\\ \Leftrightarrow14-x^2=0\\ \Leftrightarrow x^2=14\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{14}\\x=-\sqrt{14}\end{matrix}\right.\)
\(b,\dfrac{x}{2x+2}-\dfrac{2x}{x^2-2x-3}=\dfrac{x}{6-2x}\left(x\ne-1;x\ne3\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}-\dfrac{2x}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x}{2\left(3-x\right)}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x\left(x-3\right)-2x\cdot2}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{-x\left(x+1\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\\ \Leftrightarrow x^2-3x-4x=-x^2-x\\ \Leftrightarrow2x^2-6x=0\\ \Leftrightarrow2x\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(c,\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3x^2}{x^3-1}=\dfrac{2x}{x^2+x+1}\left(x\ne1\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2+x+1-3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\\ \Leftrightarrow-2x^2+x+1=2x^2-2x\\ \Leftrightarrow4x^2-3x-1=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(d,\dfrac{x+25}{2x^2-50}-\dfrac{x+5}{x^2-5x}=\dfrac{5-x}{2x^2+10x}\left(x\ne5;x\ne-5\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+25}{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{x+5}{x\left(x-5\right)}=\dfrac{5-x}{2x\left(x+5\right)}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2+25x-2\left(x+5\right)^2}{2x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{\left(5-x\right)\left(x-5\right)}{2x\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\\ \Leftrightarrow x^2+25x-2\left(x^2+10x+25\right)=-\left(x^2-10x+25\right)\\ \Leftrightarrow x^2+25x-2x^2-20x-50=-x^2+10x-25\\ \Leftrightarrow-5x=25\\ \Leftrightarrow x=-5\)
Tick nha
CM
9 tháng 6 2018
⇔ (x + 3)(x – 3) + 2.3 = 3x(1 – x)
⇔ x 2 − 9 + 6 = 3 x − 3 x 2 ⇔ x 2 − 9 + 6 − 3 x + 3 x 2 = 0 ⇔ 4 x 2 − 3 x − 3 = 0
Có a = 4; b = -3; c = -3 ⇒ Δ = ( - 3 ) 2 – 4 . 4 . ( - 3 ) = 57 > 0
Phương trình có hai nghiệm
Điều kiện xác định: x ≠ 5; x ≠ 2.
Quy đồng và khử mẫu ta được :
(x + 2)(2 – x) + 3(2 – x)(x – 5) = 6(x – 5)
⇔ 4 − x 2 + 6 x − 3 x 2 − 30 + 15 x = 6 x − 30 ⇔ 4 − x 2 + 6 x − 3 x 2 − 30 + 15 x − 6 x + 30 = 0 ⇔ − 4 x 2 + 15 x + 4 = 0
Có a = -4; b = 15; c = 4 ⇒ Δ = 15 2 – 4 . ( - 4 ) . 4 = 289 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.
Vậy phương trình có tập nghiệm 
Điều kiện xác định: x ≠ -1; x ≠ -2.
Quy đồng và khử mẫu ta được:
4 ⋅ ( x + 2 ) = − x 2 − x + 2 ⇔ 4 x + 8 = − x 2 − x + 2 ⇔ 4 x + 8 + x 2 + x − 2 = 0 ⇔ x 2 + 5 x + 6 = 0
Có a = 1; b = 5; c = 6 ⇒ Δ = 5 2 – 4 . 1 . 6 = 1 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Chỉ có nghiệm x 2 = - 3 thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy phương trình có nghiệm x = -3.
4 tháng 4 2017
a) (3x2 - 7x – 10)[2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3] = 0
=> hoặc (3x2 - 7x – 10) = 0 (1)
hoặc 2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3 = 0 (2)
Giải (1): phương trình a - b + c = 3 + 7 - 10 = 0
nên
x1 = - 1, x2 = =
Giải (2): phương trình có a + b + c = 2 + (1 - √5) + √5 - 3 = 0
nên
x3 = 1, x4 =
b) x3 + 3x2– 2x – 6 = 0 ⇔ x2(x + 3) – 2(x + 3) = 0 ⇔ (x + 3)(x2 - 2) = 0
=> hoặc x + 3 = 0
hoặc x2 - 2 = 0
Giải ra x1 = -3, x2 = -√2, x3 = √2
c) (x2 - 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x ⇔ (0,6x + 1)(x2 – x – 1) = 0
=> hoặc 0,6x + 1 = 0 (1)
hoặc x2 – x – 1 = 0 (2)
(1) ⇔ 0,6x + 1 = 0
⇔ x2 = =
(2): ∆ = (-1)2 – 4 . 1 . (-1) = 1 + 4 = 5, √∆ = √5
x3 = , x4 =
Vậy phương trình có ba nghiệm:
x1 = , x2 =
, x3 =
,
d) (x2 + 2x – 5)2 = ( x2 – x + 5)2 ⇔ (x2 + 2x – 5)2 - ( x2 – x + 5)2 = 0
⇔ (x2 + 2x – 5 + x2 – x + 5)( x2 + 2x – 5 - x2 + x - 5) = 0
⇔ (2x2 + x)(3x – 10) = 0
⇔ x(2x + 1)(3x – 10) = 0
Hoặc x = 0, x = , x =
Vậy phương trình có 3 nghiệm:
x1 = 0, x2 = , x3 =